рабочие программы 2015-2016 уч.год
рабочая программа по алгебре (5, 6, 7, 9, 10, 11 класс) на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Любимовская средняя общеобразовательная школа» Большесолдатского района

Курской области

Рабочая программа 

по математике

для 6 класса

                                                                                     Составила

                                                                                                                 учитель математики

                                                                                                                          Скоркина  

                                                                                                                           Нина Павловна          

2015

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся  6 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика..Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008
2. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г  № 1089.

Программа соответствует учебнику «Математика 6 класс» образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд–-М. Мнемозина, 2011 г.

На преподавание математики в 6 классе  отведено 5 часов в неделю, всего 175 часов в год.

На итоговое повторение в 6 классе отведено  7 часов в конце учебного года, остальные часы распределила по всем темам. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Рабочая программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю. 35 учебных недель. Авторское планирование рассчитано на 34 недели - 170 часов, поэтому добавлено еще 5 часов

Цели и задачи курса.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• Математической речи;
• Сенсорной сферы; двигательной моторики;
• Внимания; памяти;
• Навыков само и взаимопроверки.
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

• Воспитание:
• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• Волевых качеств;
• Коммуникабельности;
• Ответственности.

 Целью изучения курса математики в 6 классе является:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

 Общеучебные цели изучения курса:

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения физики и химии , для продолжения образования;

-развитие интереса к предмету, формирование понимания значимости математики ;

-развитие способностей, творческой активности;

-формирование опыта решения разнообразных задач, планирования деятельности;

-ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей.

Задачи:

-развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами ;

-формировать навыки преобразования выражений;

-закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

-ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

-познакомить с видами графиков.

Содержание обучения.

1.        ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20 ч)

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.  

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.  

Наименьшее общее кратное.

Знать и понимать:

• Делители и кратные числа.
• Признаки делимости на 2,3,5,10.
• Простые и составные числа.
• Разложение числа на простые множители.
• Наибольший общий делитель.
• Наименьшее общее кратное.

Уметь: 

• Находить делители и кратные числа.
• Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.
• Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители        

2.        СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ  (22 ч)

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к  общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать и понимать:

• Обыкновенные дроби.
• Сократимая дробь.
• Несократимая дробь.
• Основное свойство дроби.
• Сокращение дробей.
• Сравнение дробей.
• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь: 

• Сокращать дроби.
• Приводить дроби к общему знаменателю.
• Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.          

3.         УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (15 ч)

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.  

Знать и понимать:

• Умножение дробей.
• Нахождение части числа.
• Распределительное свойство умножения.

Уметь: 

• Умножать обыкновенные дроби.

Находить часть числа.

4.        ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (16 ч)

Взаимно обратные числа.

Деление.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Знать и понимать:

• Взаимно обратные числа.
• Нахождение числа по его части.

Уметь: 

• Находить число обратное данному.
• Выполнять деление обыкновенных дробей.

• Находить число по его дроби.

• Находить значения дробных выражений

5.         ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ   (22 ч)

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.  

Знать и понимать:

• Отношения.
• Пропорции.
• Основное свойство пропорции.
• Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь: 

• Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Масштаб.

Длина окружности, площадь круга.

Шар.

Знать и понимать:

• Формула длины окружности.
• Формула площади круга.
• Масштаб. Шар.

Уметь: 

• Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

6.        ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА  (13 ч)

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Знать и понимать:

• Противоположные числа.
• Координаты на прямой.
• Модуль числа.

Уметь: 

• Находить для числа противоположное ему число.
• Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа.

7. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (13ч) 

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Знать и понимать:

• Правило сложения отрицательных чисел.
• Правило сложения двух чисел с разными знаками.
• Вычитание рациональных чисел
• Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь: 

• Складывать числа с помощью координатной плоскости.
• Складывать и вычитать рациональные числа.

8.         УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ   ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И   ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ  (12ч)  

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Знать и понимать:

• Понятие рациональных чисел.

Уметь: 

• Выполнять умножение и деление рациональных чисел

Свойства действий с рациональными числами.

Уметь: 

• Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

9.        РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ   (13 ч)

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Знать и понимать:

• Подобные слагаемые.
• Коэффициент выражения.
• Правила раскрытия скобок.

Уметь: 

• Раскрывать скобки.
• Приводить подобные слагаемые
• Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10.        КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ  (10 ч)

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Знать и понимать:

• Перпендикулярные прямые.
• Параллельные прямые.
• Координатная плоскость.
• Координаты точки.
• Столбчатая диаграмма.
• График зависимости.

