Контрольно-измерительные материалы по алгебре для 10-11 классов
методическая разработка по алгебре (10, 11 класс) на тему

Тригонометрия

1. Выберите верный ответ. Угол 30° равен:

1) рад;       2) рад:      3) рад.

2. Выберите верный ответ. Угол равен:

1) 30°:   2) 100°;   3) 50°.

3. Какой четверти принадлежит угол α, если: α = 390°:

       1) I;       2) II;        3) III;     4) IV.

4.  Укажите номер верного равенства:

    1)  sin (-3x) = sin 3x;   2)  cos (-5x) = cos 5x;   3)  tg 2x = -tg 2x.

5. Укажите формулу основного тригонометрического тождества:

1) sin² α + cos² α = 1;    2) tg α · ctg α = 1;    3) tg α = sin α ÷ cos α

6. Упростите выражение: Зsin 2 х + 10 + З cos 2 х

     1) 7;           2) 10;            3) 1З.

 7. Упростите выражение: 16 - 6sin 2 х - 6соs 2 х

     1) -6;         2) 4;             3) 10.

  8. Найдите наибольшее значение выражения  5 + 2sin х

     1) 7;           2) З;             3) -7.

9. Найдите  область значений выражения  5cos x + 1

1) [-3; -1];      2)  [-4; 6];     3)[-4; -2].

10. Решите уравнение 2sinх = -

1)                ;     2)                      ;        3)

 11. Решите уравнение cos x = 0

1)    х = π/2 + πn;    2) х = ± arccos a + 2πn;    3) х = 2πn

12.  Решите уравнение sin х = -1

1) х = (- 1)n arcsin a + πn;  2)  х= - π/2 + 2πn; 3)    х = πn

Производная и ее применение. Первообразная. Интеграл.

1. Найдите , если .

1) 3;       2) 3 х;    3) 5  

2.  Найдите , если .

1) ;  2) ;  3) .

3. Найдите , если  f(x)=4x2-5x3+9x

1) 8x-15x+9x;     2) 8x-15x2+9x;      3) 8x-15x2+9

4. Решите уравнение , если  f(x)=4x+ x².

1) -2;      2) ;    3) 2.

5. Найдите , если f(х) = х3·; 

1) 3 х2;       2) 3х2·;      3) -3 х2

6. Найдите , если f(х) = х4 ·;

1) 4 х3;       2) 4х3·;      3) 4 х3 + х4 ·

7. Материальная точка движется прямолинейно по закону  х(t) = 6t2 -48t +17, (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.

1) 6;       2) 12;      3) 60

8. Тело движется по закону S(t)=5t2-3t+6. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

1) ;           2)  ;            3)  6

9. Тело движется по закону S(t) = t4 + 13t3 – t2 + 8. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 секунды после начала движения?

1. 123;             2) 111;              3) 121

10. Найдите общий вид первообразных для функции   .

  1) ;                                 2) ;                       3)    

11. Выберите первообразную для функции  .

  1) ;      2) ;     3)        

 12. Вычислите интеграл   .                                                                                                                        1)  ;            2) ;          3)    

 13.  Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями  .                       1) ;                                  2) ;                             3)      

Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения.

1. Найдите корень уравнения: 

1)51;                                  2) 43;                             3) -5

2. Найдите корень уравнения .

1)31;                                  2) 13;                             3) -5

3 . Найдите корень уравнения  .

1) 6;       2) -1;      3) 0

4. Найдите корень уравнения .

1) 5;       2) -1;      3) 1,5

5. Найдите корень уравнения .

1) 5;       2) 6;      3) 10

6. Найдите корень уравнения .

1) 12,5;       2) 11;      3) 15

7.  Найдите корень уравнения  .

1) 28;       2) 21;      3) 29

8. Найдите корень уравнения 

1) 2;       2) 1;      3) 18

9. Найдите корень уравнения .

1) - 42;       2) 5;      3) 9

Определение вероятности

1. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

1) 0,95;       2) 57;      3)20

2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

1) 0,5;       2) 0,25;      3)1

3. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

1) 0,5;       2) 0,25;      3) 0,3

Преобразование иррациональных, степенных и логарифмических выражений

1. Найдите значение выражения .

1) 11;       2) 33;      3) 121

2. Найдите значение выражения 

1)20;       2) 36;      3)6

3. Найдите значение выражения .

1)15;       2) 45;      3)30

4. Найдите значение выражения .

1)1,5;       2) 13,5;      3)4,5x

5. Найдите значение выражения  при .

1)24;       2) 144;      3)1

6. Найдите значение выражения  при .

1) 8;       2) 4;      3)16

7.  Найдите значение выражения .

1)125;       2) 25;      3)5

8. Найдите значение выражения .

1) 0,3;       2) 27;      3)3

9. Найдите значение выражения .

1) 4;       2) 16;      3) 8

10. Найдите значение выражения 

1)10;       2) 1;      3) 5

11. Найдите значение выражения .

1) 28;       2) 35;      3) 27

12. Найдите значение выражения 

1) 8;       2) 32;      3) 12

13.  Найдите значение выражения .

1) 5;       2) 1;      3) 0

14. Найдите значение выражения 

1) 5;       2) 2;      3) 125

15. Найдите значение выражения .

1) 60;       2) 20;      3) 6

16. Найдите значение выражения .

1) 2;       2) 1000;      3) 10

17. Найдите значение выражения

1) 144;       2) 2;      3) 12

18. Найдите значение выражения .

1) 18;       2) 2;      3) 42

19. Найдите значение выражения .

1) 125;       2) 5;      3) 250

20. Найдите значение выражения .

1) 64;       2) 9;      3) 6

21. Найдите значение выражения .

1) 4;       2) 8;      3) 12

22. Найдите значение выражения .

1) 4;       2) 81;      3) 27

23. Найдите значение выражения .

1) 0,25;       2) 0,5;      3) 2

24. Найдите значение выражения .

1) 0,001;       2) 0,1;      3) 2

25. Найдите значение выражения .

1) 3;       2) 256;      3) 16

26. Найдите значение выражения .

1)8;       2) 4;      3) 32