Районный математический турнир им. Т.Ф.Осиповского
материал по алгебре (5, 6, 7, 8 класс) на тему

Задания на квест - игру « Математика - царица знаний!»

Литература

Старые меры длины в русской литературе.

 С давних пор у разных народов для измерения малых предметов и расстояний использовались мелкие единицы длины « естественного происхождения». Чаще всего  это рука или  ее части.

1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам.  1 аршин = 71,12см    1 четверть = 17,78см

 1 вершок = 4,5см.    1 сажень = 216см

             Говоря о каком – то персонаже, писатели нередко указывали его рост. Оказывается раньше, говоря о росте взрослого человека, указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина.

1) Обратим свое внимание к произведению Тургенева И.С. « Муму»:

«…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения». Действительно ли Герасим высокий человек?

(Ответ:2*72см = 144см ( это 2 аршина)

144 +54= 198см ( 2 аршина и 12 вершков). Получается рост Герасима был 1м 98см, а это действительно высокий человек.)    1 балл

2)(Дополнительное задание, если есть время) Рассмотрим еще одно произведение, где встречаются старорусские меры длины.

 Герой стихотворения Н.А. Некрасова « Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в полноводье спасал зайцев:

« Вижу один островок небольшой-

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.»

 Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади,                                 если    1 аршин =72см, 1 сажень =216см.

(Ответ: S=ав, а= 1 аршин =72см,в = 1 сажень =216см.

S= 0,72 *2,16 =1,5552 м2. Можем сделать вывод: Островок  и в самом деле был небольшим.)1 балл

Кабинет труда

 Легенда создания танграма

• Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постигал бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял  бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей.

Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю" - квадрат,   разрезаннный на семь частей.Говорят, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, «упражняя свое терпение и находчивость»

Суть игры заключается в том, чтобы на плоскости из семи частей квадрата создавать самые разнообразные фигуры, силуэты предметов по образцу или замыслу.

1)Используя все фигуры танграма, сложить фигуры, изображенные на рисунке.

7 баллов

Музей

Кол-во произведённого оружия во время Второй мировой войны (в тысячах)

Вычислите количество произведенного оружия  в каждой стране. Расставьте их в порядке возрастания. 5 баллов

Ответ: Англия-289,8, Германия-425,6  США-478,6  СССР-870        

2(дополнительный, если есть время) .Самозарядное ружье ПТРС было создано на базе опытной самозарядной винтовки Симонова образца 1938 года.  Разработка была С.Г. Симоновым начата  в июле 1941 года,   В начале августа 1941 года ПТРС прошло полигонные испытания и было принято 29 августа 1941 года на вооружение под названием ПТРС-41. Первоначально серийный выпуск ПТРС-41 был налажен на Тульском оружейном заводе,  

Противотанковое самозарядное ружье образца 1941 года системы Симонова (ПТРС - 41, Индекс ГРАУ- 56-В-562) принято на вооружение 29 августа 1941 года. Предназначалось для борьбы со средними и легкими танками и бронемашинами на расстояниях до  ( 500 м.)

Расставьте знаки арифметических действий, чтобы равенство было верным.              4  9  6  25  3  10=500

Ответ 4*9:6*25:3*10=500 1 балл

3 3 3 3 3 1=38                     Ответ: (3/3+33+3+1=38) 1 балл

Библиотека/ русский язык 

 1.   Оля прочитала за каникулы восемь сказок, что на две больше, чем Света. Сколько сказок прочитали  девочки? (14)1 балл

  2.Грамотеи.   Запишите под диктовку слова: УРАВНЕНИЕ, ДЕЛЕНИЕ, ЧАСТНОЕ, СУММА, ДЛИНА, КООРДИНАТА,  МИЛЛИОН,ПРОПОРЦИЯ,ПЕРИМЕТР,ДЕЦИМЕТР,  10 баллов

Столовая

1. В книге рецептов написано, что на три порции фруктового салата необходимо взять 150гр киви, 210гр манго,180гр папайи и 60гр миндальных орехов. По сколько грамм каждого ингредиента нужно для приготовления 20 порций фруктового салата.

(Ответ:     150/3=   50*20=1000гр киви.

     210/3=  70*20=1400гр манго.

     180/3=  60*20=1200гр  папайи

     60/3= 20*20=400гр миндальных орехов

     на 20 порций фруктового салата необходимо 1000гр киви, 1400гр манго, 1200гр папайи и 400гр миндальных орехов.) 4 балла

  2.( дополнительный, если есть время) Шесть  картофелин сварилось за 30 минут. За сколько минут сварилась 1 картофелина? (30мин) 1 балл.   

3.  Две сардельки варятся 6 минут. Сколько времени будут вариться восемь таких сарделек?                     (6 мин) 1 балл. 

Медкабинет 

1.Доктор Айболит велел Бармалею принимать таблетки через каждые 15 минут.  Через какое время Бармалей примет четвёртую таблетку? (45мин) 1 балл.                                                    2.Ширина проезжей части дороги 9 метров. Скорость движения школьника 0,9 м/с. Успеет ли он перейти дорогу, если сигнал светофора горит 20 секунд?                                               (Да, 9:0,9=10(сек) потребуется школьнику, чтобы перейти дорогу). 1 балл.   

3(дополнительный, если есть время). Средняя продолжительность жизни жителей 64 года. Причем 5х+30=50 из этих лет мы живем за счет медицины. На сколько лет врачи продлевают жизнь?

(Ответ: на 4 года) 1 балл.    

Спортзал  

1. Я утверждаю, что  ответы этих выражений расположены «по росту».  Если это не так, то поменяйте выражения местами.

1) 3²5-2³       2)(3²-5)+2³      3)(3²-2³)5        4)(2³-5)²

(Ответ: 1-37, 2-12,  3-5,  4-9,  нет, надо поменять 3 и 4 местами) 1 балл.   

2.(Дополнительно, если есть время). Пройдите через «болото»( 10 кочек), на каждый шаг называя пословицы или поговорки, где есть числа) 1 балл

География, биология

 Есть история о том, как главные герои мультфильма измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка.

Используя, учебник по биологии и энциклопедию мы узнали, что средний рост попугая = 22см, мартышки 77см, слона 335см, удава 10м.

Найдите Длину удава в попугаях, мартышках и слонах в  действительности.

 (Ответ: Длина 1 удава = 45 попугаям ( 1000 : 22=45)

 =13 мартышкам (1000 : 77= 13).

  = 3 слонам (1000 : 335 =3) .) 3 балла.   

Информатика

(максимальное количество баллов-  20 , 1балл за верный ответ   )

Секрет

1. Как часто называют клавиатуру персонального компьютера? (клава)
2. Каким русским глаголом пользуются при описании процесса переноса информации с одного носителя на другой? (качать)
3. И снаряд для метания, и носитель информации в компьютере. (Диск)
4. Назовите самую маленькую единицу измерения информации (бит)
5. Как называется устройство для ввода в компьютер изображения с бумаги? (сканер)
6. Где живет мышка компьютера? (на коврике)
7. Как по другому называют монитор? (дисплей)
8. И ковровая, и беговая, и на магнитном диске в компьютере. (Дорожка)
9. Устройство для ввода символов (клавиатура)
10. Устройство, с помощью которого можно подключиться к сети Интернет. (модем)
11. Устройство для хранения информации. (память, флеш, дискета,)
12. Устройство вывода информации на экран. (монитор)
13. И рыболовная, и компьютерная. (Сеть)
14. Устройство для вывода информации на бумагу. (принтер)
15. Заветное слово, не зная которого можно не попасть в файл, папку или программу. (пароль)
16. Машина, часто внешне похожая на человека, способная выполнять за него какие – либо операции. (робот)
17. Самая опасная операция с файлами. (удаление)
18. “Мозг” ЭВМ. (процессор)
19. И оружие, и город в Англии, и жёсткий диск. (винчестер)
20. И грызун, и манипулятор. (Мышь)

 Гардероб

1. Расставьте 8 стульев возле каждой стены комнаты, чтобы вдоль каждой стены стояло по 3 стула (ответ: по 1 у каждой стены и по 1 в углах) 1балл
2. К какой из замочных скважин подходит ключ?

