Показательная функция - 10 кл. урок семинар
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

СПб ГОУ СПО «КОР №1»

Открытый урок по теме:

«Показательная функция»

                    Учитель: Березина Маргарита Геннадьевна

Санкт-Петербург

2012-2013 уч.год

УРОК - СЕМИНАР в 10 классе по теме «Показательная функция».

Урок проводится в форме игры «СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ»

Подготовка к уроку:

Вопросы к семинару:

1.Что такое функция?

2.Способы задания функции.

3.Запишите в общем виде уравнения линейной, квадратичной, показательной функций.

4.Как называются переменные в записи функции?

5.Что такое область определения функции?

6.Что такое множество значений функции?

Класс делится на три команды. Столы сдвигаются так, чтобы все участники команды сидели за одним столом.

Цель урока: Повторить свойства показательной функции, способы решения показательных уравнений и неравенств.

Оборудование: секундомер, фломастеры, чистые альбомные листы.

Оформление: на доске записано: «Игра «Счастливый случай» по теме «Показательная функция».

ГЕЙМЫ:

1.Разминка.

2.Гонка за лидером

3.Спешите видеть.

4.Темная лошадка.

5.Дальше, дальше.

ХОД УРОКА.

1.Постановка цели.

Игра.

1 гейм. Разминка.

Каждая команда получает кроссворд. Та команда, которая быстрее разгадает все шесть слов кроссворда, получает 1 балл.

Кроссворд «И в шутку и всерьез».

По горизонтали: 1.Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения.

По вертикали:2.Название функции, любой из графиков, которой обязательно пройдет через точку (0;1). 3.Исчезающая разновидность учеников. 4.Проверка учеников на выживание. 5.Ученый математик, механик и астроном. Его высказывание о показательной функции напечатано в учебнике перед первым параграфом. 6.Другое название независимой переменной в функции.

Ответы:        1.Корень.        2.Показательная. 3.Отличник. 4.Контрольная. 5.Эйлер. 6.Аргумент.

2 гейм. Гонка за лидером. (По продолжительности самый длинный гейм примерно 20-25 минут).

На учительском столе лежат карточки с заданием. Участники по очереди выбирают карточки, записывают задание на доске и все три команды решают это задание, решение записывают фломастером на альбомном листе и вывешивают на доску. Та команда, которая первая решит правильно, получает 1 балл.

Задания на карточках

№1.Решите систему: 2х ∙ 5у = 10

                                    5у – 2х = 3                                                        Ответ: (1;1)

№2.Решите уравнение: 2х+4 + 2х+2 = 5х+1 + 3 • 5х                                  Ответ: 1

№3.Решите неравенство: 9х-1 – 3х-2- ≥        0                              Ответ: [1; + ∞)        

№4.Решите неравенство:    62х-3 ≥1.                                   Ответ: (-∞; 1,5]

№5.Решите систему: 4х • 4у = 64

                                    4х – 4у = 63                                               Ответ: (3;0)

№6.Решите уравнение: 32х-1 + 32х = 108                                        Ответ: 2

№7.Решите уравнение: 4х+ 2х+1 – 80 = 0                                        Ответ: 3

№8.Решите неравенство: 4(х+1)> 16                                                Ответ: х<-3; х>1

На решение каждого задания учащиеся затрачивают примерно 3-4 минуты.

3 гейм «Спешите видеть» (3-5 минут).

Каждой команде предлагается достроить два графика и перечислить их свойства.

4 гейм «Темная лошадка».

В последнее время много говорят и пишут об НЛО, а к нам на игру пожаловал НМО - неопознанный математический объект. Он здесь, в конверте. Каждая команда получает описание этого НМО и в течение 2-3 минут угадывает, что находится в конверте.

Например, в конверте записано число π.

«Это я знаю и помню прекрасно», - этими словами начинается всем известный стишок, который помогает запомнить десятичные приближения того иррационального числа, которое очень часто используется в математике.

Название этого числа, его обозначение – первая буква греческого слова, в переводе означает «окружность». Оно было введено в 1706 году английским математиком Ч. Джонсоном. Архимед, Ал-Каши, Ф. Виетт, В. Шенкс и многие другие пытались вычислить наибольшее количество знаков у этого иррационального числа, а теперь в этом соревновании принимают участие и ЭВМ. Что это за число?»

Ответ: число π.

5 гейм. Дальше, дальше…

Каждая команда за 1 минуту отвечает на вопросы:

Вопросы к 1 команде:

1) 9,80=

2) Область определения функции у=4х ?

3) Метод решения уравнения 3х+1 – 3х-2 = 26

4) Решить неравенство 3х < 34

5) 3х = 1, при х=

6) Возрастает или убывает у = ?

7) 152=

8) Что такое функция?

9) Уравнение линейной функции.

10)у=ах, при а>1 функция…

11)Множество значений показательной функции.

12)Что больше 3π или 3е

13)7 · 8=

14)63 · 6-2=

Вопросы ко 2 команде:

1) 7,80=

2) Область определения функции у=0,3х

3) Метод решения уравнения 9х – 3х + 45 = 0

4) Решить неравенство 2х > 5х

5) 4х = 1, при х=

6) Возрастает или убывает у=4х

7) 142=

8) Способы задания функции.

9) Уравнение квадратичной функции.

10)у=ах, 0<а<1 функция…

11)Область определения показательной функции

12)2√2 и сравнить.

13)6 • 6=

14)5-4 • 53=

Вопросы к 3 команде:

1) 6,31=

2) Область определения функции у=2,5х

3) Метод решения уравнения 3х-1 + 3х = 4

4) Решить неравенство 5х > 58

5) 5х =1, при х=

6) Возрастает или убывает у=4,8х

7) 162=

8) Уравнение показательной функции

9) Как называются переменные в записи функции?

10)у=ах, а>1 функция…

11)3π и 3е+1 сравнить

12)8 · 9=

13)6-5 · 64=

14)Область определения квадратичной функции.

3.Подведение итогов.

Сетка кроссворда

Ответ: