Урок по теме "Показательные уравнения"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

 Тема «Показательные уравнения»

Лекция с рассмотрением ключевых задач.

1. Определение показательного уравнения
2. Простейшее показательное уравнение.

Рассмотреть уравнения:

 а) 4 3-2х= 4 2х

 б) (0,5) 3х-1= 16 -2

      3)  Уравнения, решаемые разложением на множители.

            Рассмотреть уравнение:

            3 х+2- 3 х=72

      4)  Уравнения, которые сводятся к квадратным.

            Рассмотреть уравнение:

            2· 9 х-3 х+1-9=0

Групповая работа по решению уравнений.

        Решите уравнения:

1. 4 2,5х-1=0,125
2. 10 х+4-17· 10 х+2=83
3. 4 х-2 х+1=48
4. 81·9 3х +х·9 3х=0
5. 5·25 х-6·5 х+1,2=(√0,2-х²)²+х²
6. 32 х+3·3 3х+1·625 х+2=600 х+7

Решите уравнения:

1. 2 5х-4=16
2. 49·7 2х-50·7 х+1=0
3. 3 х+2+3 х+1+3 х=39
4. 5 х+2-х²·5 х=0
5. 3·9 х-28·3 х+11=(√2-2х²)²+2х²
6. 32 х+3·3 3х+1·625 х+2=600 х+7

Проверка уравнений проводится следующим образом:

Учащиеся из группы выбирают наугад карточку( «делегат»- уравнение выполняет любой учащийся из группы по желанию, «выбор»- уравнение выполняет тот ученик, которого выбирает учитель, «доверие»- уравнение у данной группы не проверяется, а принимается без проверки.)

Так как задания по группам повторяются, то есть возможность проверить все предложенные уравнения.

Индивидуальная работа.  

1. 3 2х+5-2 2х+7+3 2х+4-2 2х+4=0
2. 2 2-х-( 1)х+1 -  1     + (     1      )0,5 =84

                2         2 х+2            4 х-1

3.   2·81 х+1-36 х+1-3·16 х+1=0

 Самостоятельная работа по решению уравнений.

Вариант 1

 Уровень «3»

1. 3 х²-5х+8=9
2. 3 х+2-3 х+1+3 х=21
3. 2х+1+4 х=80

  Уровень «4»

1. 2 х ·3 х+1=81
2. 4 х+1-3 х=3 х+2-4 х
3. 2· 3 х+1-5· 9 х-2=81

  Уровень «5»

1. 2 х· 3 х-1· 5 2х=3· 10 4
2. 18· 4 х+2·9 х=36·4 х+1-3 2х+3
3. 2 х+2 –х  = 17

2 х-2 –х      15

Вариант 2

 Уровень «3»

1. 3 х²-4х=9
2. 3·7 х+1+5·7 х-1=152
3. 72х-6·7 х +5=0

  Уровень «4»

1)  3 х ·5 2х-3=45

2)  2 5х+6-7 5х+2=2 5х+3+7 5х+1

               3)  2· 4 х-5· 6 х+3·9 х=0

 Уровень «5»

      1)   2 х· 3 х-1· 5 2х=3· 10 4

      2)  4· 7 2х+4-3 2х+6-2·7 2х+3+27·9 х =0

      3)  3 х+3 –х  = 2

3 х-3 –х