Разработка урока "Квадратные уравнения"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Абрашкина Наталья Владимировна

Урок проводится по разделу «Квадратные уравнения». На уроке учащиеся закрепляют изученный материал. Здесь используется индивидуальный вид работы детей. Использование компьютерной интерпретации урока повышает интерес учащихся к уроку, позволяет учителю рационально использовать учебное время.

В течение урока идёт работа закреплению теоретических и практических навыков решения квадратных уравнений. Учащиеся всегда могут обратиться к теоретическому материалу для его повторения. Узнают новые исторические сведения. Изучение данной темы в такой форме помогает учителю проводить индивидуальный контроль знаний учащихся, учитель не работает у доски мелом, а лишь следит за ходом урока. Урок становится более объемным и эффектным по содержанию. На уроке происходит развитие самостоятельной работы учащихся

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл razrabotka_uroka.docx26.5 КБ

Предварительный просмотр:

Разработка урока "Квадратные уравнения"

Абрашкина Наталья Владимировна

учитель математики и информатики

МБОУ "Доможаковская СОШ им. Н.Г. Доможакова"

а.Доможаков

 

Место урока в учебном плане (программе) - Глава III. Квадратные уравнения,10-ый  урок по теме главы;

Цель урока: обобщение знаний учащихся по данной теме, формирование алгоритма учебного действия с изученными понятиями.

Задачи: Образовательные: - отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта;

- дополнить знания учащихся частными случаями решения квадратных уравнений;

- повторить использование теоремы Виета;

- формировать у учащихся основы разносторонних математических знаний.  

Развивающие: - развивать познавательный интерес, умственные способности учащихся (памяти, речи, внимания, восприятия, воображения),

- формировать умения и навыки учебной деятельности.  

Воспитательные: - воспитывать ответственное отношение к учебному процессу;       

- прививать культуру умственного труда;       

- воспитывать уважительное отношение к сверстникам.

Оборудование к уроку: таблицы, мультимедиа, презентация к уроку, тест "Квадратные уравнения", черный ящик

Методы: наглядные, словесные, ИКТ-технологии, тестирование, самостоятельная работа, элементы лекции при обобщении ответов учеников.  

План урока

  1. Организационный момент
  2. Проверка домашнего задания                                 
  3. Тест "Квадратные уравнения".                                
  4. Работа в парах: математика и биология.                
  5. Продвинутые способы решения квадратных уравнений
  6. Викторина "Дальше, дальше..."
  7. Итог.

  Ход урока

 1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята! (слайд 1) Математику не зря называют "царицей наук", ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики - любознательность. Постараемся доказать это на уроке.

Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу.

2. Проверка домашнего задания

Начнем урок с проверки домашнего задания.

Правильность решения заданий вы не сможете проверить, т.к. на предыдущем уроке каждый получил индивидуальное задание в зависимости от способностей и возможностей.

А вот знание теоретического материала, который понадобится нам на протяжении всего урока, давайте вспомним. (слайд 2)

  • Какой вид имеет квадратное уравнение?
  • Какие уравнения называются приведенными?
  • Какие уравнения вы знаете? (полные и неполные)
  • Сгруппируйте данные уравнения по какому-либо признаку: 
    На экране
    слайд 3 со следующими уравнениями:
    а) х
    2 + 2х - 9=0,           е) 7х2 – 14х = 0,
    б) х
    2–7х = 0,                ж) 3х2 – 2х + 19 = 0,
    в) х
    2 – 3х + 1 = 0,        з) 16х2 = 0, 
    г) х
    2– 9 = 0,                 и) х2 – 19х + 48 = 0.
    д) 7х – х
    2 = 4,              к) 5х2 = 6х.

Учащиеся группируют задания: полные – неполные, при этом объясняя, почему это именно так. По окончании выполнения задания учитель выводит на экран слайд 4, на котором  наглядно представлены  группы уравнений.

  • Сколько решений имеет полное квадратное уравнение? От чего это зависит? (слайд 5)

3.  Тест "Квадратные уравнения".

Итак, мы повторили, как можно решить квадратное уравнение. Сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили эти формулы и определения. (слайд 6)

Ученики решают он-лайн тест

http://www.ankolpakov.ru/testy-po-matematike-dlya-8-klassa-algebra-reshenie-kvadratnyx-uravnenij/

 Учитель выставляет отметки согласно результатам проверки ПК.

4. Работа в парах

 Попытаемся сделать математику хотя бы сегодня на уроке немного более занимательной.

Вам необходимо угадать, что же находится в черном ящике.

Математика и биология

Учитель: Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету: (слайд 7)

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3. Один из основных органов растений.

