Проект урока в 12 классе "Решение показательных уравнений"
проект по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

«РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ». Проект урока алгебры и начал математического анализа в 1 2 классе по теме: Учитель математики Васильева Е.В. Ульяновск, 2014 г . МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЕЧЕРНЯЯ (СМЕННАЯ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 9 ГОРОДА УЛЬЯНОВСКА

Слайд 2

Тип урока: Комбинированный урок Обучения: - закрепить решение простейших показательных уравнений; - показать дополнительные методы решения показательных уравнений; - обобщить и систематизировать методы решения показательных уравнений. Развития: - продолжить развитие культуры логического мышления, памяти; - формирование умения работать с проблемной ситуацией, умений сравнивать, переносить знания в новую ситуацию; - формирование коммуникативной компетенции. Воспитания: - воспитание активности, желания работать до конца; - содействовать побуждению интереса к математике; - стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности; - формирование грамотной математической речи.

Слайд 3

Оборудование Мультимедиапроектор Экран Компьютер Презентация к уроку Тестовая оболочка Дифференцированные карточки для учащихся

Слайд 4

Организационный момент (ознакомление с темой урока, постановка его целей) (1 мин.). Актуализация знаний (8 мин.). Изучение нового материала (15 мин.). Закрепление изученного материала (10 мин.). Тестирование (5 мин.). Рефлексия (1 мин.). Структура урока

Слайд 5

Актуализация знаний Показательное уравнение-это уравнение, содержащее неизвестное в показателе степени. Основные методы решения показательных уравнений При b >0 данное уравнение решается логарифмированием обеих частей по основанию a При b 0 уравнение не имеет решений.

Слайд 6

Решите уравнения: Данное уравнение решений не имеет, т.к. -4<0, а показательная функция принимает только положительные значения.

Слайд 7

0,2 Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей т.е. преобразование данного уравнения к виду а затем к виду f ( x )= g ( x ) Решите уравнение Приведем все степени к одному основанию 0,2. Получим уравнение ; 0,2 х=2х-3; х=3; Ответ: х=3.

Слайд 8

1.Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными: 2.Какие из заданных функций являются возрастающими и какие, убывающими? 3. Решите уравнения.

Слайд 9

Изучение нового материала Решение показательных уравнений методом вынесения общего множителя за скобки. Решение показательных уравнений способом подстановки . Другие методы решения показательных уравнений

Слайд 10

Решение показательных уравнений методом вынесения общего множителя за скобки. 7 Решите уравнение Ответ: х=1

Слайд 11

Решение показательных уравнений способом подстановки . С помощью удачной замены переменных некоторые показательные уравнения удается свести к алгебраическому виду, чаще всего к квадратному уравнению. Решите уравнение Решение. Пусть t >0 Тогда Ответ:

Слайд 12

Закрепление изученного материала. Устная работа. Рассмотрим несколько показательных уравнений, сводящихся к алгебраическим, и выполним следующее задание: При помощи указанной замены переменной данное показательное уравнение привели к алгебраическому. Вставьте пропущенные коэффициенты. 1) 3*22 х +4*2 х – 5 = 0, t =2 х ; 3) 72 х +2 + 3*7 х +1= 53, t = 7 х ; t2 + t – 5 = 0. t2 + t – 53 = 0. 2) 3*5 х +2 + 2*5 х +1=77, t = 5 х ; 4) 3*36 х + 4*6 х +1 – 8 = 0, t = 6 х ; t = 77. t2 + t – 8 = 0. Решение задач у доски из учебника Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа 10-11» с. 231 № 463 (а, в); 464 (а, в)

Слайд 13

Для тех, кому достаточно «3» Решить уравнения: 3) 2 х +2 х+2 =20 а) 2 б) 0 в) 1 г) нет решений Для тех, кому достаточно «4» Задания Ответы а б в г Решите уравнения: 6 -1 2 2 5 -2 1 1 1) 4 -1 *2 х =8 2) 3 х+2 -3 х =24 Решите уравнение: 1 и –1 0 и 1 0 и -1 2 и 3 2 2х+1 -5*2 х +2=0 3 2х+1 -10*3 х +3=0

Слайд 14

Хочешь иметь «5» ? Реши! № 1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения А) [-2; 0] Б) [2; 4] В) (4; 9] Г) (0; 2) № 2. Найдите сумму корней уравнения: А) -2 Б) 0 В) 1 Г) 2 № 3. Решите уравнение: 9 х -3 х -6=0 А) 1 Б) 3 и -2 В) -2 Г) 1/3 3 х+2 +3 х+1 +3 х =39.

Слайд 15

Рефлексия. 1) Как вы оцениваете свою работу на уроке? 2)Комментирование и оценка знаний учащихся.