Уметь: 

• Изображать координатную плоскость.
• Строить точку по заданным координатам.
• Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
• Строить столбчатые диаграммы.
• Находить значения величин по графикам зависимостей.

11.         ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ И   ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ  (4 ч)        

Первое знакомство с понятием «вероятность».

Первое знакомство с подсчётом вероятности.

12        ПОВТОРЕНИЕ   (14 ч)

Действия с обыкновенными дробями.

Действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Умножение и деление чисел с разными знаками.

Решение уравнений.

Координаты на плоскости.

Графики.

Требования к математической подготовке

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
• Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
• Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
• Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
• Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
• Находить числовые значения буквенных выражений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать^[1]

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Календарно-тематическое планирование

Уроков          математика

Классы: 6

Кол-во часов за год:  

Всего ___175   

В неделю ____5 часов ____

 Плановых контрольных работ:__14 

Учебник__. Математика. 6 класс. Учебник для  общеобразовательных учреждений / Виленкин Н.Я. М., Мнемозина, 2011

Литература

1. Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс. Учебник для  общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, 2011

2. Выговская В.В.Поурочные разработки по математике: 6 класс- М., ВАКО, 2012

3. Данкова И.Н. ,Кузьминых С.Ф., Юрченко М.В., Черных Н.В. Теория вероятностей. Поурочные разработки по математике 5-6 классы. Воронеж, ВОИПК и ПРО, 2008

4. Дидактические материалы по математике: 6 класс: практикум /А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – 3-е изд. –М.: Академкнига/ Учебник,2011.
5. Гришина И.В., Лестова Е.В. Математика. 6 класс.Ч.1 и 2.Тесты.- Саратов: Лицей,2014.  

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Любимовская средняя общеобразовательная школа» Большесолдатского района

Курской области

Рабочая программа 

по математике

(алгебра и начала математического анализа)

для 11 класса

                                                                                                      Составила

                                                                                                                         учитель математики

                                                                                                                           Скоркина  

                                                                                                                            Нина Павловна          

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2007-08 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004г.

1. Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю (плюс 1 час за счет школьного компанента).

Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала математического анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2010 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей», М., Мнемозина 2004 г.;

 Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2005 годов. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

 Примерное поурочное планирование  рассчитано на 3 часа в неделю (всего 105 учебных часов).

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

Повторение курса алгебры 10 класса.

Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства. Преобразование тригонометрических выражений. Производная.

Исследование функции с помощью производной.

Степени и корни. Степенные функции (

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Свойства коней четной и нечетной степеней. Функции y = х, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры

функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции.

График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл.

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление  площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля . Элементарные и сложные события.

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое

сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на

координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из

различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Повторение.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;

Календарно-тематическое планирование

Уроков        алгебры и начала анализа 

Классы:_____11

Кол-во часов за год:

Всего _____102___________________

В неделю ____3 ч  _________

Плановых контрольных работ:____8 

Учебник  Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) /А.Г. Мордкович-11-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2010.

Литература

1.Настольная книга учителя математики  М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

2. Тематическое приложение к вестнику образования № 4  2005 г.;

3. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и  начала анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-2-е изд., испр. И доп.-М.: Мнемозина,2009.4

     4. А. Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа 10–11   классы. Задачник для учащихся образовательных учреждений   – М: Мнемозина 2010 г.;

     5. А. Г. Мордкович Алгебра и начала математического  анализа 10–11 классы. Учебник для учащихся образовательных учреждений  М.: Мнемозина 2010 г.;

     6. Алгебра и начала  математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся образовательных учреждений ( базовый уровень)/ В.И. Глизбург.-3-е изд., стер. - М.: Мнемозина 2013 г.;

     7. А. Г. Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс.                Учебник для профильного уровня - М.: Мнемозина 2005 г.;

8. Алгебра и начала математического анализа.11 класс.  Самостоятельные  работы для учащихся образовательных           учреждений / Л.А. Александрова .   - 4 изд., исп.-                           М.:   Мнемозина, 2009.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Любимовская средняя общеобразовательная школа» Большесолдатского района

Курской области

Рабочая программа 

по математике

(алгебра и начала математического анализа)

для 10 класса

                                                                                                      Составила

                                                                                                                         учитель математики

                                                                                                                           Скоркина  

                                                                                                                            Нина Павловна          

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

        Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программе по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-2011 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004 года.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю в10 классе ( плюс 1.ч. из школьного компонента) и 5ч в 11 классе.

Цели.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.  

