Урок игра Математическое многоборье, 9 класс
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Поурочное планирование по геометрии 9 класс

Урок- игра  «Математическое многоборье»        

Тема урока:   Свойства числовых функций.

Цели урока: закрепить умение описывать свойства простейших функций; развить умение доказывать свойства функций; решение нестандартных заданий.  

Форма урока:  Математическое многоборье.

Подготовка к уроку:  приготовить карточки с вопросами для четырех конкурсов; приготовить карточки для записи ответов учащихся.

Ход урока:

 Учитель работает с классом, а не с отдельным учащимся.

I конкурс: игра «Слабое звено».

Учитель задает вопросы в быстром темпе, и ответы уточняются сразу после неверного ответа учащихся.

1. Найдите область определения функции . Ответ: .
2. Найдите область значения функции . Ответ: .
3. Является ли функция   возрастающей? Ответ: да.
4. Можно ли считать функцию ограниченной? Ответ: да, только снизу.
5. Является ли функция   возрастающей?

      Ответ: нет.

6.   Найдите наименьшее значение .

      Ответ: его нет.

7.   Определите четность, нечетность .

      Ответ: четная функция.

8.   Найдите область определения функции .   Ответ: .

9. Найдите область значения функции . Ответ: .
10. Является ли функция   возрастающей? Ответ: да.
11. Можно ли считать функцию ограниченной?  Ответ: да.
12.  Является ли функция   убывающей?

       Ответ: да.

13.  Найдите наименьшее значение .

       Ответ: 2.

14.  Определите четность, нечетность .

       Ответ: нечетная функция.

15.  Найдите область определения функции . Ответ: .
16. Найдите область значения функции . Ответ: .
17. Является ли функция   возрастающей? Ответ: да.
18. Можно ли считать функцию ограниченной? Ответ: да, только снизу.
19. Является ли функция   убывающей?

      Ответ: да.

20. Найдите наименьшее и наибольшее  значение  .

Ответ: наименьшее значение равно -2, а наибольшее равно 0.

21. Определите четность, нечетность .

      Ответ: четная функция.

22. Найдите область определения функции . Ответ: .
23. Найдите область значения функции .

 Ответ: .

24. Является ли функция   возрастающей? Ответ: да.
25. Можно ли считать функцию ограниченной? Ответ: нет.
26. Является ли функция   убывающей?

      Ответ: да.

27. Найдите наибольшее значение .

      Ответ: 4.

28.  Определите четность, нечетность .

      Ответ: нет четности и нет нечетности функции.

II конкурс: «Своя игра».

Учащиеся письменно доказывают свойства функций, выбрав по одной функции для каждого свойства, из таблицы (в таблице формулы функций представлены только значками, формулы раздаются учащимся, после выбора их учащимися):

1. Свойство возрастание для функций:

 ; ; ; .

2. Свойство убывание для функций:

 ; ; ; .

3. Свойство четности, нечетности для функций:

; ; ; .

4. Свойство ограниченности для функций:

; ; ; .

III конкурс: игра «Счастливый случай».        Учащиеся класса  объединяются в команды по 6 человек. Каждая команда получает набор карточек из 6 свойств и 6 функций. Учащийся, случайным образом,  выбирает одно свойство и одну функцию и доказывает это свойство функции.

IV конкурс: игра «Умники и умницы».

        Задания зеленой дорожки:

1. Вычислите . если .
2. Найдите , если .
3. Найдите , где , если .
4. Вычислите , если
5. Найдите , если .
6. Найдите , если  и .

Задания синей дорожки:

1. Найдите , если .
2. Известно, что . Найдите .
3. Вычислите , если
4. Найдите , если .
5.  Найдите , если .
6. Найдите функцию , если  и

Задания красной дорожки:

1. Задана функция . Найдите функцию   такую, что .
2.  . Сколько существует значений , таких, что ?
3. . Сколько существует значений , таких, что ?
4. Известно, что . Сколько целых решений имеет неравенство ?
5. Найдите , если .
6. Найдите , если для функции  справедливо равенство .

Ответы:

Учащиеся должны выбрать цвет дорожки, а затем получить задание на карточке, если учащиеся будут легко справляться с заданиями, то можно выбрать еще раз дорожку и задание.

Домашняя работа: описать все оставшиеся свойства из III конкурса: игра «Счастливый случай».