Рабочие программы
рабочая программа по алгебре на тему

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение  

«Средняя общеобразовательная школа №20»

г.Альметьевска Республики Татарстан

«Рассмотрено»                                «Согласовано»                                   «Утверждаю»

Руководитель ШМО                       Руководитель МС                             Директор МБОУ “СОШ №20”

_______________                           МБОУ “СОШ №20”                   __________С.Л.Галанина

Протокол № ____                         _________С.В.Хамидуллина                 Приказ № ________

от «____»________2015г.          «______»___________2015г. от«_____»____________2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«Решение уравнений и неравенств повышенной сложности»

по предмету                                 математика                                        

для учащихся                         11 физико-химического класса                        

                    (класс или группа с указанием профиля)

учителя___высшейквалифика-

                                                                                                                              (категория)

                                                                                                                                _____ционной категории                

                                                                                                                      Назаровой         Ольги Михайловны                                                        

Альметьевск, 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ    ЗАПИСКА

Данный элективный курс составлен в соответствии с:

• федеральным Законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденная приказом Министра образования РФ №2783 от 18.07.2002;
• авторской программой элективного курса Федорчук О. Ф., учителя математики высшей квалификационной категории, ГОУ СОШ №389, г.Санкт – Петербург, «Решение уравнений и неравенств повышенной сложности»;
• образовательной программой среднего (полного) общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №20»,  утвержденной 01.09.2012г ;
• учебным планом МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №20» г. Альметьевск Республики Татарстан;
• положением о рабочей программе элективного курса, утвержденного 01. 09.2010г.;
• годовым календарным графиком;
• расписанием уроков;

     Программа    предназначена для   учащихся   11   классов   различных  профилей.  Продолжительность   программы  68  часов . Курс   рассчитан  на   34   учебные  недели   по  2  часа   в неделю   в   течение  одного   учебного   года.

Обоснование актуальности, новизны и значимости программы.

Актуальность программы на современном этапе развития школы определяется прежде всего тем, что полученные знания  формируют умение решать уравнения и неравенства, встречающиеся во второй части ЕГЭ (С3).  Есть   много   уравнений   и   неравенств,  решение   которых   считается   для    учащихся   задачами  повышенной   трудности. Они   сталкиваются   с   такими   задачами  и  на  выпускных   экзаменах   в   школе   и   на   вступительных   экзаменах    в   вузы.   В  любой   вариант     конкурсного   вступительного   экзамена   по  математике  включаются   очень   сложные   задачи, решить   которые     за   отведенное   время   под   силу   лишь   немногим. При   этом  каждый   вуз   имеет   свою   специфику   экзаменационных   материалов, предлагаемых   в  качестве   вступительных   испытаний . Однако   методы   решения   математических  задач  остаются   неизменными . Поэтому   «готовиться   нужно   не   в   определенный   вуз, а  на  определенном   уровне», совершенствуя   свою   технику, изучая   новые   для   себя   приемы   и   методы   решения   задач.

     Подготовка   к   конкурсному   экзамену   и   продолжению   образования  в   вузах   можно  считать  лишь   одной   стороной   вопроса. Другой, возможно, наиболее    значимой,  является   математическое   развитие    учащихся. Расширять   кругозор    и  воспитывать   математическую  культуру   невозможно, ограничивая   себя   сверху  каким-либо  определенным   уровнем.  Длительная   и  напряженная  работа   над   решением   достаточно   трудных   задач   для   математического   развития   полезнее     десятка   решенных  однотипных    примеров.        

     Поэтому   представляется   целесообразным     вынести   решение   уравнений   и  неравенств   повышенной   трудности   на   изучение  в   профильных   классах    в   рамках   элективного   курса.      

Новизна программы:

- в выделении дополнительных часов на  развитие логического мышления , алгоритмической культуры ;

- в логике построения учебного материала, для формирования навыков математического мышления и интуиции, творческих способностей , необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин , продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

-в определенном планировании занятий, так как распределение часов для подготовки учащихся во многом зависит от уровня подготовленности учащихся;

- в предоставлении большого количества разнообразных заданий, которые можно использовать выборочно;

- в акцентировании внимания взаимопроверке;

-в систематизировании занятий для постепенного накопления умений;

Цель    программы   состоит   в  том, чтобы способствовать   развитию   математической   культуры    учащихся ,  развитию   их   интеллектуальных   и   креативных    способностей ,  формированию   их    предметной     компетентности   применительно   к  теме    «Решение   уравнений   и   неравенств»  ,  оказание индивидуальной, систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении теории курса алгебры, геометрии и подготовке к экзаменам, создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности.

Цель курса

• Формировать у учащихся умения и навыки по решению уравнений и неравенств повышенной сложности для подготовки к ЕГЭ и к обучению в вузе.
• Изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей, подготовку к ЕГЭ, централизованному тестированию и к вступительным экзаменам в вузы
• Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащегося.
• Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.
• Углубление знаний учащихся о различных методах решения уравнений и неравенств .