Содержание программы

     Тема. 1. Числовые функции.(7ч)

Определение функции, способы её задания, свойства функций. Обратная функция.

Тема. 2. Тригонометрические функции. (27 ч).

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Длина дуги единичной окружности. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Функции y=sin x, y═cos x,  их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x. Построение графика функций  y=mf(x) и  y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). функции  y=tg(x) и y=ctg(x),их свойства и графики.

Тема. 3. Тригонометрические уравнения. (13 ч).

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус.  Решение уравнения cos x ═ а. Арксинус. Решение уравнения  sin x ═ а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x ═ а, и сtg x ═ а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения  тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Тема. 4. Преобразование тригонометрических выражений. (15 ч).

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование  произведений в суммы. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x  к виду С sin (x + t).

Тема. 5. Производная (32 ч).

Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение  предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательности.  Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции  в точке. Приращение  аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции f=(kx+m). Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции  y=f(x).  

 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для  отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (11 ч).

Требования к уровню подготовки десятиклассников.

        Алгебра.

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Календарно-тематическое планирование

Уроков        алгебры и начала анализа 

Классы:_____10

Кол-во часов за год:

Всего _____105___________________

В неделю ____3 ч  _________

Плановых контрольных работ:____8 

Учебник  Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) /А.Г. Мордкович-11-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2010.

Литература

1. Настольная книга учителя математики  М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

2. Тематическое приложение к вестнику образования № 4  2005 г.;
3. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-2-е изд., испр. И доп.-М.: Мнемозина,2009.4

     4.    А. Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа 10–11   классы. Задачник для учащихся образовательных учреждений   – М: Мнемозина 2010 г.;

     5. А. Г. Мордкович Алгебра и начала математического  анализа 10–11 классы. Учебник для учащихся образовательных учреждений  М.: Мнемозина 2010 г.;

     6.     Алгебра и начала  математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся образовательных учреждений ( базовый уровень)/ В.И. Глизбург.-3-е изд., стер. - М.: Мнемозина 2013 г.;

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Любимовская средняя общеобразовательная школа» Большесолдатского района

Курской области

Рабочая программа 

по математике

(алгебра)

для 7 класса

                                                                                           Составила

                                                                                                                         учитель математики

                                                                                                                          Скоркина  

                                                                                                                           Нина Павловна          

2015

Пояснительная записка

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.  Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-2-е изд., испр. И доп.-М.: Мнемозина,2009.4
2. Стандарт основное общего образования по математике.

     Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров,             А. Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2008 г.

3.  Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы.

     /Сост. Т.А. Бурмистрова.-2-е изд.,-М.: Просвещение, 2009.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе 3 ч в неделю, всего 105 ч.

Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Цели и задачи курса алгебры в 7 классе.

Цели:

• продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

     Задачи:

• выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями, познакомить с понятием степени с нулевым   показателем.

• обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний.
• выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в практической пользе преобразований многочленов.
•  научить строить графики, сознавать  важность их использования в математическом моделировании нового вида – графических моделей.
• научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание программы.

7 класс.

Математический язык. Математическая модель (12ч).

    Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения с одной переменной как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

 Линейная функция (11 ч).

    Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(a;b) в прямоугольной системе координат.

   Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.

    Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной  функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

   Линейная функция  y=kx и её график.

   Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (14 ч)

   Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки.  Метод алгебраического сложения.

   Системы двух линейных уравнений с двумя переменными   как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем и её свойства (7 ч).

  Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми

Показателями. Степень с нулевым показателем

Одночлены. Операции над одночленами (8 ч).

   Одночлен. Коэффициент одночлена.  Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

   Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены.  Арифметические операции над многочленами (16 ч).

   Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

    Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.

Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность и сумма кубов.

   Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочлена на множители (19 ч).

   Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью  формул сокращённого умножения,

комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

   Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

   Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция  y=x2   (9 ч).

   Функция  y=x2     , её  свойства и график. Функция y=-x2    , её  свойства и график.

    Графическое решение уравнений.

    Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла

записи y = f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение (9 ч).

Требования к уровню подготовки  учащихся 7 классов

  В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать^[1]

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

               составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные  уравнения,  системы двух линейных уравнений ;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Календарно-тематическое планирование

уроков       алгебры

Классы:_____7

Кол-во часов за год:

Всего _____105___________________

В неделю ___3 часа_________

Плановых контрольных работ:____8

 Алгебра 7.В 2 ч.Учебник и задачник / А.Г. Мордкович.-14 изд., стер .-М.: Мнемозина, 2010.

