Рабочая программа по математике 9 класс. 2015-2016 учебный год
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) на тему

Опубликовано 04.11.2015 - 3:38 - Пронькина Наталья Николаевна

Пояснительная записка, содержание и планирование учебного материала по математике в 9 классе. УМК «Алгебра 9 класс» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Москва, «Просвещение» 2014г. «Геометрия, 7 - 9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2014г.

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_po_matematike_9_klass.doc	361.5 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» в 9 классе составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г.).

Данная программа адресована обучающимся 9а класса, изучающим предмет «Математика» на базовом уровне.

Обучение математике в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления,
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание культуры личности, внимания как свернутого контроля, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Целью изучения курса математики в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

Формы контроля:

Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 40 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

Место предмета в базисном плане

На изучение математики в 9 классе отводится 5 часов в неделю из них на изучение алгебры 3 часа в неделю, всего 102 часа и на изучение геометрии 2 часа в неделю, всего 68 часов. УМК:

«Алгебра 9 класс» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Москва, «Просвещение» 2014г.

«Геометрия, 7 - 9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2014г.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АЛГЕБРА

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом
изображать числа точками на координатной прямой;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х- m) 2), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ

И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, тестирование, работа по карточке.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2+ bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ах2+ bх + с<0, где а0.

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых уравнений с одной переменной. Выработать умение решать простейшие системы уравнений, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными и неравенства с двумя переменными, текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Глава 6. Повторение (21 час.)

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Векторы. Метод координат (18 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Движения (8 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их объемов.

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Об аксиомах геометрии (2 ч)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Повторение. Решение задач (8 ч)

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов.

Планирование учебного материала

№	Содержание материала	Количество часов
	Алгебра
1	Глава I. Квадратичная функция	24
2	Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной	14
3	Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными	17
4	Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии	15
5	Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13
6	Повторение	19
		102
	Геометрия
7	Глава IX.Векторы	9
8	Глава X.Метод координат	9
9	Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	12
10	Глава XII. Длина окружности и площадь круга	12
11	Глава XIII.Движения	8
12	Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии	8
13	Об аксиомах стереометрии	2
14	Повторение	8
		68