Задачи  программы :

     □ систематизировать  некоторые  приемы   и    методы   решения   уравнений   и   неравенств   повышенной   трудности, основанные  на   материале   программы  общеобразовательной   средней   школы ;

     □  проиллюстрировать   широкие   возможности   использования  при   решении   трудных    задач   знаний,  хорошо   известных    из   школьной   программы ;

     □   способствовать   развитию   у   учащихся   навыков   использования   нестандартных   методов    рассуждения   при   решении   задач ;

     □  способствовать   формированию   у   учащихся   умения   выбирать      наиболее  рациональные    методы     решения    определенного   класса    математических   задач .

Основные задачи курса:

• Сформировать умения решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;
• Сформировать умения уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;
• Сформировать умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
• Сформировать умения применять различные методы исследования элементарных функций и построения их графиков;
• Сформировать умения использования математических знаний в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

Требования к учащимся: учащийся должен знать/уметь:

• уметь решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;
• уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;
• уметь составлять алгоритмы решения типичных задач;
• уметь решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
• знать методы исследования элементарных функций
• знать, как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;
• знать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• уметь использовать математические знания в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности,

• усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств систем уравнений повышенной сложности;
• овладеть исследовательской деятельностью.
• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
• освоить основные приемы решения задач;
• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

     Программа     реализуется   в  форме   комбинированных  занятий   и   практикумов     по   решению   задач . Комбинированные   занятия   строятся   по   принципу   сочетания   элементов

                   ●   лекции-диалога

                   ●   беседы-обсуждения

                   ●   семинара

                   ●  практического  решения   разнообразного  задачного  материала , в  том  числе, подобранного   самими   учащимися

                   ●   дискуссии    на    заданную   тему  

     На  многих  занятиях  присутствуют   элементы  проблемного  обучения .

     Основные  формы   работы   на  практических  занятиях

                   □   работа   в   группах

                   □   работа   в   парах

                   □  самостоятельная  работа   учащихся   по   индивидуальным   заданиям. Состав   групп    при   этом   формируется   совместно   с   психологом   школы   с  учетом  индивидуальных  и    возрастных  особенностей   учащихся.  

      Текущий   контроль   предусмотрен   в   форме

                    ●   наблюдения   за   деятельностью   учащихся  

                    ●   индивидуального   собеседования   с   учащимися

       После   завершения  каждого    раздела  программы   учащиеся   в   результате  самостоятельной   работы    с   различными     задачниками    представляют      выполненную   ими    подборку   уравнений   и  неравенств   и  их   решений,  иллюстрирующих   материал   изученных  тем. Итоговый  контроль   по    каждому   разделу   осуществляется   в   форме   «зачет/незачет» . В  результате  прохождения   программы    каждый   учащийся    составляет  собственный   «сборник    задач  повышенной   трудности».  Итоговая   аттестация  по   окончанию   курса   предусмотрена   в  форме   итоговой   конференции   учащихся    и   индивидуального   собеседования     по   задачам   из   составленного   сборника.        

Содержание курса:

Уравнения и системы уравнений

Основная цель - научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и систем уравнений; научить применять преобразования, приводящие к уравнению следствию с обязательной проверкой корней уравнения следствия; научить применять переход от уравнения к равносильной системе, научить применять метод промежутков при решении уравнений с модулем, метод мажорант при решении комбинированных уравнений, научить применять различные методы решения показательных и логарифмических  уравнений и уравнений с параметрами.

• Метод почленного деления при решении показательного уравнения
• Показательно-степенное уравнение
• Метод логарифмирования при решении показательно-степенных уравнений
• Искусственные методы решения показательных уравнений
• Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании логарифма
• Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с модулями и параметрами

Неравенства и системы неравенств

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении неравенств и систем неравенств, научить применять метод промежутков при решении неравенств с модулем, научить применять различные методы решения показательных и логарифмических неравенств и неравенств с параметрами.

Тематическое планирование курса .

Изучение каждой темы заканчивается проверочной работой, которая может быть составлена на основе материалов разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ, открытого банка заданий в Интернете.

Организация работы на занятиях должна несколько отличаться от работы на уроке: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, и, тем самым, самостоятельно добиваться результата.

Предлагаемый элективный курс соответствует:

• современным целям общего образования;
• основным положениям концепции профильной школы; перспективным целям математического образования в школе.

Учебно - методические обеспечение курса.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

1. Никольский С.М., Потапов М. К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В., Алгебра и начала анализа, учебник для 11 классов общеобразовательных учреждений, 3 издание, М: «Просвещение» , 2004

2. Олехник С.Н., Потапов М. К., Пасиченко П.И., Уравнения и неравенства, нестандартные методы решения, 10 -11 классы, учебно-методическое пособие, М:«Дрофа» , 2001

3. Денищева Л.О., Безрукова Г.К., Бойченко Е.М. и др., Единый государственный экзамен по математике, сборник заданий, учебное пособие, М: «Просвещение», 2005

 4. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И., Факультативный курс по математике, решение задач , учебное пособие для 11 класса средней школы , М: «Просвещение», 1991

5. Виленкин Н.Я., Ивашов-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И., Алгебра и математический анализ , 11 , учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики, М: Мнемозина, 2001

7. Васильева Н.И., Жарковская Н.А. и др., 2000 конкурсных задач по математикес решениями для поступающих в вузы Санкт-Петербурга, СПб, «Петрополис» ,1999

Календарно тематическое планирование