История1.  В 1997 году археологи нашли остатки древнего поселения, которое было сожжено 5533 года назад. Пожар произошел в:

а)  3000 году до н.э.;

б)  3536 году до н.э.;

в)  7530 году;

г)  7530 году до н.э.;

д)  8436 году до н.э.;

е)  8486 году до н.э. (Ответ Б)                                                                                                                                                1балл

2. В 1900 году археологами был раскопан могильник вождя, где найдены остатки бус из драгоценных камней, золотые и серебряные сосуды. Установлено, что захоронение было сделано 7240 лет назад. Вождь был захоронен в:

а)  9140 году до н.э.;

б)  5340 году до н.э.;

в)  7240 году до н.э.;

г)  6540 году до н.э.;

д)  5840 году до н.э. (Ответ Б) 1балл

Завхоз  

-В школе проводилась инвентаризация. По записям 69 ламп накаливания, а на самом деле оказалось на 27 больше. Где ошибка? (96) 1балл

 Разгадайте числовые ребусы.   Из третьих букв разгаданных слов составьте слово  

(Ответ:  Новшество, осень, актриса, мусор.  Свет)  максимальное количество баллов -5 , 1балл за верный ответ   

Актовый зал  Составь предложение из имеющихся карточек. Займи скорее свое место.

1балл

(Дополнительно, если есть время)

1. Некоторое число
2. То, что надо знать наизусть.
3. Геометрическая фигура.
4. Арифметическое действие.
5. Единица измерения длины.
6. Равенство, содержащее неизвестную величину.
7. Геометрическая фигура, обозначаемая одной буквой.
8. Математический инструмент.
9. Геометрическая фигура, у которой все углы прямые.
10. Деления на измерительных приборах.

10 баллов

11. Некоторое число
12. То, что надо знать наизусть.
13. Геометрическая фигура.
14. Арифметическое действие.
15. Единица измерения длины.
16. Равенство, содержащее неизвестную величину.
17. Геометрическая фигура, обозначаемая одной буквой.
18. Математический инструмент.
19. Геометрическая фигура, у которой все углы прямые.
20. Деления на измерительных приборах.

Задачи и головоломки со спичками

Головоломки со спичками уже давно используются в качестве задач для развития логики и творческого мышления. Популярность подобных заданий обусловлена удобством использования и доступностью материала, из которого составляются занимательные геометрические и арифметические фигуры.   Логические игры на перекладывание спичек бывают как простыми и сложными, поэтому они подходят как для детей младших классов (несмотря на то, что «спички детям не игрушка»), так и для взрослых.  Здесь собраны интересные задачи со спичками различного уровня сложности. Для удобства каждое задание содержит ответ и описание верного решения .  

Правило любой подобной головоломки, задачи или игры заключается в том, что вам необходимо переложить одну или несколько спичек таким образом, чтобы выполнилось поставленное условие. Однако зачастую прийти к верному решению бывает не так-то просто. Для этого следует проявить настойчивость, внимание и креативность. Можно выделить несколько общих правил для того, чтобы правильные ответы при прохождении спичечных головоломок:

1. Внимательно прочитайте задание. Выясните, нет ли в нем подвоха, двусмысленности формулировок. Поймите точно, что от вас хотят. Иногда в условии задачи может содержаться подсказка.
2. Практически любая задача направлена на логику и смекалку, поэтому сразу приготовьтесь искать нестандартное решение, которое у вас может потребовать некоторое время. Обратите внимание, что списки могут накладываться друг на друга, перемещаться в любом направлении, а также переворачиваться, если обратного не дано в условии.
3. Смотрите на фигуры шире. Часто в условии задачи вас просят переместить спичку так, чтобы получилось определенное количество геометрических фигур (треугольников, квадратов). Обратите внимание, что несколько маленьких фигур могут составлять одну большую. Например, четыре квадрата, поставленные в 2 ряда, образуют 5 квадратов: 4 маленьких и один большой.
4. Постарайтесь решать задание, сохраняя спокойствие, не пытаясь во чтобы то ни стало найти ответ. Ищите ответ последовательно, вдумчиво, постепенно перебирая возможные варианты, стараясь не пропустить правильный ответ. Поспешность может привести к тому, что вы пропустите ответ, от которого находились всего в одном шаге.

1. Верное равенство

Задание. Нужно переместить только одну спичку в выложенном спичками арифметическом примере «8+3-4=0» так, чтобы получилось верное равенство (можно менять и знаки, цифры).

Ответ

Ответ: эта классическая математическая спичечная головоломка решается несколькими способами. Как вы уже догадались спички нужно перемещать так, чтобы получились другие цифры.
Первый способ. Из восьмерки перемещаем нижнюю левую спичку в середину нуля. Получается: 9+3-4=8.
Второй способ. От цифры 8 убираем правую верхнюю спичку и ставим ее на верх четверки. В итоге верное равенство: 6+3-9=0.
Третий способ. В цифре 4 переворачиваем горизонтальную спичку вертикально и перемещаем ее в нижний левый угол четверки. И опять арифметическое выражение верно: 8+3-11=0.

2. Развернуть рыбку

Задание. Переставьте три спички так, чтобы рыбка поплыла в обратном направлении. Другими словами, нужно повернуть рыбу на 180 градусов по горизонтали.

Ответ

Ответ. Для решения задачи будем передвигать спички, которые составляют нижнюю часть хвоста и туловища, а также нижний плавник нашей рыбы. Переместим 2 спички наверх, а одну вправо, как показано на схеме. Теперь рыбка плывет не вправо, а влево.

3. Подобрать ключ

Задание. В этой задаче из 10 спичек сложена форма ключа. Передвиньте 4 спички так, чтобы получилось три квадрата.

Ответ

Ответ. Задача решается достаточно просто. Четыре спички, образующие ту часть ручку ключа, нужно переместить на стержень ключа, так чтобы 3 квадрата были выложены в ряд.

4. Поле для крестиков-ноликов

Условие. Необходимо переложить 3 спички так, чтобы получить ровно 3 квадрата.

Ответ

Ответ. Чтобы получить ровно три квадрата в этой задаче необходимо переместить 2 нижних вертикальных спички вправо и влево соответственно, чтобы они замыкали боковые квадраты. А нижней центральной горизонтальной спичкой нужно замкнуть верхний квадрат.

5. Головоломка «бокал с вишенкой»

Условие. С помощью четырех спичек сложена форма бокала, внутри которого лежит вишня. Нужно передвинуть две спички так, чтобы вишня оказалась за пределами бокала. Разрешается менять положение бокала в пространстве, однако его форма должна оставаться неизменной.                                                      Ответ Решение этой достаточно известной логической задачи с 4 спичками основывается на том, что мы меняем положение бокала, переворачивая его. Самая левая спичка уходит вправо вниз, а горизонтальная – перемещается правее на половину своей длины.

6. Пять из девяти

Условие. Перед Вами девять маленьких квадратов, образованных двадцатью четырьмя спичками. Уберите 8 спичек, не трогая остальных, чтобы осталось всего лишь 2 квадрата.

Ответ

Ответ. Для этой задачи я нашел 2 способа решения.
Первый способ. Убрать спички так, чтобы остался только самый большой квадрат, образованный крайними спичками и самый маленький квадрат в центре, состоящий из четырех спичек.
Второй способ. Также оставить самый большой квадрат из 12 спичек, а также квадрат 2 на 2 спички. У последнего квадрата 2 стороны должны образовываться спичками большой квадрата, а 2 другие стороны должны быть в центре.

