Математический турнир
материал (7 класс) по теме

Математический турнир

для 7-х классов

Участвуют команды по 4 человека.

 В зале присутствуют болельщики, которые тоже будут приносить баллы командам.

План проведения:

1. Разминка для эрудитов.
2. Кто внимательнее и сообразительнее?
3. Конкурс болельщиков.
4. Конкурс песняров.
5. Познавательные истории с практическим содержанием: Лист Мёбиуса.
6. Подведение итогов.

1. Разминка для эрудитов.

За каждый правильный ответ – 1 балл.

Вопросы первой команде.

1. Как называется результат сложения? (сумма)
2. 7*8 = …?
3. Сколько минут в одном часе?
4. Что тяжелее: 1 кг ваты или один кг железа?
5. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах?
6. Может ли в треугольнике быть 2 тупых угла?
7. Чему равно три в четвертой степени? (81)
8. Как называется прибор для измерения углов? (транспортир)
9. Что является графиком уравнения x+y=5? (прямая)
10. На что похожа половина яблока? (на другую половину)
11. Назовите наименьшее двузначное число.(10)
12. Как называется дробь, в которой числитель равен знаменателю? (неправильная)
13. Сумма длин сторон многоугольника? (периметр)
14. Одна двадцать четвёртая часть суток? (час)

Вопросы второй команде.

1. Как называется результат вычитания? (разность)
2. 63:7=…?
3. Сколько граммов в килограмме? (1000)
4. Может ли в треугольнике быть 2 прямых угла? (нет)
5. Сколько концов у 3,5 палок? (8)
6. Как называется прибор для измерения отрезков? (линейка)
7. Что является графиком функции y=x2? (парабола)
8. Найдите модуль числа (-6). (6)
9. Как называется верхняя часть дроби? (числитель)
10. Назовите число, разделяющее положительные и отрицательные числа? (ноль)
11. Чему равна площадь прямоугольника? (длину умножить на ширину)
12. Прямоугольник с равными сторонами? (квадрат)
13. Равенство, содержащее неизвестное? (уравнение)
14. Какая дробь меньше 1? (правильная)

2. Конкурс внимательных.

Перед вами чертёж с пятью фигурами. Я полагаю, что на чертеже нет лишней фигуры.  Так ли это?

1. Конкурс болельщиков.

Пока команды заняты делом, болельщикам предлагается принести очки команде, повторить таблицу умножения, а заодно и развлечься. По одному (двум) желающим от каждой команды для умножения с завязанными глазами. Примеры несложные, умножать надо в столбик двузначное на двузначное. Победил тот, кто перемножил правильно и записал ровно.

Если к этому времени команды ещё не справились, то ещё желающие от каждой команды, и можно рисовать лошадь (ёжика, козу, зайца и т.д.), графики функций.

2. Конкурс песняров.

Команды вспоминают песни, в которых упоминаются числа, математические термины, и по очереди поют по две строчки. Победила та команда, которая вспомнила больше песен.

3. Познавательные истории с практическим содержанием: Лист Мёбиуса.

У учителя и у команд следующий набор инструментов на столах: ножницы, 2 полоски белой бумаги размером 50х4см, клей, карандаш, линейка.

Ребята, чтобы вы сказали, если бы вам изготовили рубашку без изнанки? Рубашку только с одной стороной. Это конечно же шутка, но вообще-то одностороннюю поверхность можно сконструировать. Вот, например, цилиндр. Он представляет собой двустороннюю поверхность. Если двигаться по одной его поверхности, то, не пересекая границы, нельзя очутиться на другой стороне. А теперь смотрите: я ставлю жирную точку на одной стороне полоски и веду линию посередине вправо, и надеюсь прийти в эту же точку.

Такую односторонюю поверхность впервые рассмотрел в 1885 году немецкий математики Август Фердинанд Мёбиус, ученик «короля математиков» К. Гаусса. Ныне эта поверхность называется листом Мёбиуса. Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса имеет удивительные свойства: он имеет один край, одну поверхность. Изучением таких свойств занимается наука топология.

Эксперименты для всех

Смотрите, я беру бумажную ленту, разделенную по ширине пополам пунктирной линией. Я перекручиваю ленту один раз и концы склеиваю. Получится знаменитый удивительный лист Мёбиуса. А теперь я режу ножницами склеенную ленту посередине, вдоль пунктирной линии. Как вы думаете, что у меня получится?

Конечно, если бы я не перекрутила ленту перед склейкой, все было бы просто: из одного широкого кольца получилось бы два. А что сейчас? Получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее.

Практическое задание для всех.

Возьмите бумажные ленты, клей, ножницы. Приготовьте листы Мёбиуса и проведите эксперимент, о котором я вам рассказывала. Получили кольцо, одно, но перекрученное дважды. А затем разрежьте это кольцо ещё посередине. В итоге получили два сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых дважды перекручено. Вот такие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеить из неё лист Мёбиуса.

4. Подведение итогов.