Литература

1. Алгебра 7.Учебник для учащихся образовательных учреждений  / А.Г. Мордкович.-14 изд., стер .-М.:    Мнемозина,  2010.
2. Алгебра 7.Задачник  / А.Г. Мордкович.-14 изд., стер .-М.:    Мнемозина, 2010.
3. Алгебра 7. Контрольные работы для учащихся образовательных учреждений / Л.А.Александрава.- 3 изд., исп.-                           М.:   Мнемозина, 2009.

4.     Алгебра 7. Методическое пособие для учителя. /А. Г. Мордкович- М.: Мнемозина 2010

5.      Алгебра 7. Самостоятельные работы для учащихся образовательных учреждений / Л.А.Александрава.-                   М.: Мнемозина, 2012.

6. Газета  математика . «Первое сентября»

7. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-2-е изд., испр. И доп.-М.: Мнемозина,2009.

8. Стандарт основное общего образования по математике.Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров,             А. Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2008 г.

9. Сугоняев И.М. Математика. Действия с многочленами.-Саратов: Лицей,2014.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Любимовская средняя общеобразовательная школа» Большесолдатского района

Курской области

Рабочая программа 

по математике

(алгебра)

для 9 класса

                                                                                           Составила

                                                                                                                         учитель математики

                                                                                                                          Скоркина  

                                                                                                                           Нина Павловна          

2015

Пояснительная записка

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.  Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-2-е изд., испр. И доп.-М.: Мнемозина,2009.4
2. Стандарт основное общего образования по математике.

     Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров,             А. Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2008 г.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч.

Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели и задачи курса.

        Цели

 Развитие:

•       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•       Математической речи;
•       Сенсорной сферы; двигательной моторики;
•       Внимания; памяти;
•       Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

•       Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
•       Волевых качеств;
•       Коммуникабельности;
•       Ответственности.

Задачи:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание программы

Рациональные неравенства и их системы (16 ч).

Линейные и квадратные неравенства ( повторение).

Рациональные неравенства. Метод интервалов .Множества и операции над ними. Системы неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений (15 ч).

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения

р(х, у)=0.  Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между точками координатной плоскости.  График уравнения

(x-a) + (y-b) = r  . Система уравнений  с двумя переменными.  Решение систем уравнений с  двумя переменными.  Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

    Методы решения систем уравнений ( метод подстановки, алгебраического сложения, введение новых переменных ). Равносильность систем уравнений.

    Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции ( 25 ч ).

     Функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная.  Область определения функции. Естественная область определения функции.

Область значений функции.

       Способы задания функции  ( аналитический, словесный, графический, табличный ).

        Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность ). Исследование функций: y = C, y = kx  + m, y = kx  ,  y = - - , y =  x , y = | x | , y=ax2  + bx + с.

         Чётные и нечётные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечётной функций.

          Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график.

          Функция  у =  3√ х , её свойства и график.

Прогрессии  (16  ч).

         Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей. Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия.  Формула n-го члена.  Формула суммы  членов  конечной арифметической прогрессии.  Характеристическое свойство.

 Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена.  Формула суммы  членов  конечной геометрической прогрессии.  Характеристическое свойство.

Прогрессии и банковские расчёты.

Элементы  комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12ч).

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал.

Перестановки. Размещения. Сочетания.

          Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения ( размах, мода, среднее значение).

         Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное ).

Классическая вероятностная      схема. Противоположные события. Несовместимые события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая  устойчивость.  Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение (18 ч).

Требования к уровню подготовки выпускников

  В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать^[1]

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АЛГЕБРА

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Календарно-тематическое планирование

Уроков       алгебры

Классы:_____9

Кол-во часов за год:

Всего _____102___________________

В неделю ____ 3 часа_________

Плановых контрольных работ:____6

 Алгебра 9.В 2 ч.Учебник и задачник / А.Г. Мордкович.-13 изд., стер .-М.: Мнемозина, 2011.

Литература

1. Алгебра 9.Учебник для учащихся образовательных учреждений / А.Г. Мордкович -13 изд., стер .-М.:    Мнемозина,  2011.
2. Алгебра 9.Задачник   для учащихся образовательных учреждений / А.Г. Мордкович.-13 изд., стер .-М.:    Мнемозина, 2011.
3. Алгебра 9. Контрольные работы для учащихся образовательных учреждений/ Л.А. Александрова/.- 4 изд., исп.-                           М.:   Мнемозина, 2011.