Календарно-тематическое планирование

Дата		№	Тема		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Примечания
план	факт
А: Квадратичная функция (24 ч)
			Диагностическая работа (входной контроль)
			Функция и ее свойства. Область определения и область значений функции	Вычислять значения функции, заданных формулами. Находить область определения и область значения. Строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности.
			Функция и ее свойства. Область определения и область значений функции
			Функция и ее свойства. Нули функции	Описывать свойства функции на основе ее графического представления; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
			Функция и ее свойства. Промежутки знакопостоянства
			Функция и ее свойства. Промежутки возрастания и убывания.	Показывать схематическое положение графика на координатной плоскости.
			Функция и ее свойства. Свойства функции
			Функция и ее свойства.
			Квадратный трехчлен и его корни.	Распознавать квадратный трехчлен;
			Квадратный трехчлен и его корни	Распознавать квадратный трехчлен; Выяснять возможность разложения на множители;
			Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители	Распознавать квадратный трехчлен; Выяснять возможность разложения на множители; Представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
			Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители
			Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители
			Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители
			Контрольная работа по теме «Квадратный трехчлен»
			Анализ контрольной работы. Квадратичная функция и ее график. Функция y = аx2	Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
			Квадратичная функция и ее график. Функция y= аx2,ее график и свойства	Выполнять простейшие преобразования графиков;
			Квадратичная функция и ее график. Функция y= аx2 + n,ее график и свойства		Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; Решать обратную задачу; Строить график квадратичной функции; Выполнять простейшие преобразования графиков;
			Квадратичная функция и ее график. Функция y= а(x - m)2,ее график и свойства		Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.
			Квадратичная функция и ее график Функция y= а(x - m)2 + n,ее график и свойства		Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; Решать обратную задачу; Строить график квадратичной функции; Выполнять простейшие преобразования графиков;
			Квадратичная функция и ее график. Построение графика квадратичной функции.		Решать обратную задачу; Строить график квадратичной функции; Выполнять простейшие преобразования графиков; Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.
			Степенная функция. Функция y = xn		Вычислять корни n-й степени; Перечислять свойства степенных функций; Схематически строить графики функций; Указывать особенности графиков.
			Степенная функция. Корень п-й степени. Степень с рациональным показателем.
			Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»
		Г: Векторы (9 ч)
			Понятие вектора	Откладывать вектор от данной точки.
			Понятие вектора	Откладывать вектор от данной точки.
			Сложение и вычитание векторов	строить сумму, разность векторов, вектор, получающийся при умножении, вектора на число.
			Сложение и вычитание векторов	строить сумму, разность векторов, вектор, получающийся при умножении, вектора на число.
			Сложение и вычитание векторов	строить сумму, разность векторов, вектор, получающийся при умножении, вектора на число.
			Умножение вектора на число	строить сумму, разность векторов, вектор, получающийся при умножении, вектора на число.
			Применение векторов к решению задач	Применять операции над векторами к решению задач. Находить среднюю линию треугольника.
			Применение векторов к решению задач	Применять операции над векторами к решению задач. Находить среднюю линию треугольника.
			Применение векторов к решению задач
			Г: Метод координат (9 ч)
			Координаты вектора	Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам,
			Координаты вектора	находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами
			Простейшие задачи в координатах	Решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач.
			Простейшие задачи в координатах	Решать простейшие задачи в координатах
			Уравнение окружности и прямой	Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач
			Уравнение окружности и прямой	Записывать уравнения прямых и окружностей, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.
			Решение задач. Составление уравнений окружности и прямой	Записывать уравнения прямых и окружностей, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.
			Решение задач. Подготовка к контрольной работе	находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами. Записывать уравнения прямых и окружностей,
			Контрольная работа по теме «Координаты вектора»
А: Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч)
			Анализ контрольной работы. Уравнения с одной переменной. Целое уравнение и его корни	Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; Решать дробно-рациональные уравнения.
			Уравнения с одной переменной. Целое уравнение и его корни	Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; Решать дробно-рациональные уравнения.
			Уравнения с одной переменной. Биквадратное уравнение
			Уравнения с одной переменной. Дробные рациональные уравнения.
			Уравнения с одной переменной. Дробные рациональные уравнения.	Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;
			Уравнения с одной переменной. Методы решения дробных рациональных уравнений
			Уравнения с одной переменной. Методы решения дробных рациональных уравнений		Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.
			Уравнения с одной переменной. Самостоятельная работа		Решать текстовые задачи алгебраическим способом: Решать дробно-рациональные уравнения.
			Неравенства с одной переменной.		Решать неравенства второй степени с одной переменной; Применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной;
			Неравенства с одной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной
			Неравенства с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов		Применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; Решать рациональные неравенства методом интервалов.
			Неравенства с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов		Применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; Решать рациональные неравенства методом интервалов.
			Неравенства с одной переменной. Подготовка к контрольной работе.		Применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; Решать рациональные неравенства методом интервалов.
			Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Г: Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 ч)
			Синус, косинус, тангенс угла
			Синус, косинус, тангенс угла		Формулировать и иллюстрировать определение синуса, косинуса и тангенса углов от 00 до 1800;
			Синус, косинус, тангенс угла		Выводить основные тригонометрическое тождество и формулы приведения;
			Синус, косинус, тангенс угла
			Теорема о площади треугольника	Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников
			Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема синусов		Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников
			Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема косинусов		Объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности
			Соотношение между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников		Объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности
			Скалярное произведение векторов		Выводить формулу скалярного произведения через координаты вектора;
			Скалярное произведение векторов		Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов;
			Решение задач
			Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
А: Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
			Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными и их системы		Определять, является ли пара чисел решением данной системы уравнений; Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени; Решать системы двух уравнений второй степени
			Уравнения с двумя переменными и их системы. Уравнение с двумя переменными и его график
			Уравнения с двумя переменными и их системы. Уравнение с двумя переменными и его график
			Уравнения с двумя переменными и их системы. Графический способ решения систем уравнений		Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени; Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными; Решать графически системы уравнений;
			Уравнения с двумя переменными и их системы. Графический способ решения систем уравнений
			Уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем уравнений второй степени методом подстановки
			Уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем уравнений второй степени методом подстановки	Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными;