/Корень/

 Учитель: Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие уравнения в парах. (слайд 8)

1. x²- 8x + 15 = 0                        4. x² - 4x + 4 = 0

2. x² - 11x + 18 = 0                        3. x² - 5x - 6 = 0

5. 3x² + 4x + 20 = 0                        6. 5x²- 3x - 2 = 0

 Учитель: Игра "Математическое лото". (слайд 9) Найдите полученный ответ на экране. Проверить результат. Если ученики получают правильный ответ, то получат изображение розы, иначе – слайд с текстом «Проверьте решение».

 Учитель: Что это за растение? (слайд 10, 11)

 Ответ: Роза.

 Учитель: Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: "Цветы ангельские, а когти дьявольские". О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

 Учитель: Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология. Мы увидели, что слово "корень" встречается на уроках биологии и математики.  И не только.

 5. Продвинутые способы решения квадратных уравнений

В школьном курсе математики подробно изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. В математической науке есть десять способов решения квадратных уравнений.

Способы решения квадратных уравнений, изучаемые в школе: (слайд 12)

  • Разложение левой части на множители
  • Метод выделения полного квадрата
  • С применением формул корней квадратного уравнения
  • С применением теоремы Виета
  • Графический способ

Продвинутые способы решения квадратных уравнений:

  • Способ переброски
  • По свойству коэффициентов
  • С помощью циркуля и линейки
  • С помощью номограммы
  • Геометрический

Сегодня на уроке мы познакомимся с новым способом решения квадратных уравнений, который не изучается в школе. Но он очень интересный и вовсе не сложный.

Решение квадратных уравнений по свойству коэффициентов. (слайд 13)

Пусть дано квадратное уравнение (слайд 14)

ах2 + bх + с = 0, где а ≠0.

Свойство 1.

Если а + b + с = 0 (т е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1, х2 = с/а

Свойство 2.

Если а – b + с = 0, или b = а + с, то

х1 = – 1, х2 = – с/а

Пример: (слайд 15)

Решите самостоятельно: (слайд 16)

1 вариант:                                 2 вариант:      (слайд 17)

6.  Викторина. "Дальше, дальше..." (слайд 18)

В течение одной минуты ребята отвечают на вопросы, приведенные ниже:

1. Уравнение второй степени.

2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

3. Равенство с переменной?

4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

5. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1?

6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

7. Что значит решить уравнение?

8. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

7.  Итог урока.

Учитель: 

Что нового мы узнали на уроке?

Какое уравнение называется квадратным?

Какие виды квадратных уравнений вы знаете? 

На каком этапе вам было легко, а где вы затруднялись?

Какая часть урока вам показалась наиболее интересной?

Рефлексия "Солнышко". На доске прикреплён круг от солнышка, детям раздаются лучики жёлтого и голубого цветов. Лучики нужно прикрепить к солнышку:

        желтого цвета – мне очень понравилось занятие, получили много интересной информации;

        голубого цвета – занятие не интересное, не было никакой полезной информации.

(слайд 19) И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера:  «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

Оценивание учащихся. Сообщение домашнего задания. (слайд 20, 21)

Используемый УМК: 

- Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику  Ю.Н.  Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2011. – 303 с.;

 - Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват.  учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2012;

 - Государственный стандарт основного общего образования по математике;

 -Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2012. – 144 с.

 -Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост.  Н.А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2011. – 112 с;

 -Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2013 г.;

 -http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция   цифровых образовательных ресурсов.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка урока "Уравнения с двумя переменными"

На уроке вводится  определение уравнения с двумя переменными, построение графиков уравнений при помощи преобразования....

Методическая разработка "Решение уравнений с параметрами"

Отдельные разделы данной разработки могут быть использованы как на уроках алгебры в ходе изучения различных типов уравнений, так и в целом, при подготовке к государственной итоговой аттестации учащихс...

Методическая разработка урока "Уравнение касательной. Условие касания"

урок для учащихся физико-математических классов...

Методическая разработка "Решение уравнений"

Тема урока «Решение уравнений»Класс: 6Цель урока:Обобщить и систематизировать знания о линейных уравнениях;Закрепить и усовершенствовать навыки решения уравнений.Подготовиться к контрольной работе...

Методическая разработка "Решение уравнений с параметрами"

Научить выбирать нужный способ решения данных задач....

Методическая разработка урока "Уравнение касательной к графику функции"

Урок по теме "Геометрический смысл производной" для студентов 1 курса СПО.Урок продолжительностью 90 минут с применением динамических моделей, созданных в программе GeoGebra, он-лайн тестиро...