7. Соприкасающиеся друг с другом спички

Задание. Необходимо разместить 6 спичек так, чтобы каждая спичка соприкасалась с остальными пятью.

Ответ

Ответ. Это задание требует подключения ваших творческих способностей, и выход за рамки плоскости – ведь спички можно класть друг на друга. Верное решение выглядит следующим образом. На схеме все спички действительно соприкасаются друг с другом.  

8. Семь квадратов

Условие. Переложите 2 спички так, чтобы образовать 7 квадратов.

Ответ

Ответ. Чтобы решить эту достаточно сложную задачу нужно думать нешаблонно. Берем 2 любые спички, образующие угол самого большого внешнего квадрата и кладем их крест-накрест друг на друга в один из маленьких квадратов. Так мы получаем 3 квадрата 1 на 1 спичку и 4 квадрата со сторонами длиной в половину спички.

9. Оставить 1 треугольник

Задание. Передвиньте 1 спичку так, чтобы вместо 9 треугольников остался только один.

Ответ

Решение. Эта головоломка не разгадывается стандартным способом.   Нам нужно избавиться от креста в середине. Берем нижнюю спичку креста, так чтобы она подняла и верхнюю одновременно. Поворачиваем крест на 45 градусов, так чтобы он образовывал в центре домика не треугольники, а квадраты.
 

10. Восемнадцать спичек образовывают 6 одинаковых прилегающих друг к другу квадратов. Заберите 2 спички так, чтобы осталось 4 таких же квадрата.

                                                   Ответ:

11В фигуре, представленной на рисунке, нужно так переложить 6 спичек с одного места на другое, чтобы образовалась фигура, составленная из 6 одинаковых четырехугольников.

                                                     Ответ:

12Пять квадратов

Переставьте две спички так, чтобы получилось пять одинаковых квадратов.

Открытие 2 математического турнира им. Осиповского т ф

-Почему торжественно вокруг?                                                                      

 Слышите, как смолкла быстро речь?                                                                              

 Это о царице всех наук, о математике                                                                    

  Поведем сегодня с вами речь.

-Вступительное слово ведущего 2 математическом турнире им. Осиповского Т.Г

Прибывшим командам сдать рапорт ! (Одновременно вручается маршрутный лист.)

( Ув….. Команда МБОУ МООШ№2  ИНТЕГРАЛ  Наш девиз: « « на 2 мат турнир в кол-ве 8 чел построена Капитан…..

Итак,  все команды готовы

 Вы докажите в неподкупном споре, 
Что надо все решать ценою знаний и труда 
С образованием и горе вам – не горе, 
С учителями и беда вам – не беда. 

Разрешаю турнир открыть.

 Гимн.

КЛЯЗМ.ГОРОДОК:            Чтобы спорилось нужное дело,                                                                                                                                           Чтобы в жизни не знать неудач,                                                                                                                                        Мы в поход отправляемся смело                                                                                                                                     В мир загадок и сложных задач.  

 1 шк:                   Не беда, что идти далеко,                                                                                                                                                       Не боимся, что путь будет труден,                                                                                                                     Достижения крупные людям                                                                                                                                      Никогда не давались легко.

ЭСИНО:            Чтоб врачом, моряком 
Или летчиком стать 
Надо прежде всего 
Математику знать. 

ОСИПОВО:           Чтоб водить корабли, чтобы в небо взлетать, 
Надо много уметь, надо многое знать 
И на свете нет профессии, друзья, 
Где бы вам не пригодилась я, МАТЕМАТИКА

Кр. Октябрь: Не случайно ей такой почет: Это ей дано давать ответы, Как хороший выполнить расчетДля постройки здания, ракеты.

Кр. Маяк: Есть о математике молва, что она в порядок ум приводит, потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. КРУТОВО:         Ты нам математика даешь 
Для побед и трудностей закалку, 
Учится с тобой молодежь 
Развивать и волю, и смекалку 

 МАЛЫГИНО:   И за то, что в творческом труде 
Выручаешь в трудные моменты, 
Мы сегодня искренне тебе 
Посылаем гром  апплодисментов.