			Уравнения с двумя переменными и их системы Решение систем уравнений второй степени методом сложения		Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными; Решать текстовые задачи алгебраическим способом:
			Решения задач с помощью систем уравнений второй степени
			Решения задач с помощью систем уравнений второй степени		Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение;
			Уравнения с двумя переменными и их системы.		Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени;
			Неравенства с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными		Определять, является ли пара чисел решением неравенства;
			Неравенства с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными
			Неравенства с двумя переменными и их системы. Системы неравенств с двумя переменными
			Неравенства с двумя переменными и их системы. Системы неравенств с двумя переменными		Определять, является ли пара чисел решением неравенства; Изображать на координатной плоскости множество точек,
			Неравенства с двумя переменными и их системы. Подготовка к контрольной работе
			Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
			Г: Длина окружности и площадь круга (12 ч)
			Правильные многоугольники		Формулировать определение правильного многоугольника;
			Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника		Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около прав. многоугольника и вписанной в него;
			Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник		Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около прав. многоугольника и вписанной в него;
			Правильные многоугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности		Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около прав. многоугольника и вписанной в него;
			Длина окружности		Объяснять понятия длины окружности выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги,
			Длина окружности
			Площадь круга		Объяснять понятия площади круга; выводить формулы для вычисления площади круга
			Площадь круга
			Решение задач. Площадь кругового сектора		выводить формулы площади кругового сектора
			Решение задач		Применять эти формулы при решении задач
			Решение задач. Подготовка к контрольной работе		Применять эти формулы при решении задач
			Контрольная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга»
А: Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)
			Анализ контрольной работы. Арифметическая прогрессия. Последовательности.		Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.
			Арифметическая прогрессия. Определение арифметической прогрессии		Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n- го члена или рекуррентной формулой.
			Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии		Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов; Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости;
			Арифметическая прогрессия Формула п-го члена арифметической прогрессии
			Арифметическая прогрессия. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии		Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов; Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости;
			Арифметическая прогрессия. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии
			Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия»
			Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия
			Геометрическая прогрессия. Определение геометрической прогрессии		Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена геометрической прогрессий, суммы первых n членов; Решать задачи с использованием этих формул;
			Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии
			Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии		Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n- го члена или рекуррентной формулой.
			Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии
			Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии		Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена геометрической прогрессий, суммы первых n членов; Решать задачи с использованием этих формул;
			Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии
			Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия»
			Г: Движения (8 ч)
			Анализ контрольной работы. Понятие движения		Объяснять, что такое отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости;
			Понятие движения		Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости;
			Понятие движения		Объяснять, что такое осевая симметрия, что это отображение плоскости на себя является движением
			Параллельный перенос и поворот		Объяснять, что такое параллельный перенос и поворот,
			Параллельный перенос и поворот		обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями
			Параллельный перенос и поворот
			Решение задач		Иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ
			Контрольная работа по теме «Движения»
А: Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
			Анализ контрольной работы. Элементы комбинаторики.		Выполнять перебор всевозможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.
			Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач		Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций;
			Элементы комбинаторики. Перестановки
			Элементы комбинаторики. Перестановки
			Элементы комбинаторики. Размещения		Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций; Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления; Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.
			Элементы комбинаторики. Размещения
			Элементы комбинаторики. Сочетания
			Элементы комбинаторики. Сочетания		Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.
			Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события		Проводить случайные эксперименты, интерпретировать их результаты; Вычислять частоту случайного события; Оценивать вероятность с помощью частоты,
			Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события
			Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность равновозможных событий		Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты; Вычислять частоту случайного события;
			Начальные сведения из теории вероятностей. Подготовка к контрольной работе
			Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
		Г: Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
			Анализ контрольной работы. Многогранники. Призма		Объяснить, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, выпуклый многогранник; п-угольная призма и ее элементы, наклонная призма;
			Многогранники. Параллелепипед		Определение параллелепипеда, прямого; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве диагоналей и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда.
			Многогранники. Объем тела		Объяснять, что такое объем многогранника; выводить формулу объема прямоугольного параллелепипеда.
			Многогранники. Пирамида		Объяснять, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра и высота пирамиды; апофема пирамиды, прямая пирамида, объем пирамиды
			Тела и поверхности вращения. Цилиндр		Объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, формулы объема и площади боковой поверхности цилиндра
			Тела и поверхности вращения. Конус		Объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, формулы объема и площади боковой поверхности конуса.
			Тела и поверхности вращения. Сфера		Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диагональ сферы (шара), формулы объема шара и площади сферы
			Тела и поверхности вращения. Шар		Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диагональ сферы (шара), формулы объема шара и площади сферы
			Повторение 28 ч
			Об аксиомах планиметрии
			Об аксиомах планиметрии
			Повторение: Фигуры планиметрии и их основные свойства
			Повторение: Совершенствование навыков решения задач по теме «Треугольники»
			Повторение: Окружность
			Повторение: Четырехугольники. Многоугольники
			Повторение: Совершенствование навыков решения задач по теме «Четырехугольники. многоугольники»
			Повторение: Векторы. Метод координат. Движения.
			Повторение: Решение систем уравнений
			Повторение: Задачи, решаемые с помощью систем уравнений
			Повторение: Линейные неравенства с одной переменной
			Повторение: Системы линейных неравенств с одной переменной
			Повторение: Решение неравенств методом интервалов
			Повторение: Решение неравенств методом интервалов
			Повторение: Неравенства с одной переменной второй степени
			Повторение: Неравенства с одной переменной второй степени
			Повторение: Системы неравенств второй степени
			Повторение: Функции. Построение графиков функций
			Повторение: Свойства графиков функций
			Повторение: Взаимное расположение графиков функций
			Повторение: Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции
			Повторение: Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции
			Повторение: Подготовка к итоговой контрольной работе
			Итоговая контрольная работа
			Итоговая контрольная работа
			Резерв. Подготовка к ГИА
			Резерв. Подготовка к ГИА
			Резерв. Подготовка к ГИА