Урок по теме Иррациональные уравнения 10 класс
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Тема. Методы решения иррациональных уравнений   10 класс

(с применением интерактивной доски)

Цель: 

1.Познакомить учащихся с методами решения иррациональных уравнений, закрепить решение иррациональных уравнений при выполнении упражнений.

2. Развить умение сравнивать, анализировать.

3.Воспитывать уважение к мыслям  своих товарищей, взаимовыручку, взаимоподддержку.

Ход урока:

1.Организационный момент

«Успешность реализации планов развития экономики и  социальной сферы России зависит от того насколько выпускники школы смогут поддерживать свою конкурентно способность, важнейшими условиями которой являются такие качества личности, как инициатива, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения».    Президент    РФ Д.А. Медведев

Мы согласны со словами Президента РФ, потому что способность творчески мыслить, быть  инициативным вырабатывается именно в школьные годы, и во многом это заслуга математики.

Разные способы  решения одной и той же задачи - разве это не творческий подход? А красивое решение – разве это не полет творческой  мысли?

2.Актуализация знаний

Интеллектуальная разминка (устная работа)

Какие из предложенных уравнении являются иррациональными?

Ответ: 1, 4, 6.

На прошлом уроке мы познакомились с иррациональными уравнениями  и   было дано домашнее задание - самостоятельно найти методы решения иррациональных уравнений, т.е. провести небольшое исследование.

Запишите число, тему урока.

3.Изучение нового

Сейчас мы познакомимся с некоторыми методами решения иррациональных уравнений.

Презентация Саша Костюченко (возведение обеих частей уравнения в квадрат, введение новой переменной), презентация  Лена Зебрева (графический способ, использование монотонности функции).        

4.Физпауза для глаз

1.Перечислите все корни, которые вы видите на экране.

2.В какой геометрической фигуре расположен ?

3.Какого цвета эта фигура?

4.Какое число находится в квадрате?

5.Какого цвета фигура, в которой располагается ?

6.Как называется эта фигура?

 «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по-моему, важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

А.Эйнштейн.

5.Закрепление изученного

А сейчас предлагаю вам для решения два уравнения, а способ решения вы должны выбрать сами.

Решить уравнение . Решить графическим способом. Ответ: x=3

Решить уравнение . Заменой переменной. Ответ:x=-1

А теперь Вам предлагается тест. Под музыку.        

6.Домашнее задание: гл.V§ 5 № 56 (3), № 58 (2), № 65 (3)

7.Итог урока:

Сегодня мы познакомились с некоторыми способами решения иррациональных уравнений, которые вы нашли сами. В учебнике эти методы не озаглавлены  и особенно радует, что вы сумели их увидеть и выделить  используя  учебник и дополнительную литературу. Мы продолжим знакомство с методами решения иррациональных уравнений на следующем уроке.

Сегодня урок  помогли подготовить Саша Костюченко, Лена Зебрева, Женя Горелов, Настя Неяскина.

Оценки за урок

В 11-ом классе вы будете сдавать ЕГЭ и встретитесь с иррациональными уравнениями на экзамене

№ 1 Решить уравнение .

№ 2 Решить уравнение .

№ 3 Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение  имеет ровно 8 решений.

«О сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух!

И опыт – сын ошибок трудных,

И гений  - парадоксов друг…»

А.С.Пушкин