Шевино: Как воздух математика нужна, Одной отваги офицеру мало. Расчеты, Залп! И цель поражена Могучими ударами металла

Всегодичи:

 А теперь всех просим встать
Клятву  рыцарей турнира просим вас принять!

Зал встаёт.

Ученица.

Без математики нельзя на свете жить
Клянёмся мы её любить!

Зал хором: “Клянёмся!”

Ученик.

За истину сражаться до конца
Не жалея своего живота!

Зал хором: “Клянёмся!”

Ученица.

Школу свою не посрамить
Весь ум свой недюжинный до конца применить!

Зал хором: “Клянёмся!”

Ученик.

Не испугаться трудностей в пути
Все испытанья достойно пройти!

Зал хором: “Клянёмся!”

-Ну, что ж, друзья мои, 
Пора б закончить заседанье. 
Мы от собравшихся гостей 
Достаточно узнали новостей. 


Дерзайте, юные 
Осталось нам сказать! 
Наш край – умнейший край 
Ваш долг – его богатство умножать 
Желаем всем здоровья и успехов, 
Умом, смекалкой в конкурсах блистать! 

 Виват! Виват! Математический Турнир! 
Сегодня вместе мы опять, 
Чтоб победителей узнать

-Итак, друзья, пора вам в путь!
С дороги трудной постарайтесь не свернуть!

 -Побед добейтесь, да таких весомых,
Чтобы могла гордиться вами школа!

 -Желаем всем: ни пуха, ни пера!

Все вместе.

Здравствуй,  турнир !

Кричите все: “Ура!”

Все кричат: “Ура!”. Звучит весёлый марш. Участники олимпиады покидают актовый зал.

1)Математика, тебя сегодня славим,

2)И хотим спасибо мы сказать,

3)Ведь о тех, кто приложил старанья,

 4)Ты заботишься, как ласковая мать.

 5)Развиваешь ум и память нашу,

6)Учишь сравнивать, трудиться, рассуждать,

 7)А подбросив хитрую задачку,

8)Учишь нас трудности преодолевать,

 9)Ты нас пробуждаешь, окрыляешь,

10) Быть настойчивыми учишь неустанно.

11) И познаний жажду разжигаешь,

12)Предлагая неразгаданные тайны.

О.Панишева

                  Игра «Карусель» Команда   «Большевсегодическая основная общеобразовательная школа"

Итого:_______________

                         Игра «Карусель» __   «Иваново-Эсинская средняя общеобразовательная школа»

Итого:_______________

                  Игра «Карусель» Краснооктябрьская средняя общеобразовательная школа

Итого:_______________

                  Игра «Карусель» "Малыгинская средняя общеобразовательная школа

Итого:_______________

                       Игра «Карусель» "Мелеховская средняя общеобразовательная школа №1

Итого:_______________

                         Игра «Карусель» _   "Новопоселковская средняя общеобразовательная школа

Итого:_______________

          Игра «Карусель» "Осиповская средняя общеобразовательная школа имени Т.Ф. Осиповского"

Итого:_______________

 Игра «Карусель» Шевинская основная общеобразовательная школа"

Итого:_______________

                     Игра «Карусель» "Красномаяковская основная общеобразовательная школа"

Итого:_______________

                           Игра «Карусель» Крутовская основная общеобразовательная школа"

Итого:_______________

                         Игра «Карусель» "Санниковская основная общеобразовательная школа

Итого:_______________

                  Игра «Карусель» Клязьмогородецкая основная общеобразовательная школа"

Итого:_______________

1. Некоторое число
2. То, что надо знать наизусть.
3. Геометрическая фигура.
4. Арифметическое действие.
5. Единица измерения длины.
6. Равенство, содержащее неизвестную величину.
7. Геометрическая фигура, обозначаемая одной буквой.
8. Математический инструмент.
9. Геометрическая фигура, у которой все углы прямые.
10. Деления на измерительных приборах.

12 штук