Математический турнир
методическая разработка по алгебре (7, 8 класс) на тему

Сценарий внеклассного мероприятия для учеников 7,8 классов

 «Математический турнир»

(проведен с учащимися 7-8 классов школ района)

«Недостаточно иметь хороший ум.
Главное – правильно его использовать»

Рене Декарт

Предмет: математика

Учитель: Абросимова Г.И.

Задачи мероприятия: 

• Развитие познавательного интереса к предмету математика, применение математических знаний во внеурочной обстановке.
• Развитие у учащихся познавательного интереса и любознательности.
• Воспитание  доброжелательности, инициативности, активности.

Возраст участников: 7,8 классы.

Место проведения: учебный кабинет c мультимедийным оборудованием.

Материальная база:

• Презентация.
• Экран..
• Проектор и компьютер.
• Бумага, ручки.
• Сигнальные карточки.

Ожидаемые результаты:

• Развитие культуры речи.
• Развитие логической культуры.
• Развитие творческих способностей.
• Выработка коммуникативных навыков.

Продолжительность:  120 мин.

Подготовка к мероприятию:  участвуют 5  команд по 6 человек, выбрать капитанов команд, придумать название, нарисовать эмблему; приготовить бумагу, ручки для проведения конкурсов; пригласить жюри.

Ход проведения занятия:

Вступительное слово ведущей:

«Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот математический турнир  пройдет интересным, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы тот, кто был равнодушен к царице всех наук, с нашего мероприятия ушел с глубоким убеждением, что математика – интересный и нужный предмет». Наш сегодняшний математический турнир хочется начать словами:

«Недостаточно иметь хороший ум. Главное  - правильно его использовать»

Присяга жюри: « Я, ФИО, вступая в ряды членов жюри КВН, принимаю присягу и торжественно клянусь: судить строго, честно и справедливо. Если я нарушу присягу, то пусть меня настигнет суровая кара школьного закона, всеобщая ненависть и презрение учащихся. Клянусь, клянусь, клянусь».

1 конкурс «Представление команд» (слайд1-3).

Команды знакомят зрителей и жюри с выбранными эмблемами, названием команды и представляют ее участников. За представление командам засчитывается по 3 балла.

2 конкурс «Блиц-задачи»(слайд 4-13).

Командам  предлагается решить10 задач (щелчок по красной стрелке). Капитан команды, решившей задачу, звонит в колокольчик, получая право первыми дать ответ. Если ответ неверен, то предоставляется право дать  ответ той команде, которая поднимет руку второй, заработав баллы в случае верного ответа.

Ответы на слайдах появляются по щелчку «зеленая стрелка».

Задача 1. (Время на решение – 1 мин; оценка -  3 балла)

Самолет пролетает расстояние от Москвы до Хабаровска за 9 ч. Скорый поезд преодолевает это расстояние за 9 суток. Во сколько раз быстрее можно добраться от Москвы до Хабаровска на самолете, чем на скором поезде?

Решение.  

1.  24•9 = 216 (ч) – время, за которое можно добраться от Москвы до Хабаровска на поезде.

2.  216 : 9 = 24 (раза) – быстрее можно добраться на самолете, чем на поезде.

Задача 2. (Время на решение – 1 мин; оценка – 3 балла.)

Ты должен уплатить за купленную вещь 19 р. У тебя – одни трехрублевки, а у кассира – только пятирублевки. Можешь ли ты расплатиться и как именно?

Решение.

Да. Я даю 13 трехрублевок, т. е. 3•13 = 39 (р.), а кассир дает сдачу четырьмя пятирублевками, т. е.  5•4 = 20 (р.). 39 – 20 = 19 (р.)

Задача 3.  (Время на обдумывание – 0,5 мин; оценка – 2 балла.)

Из Киева в Одессу вышел автобус и шел со скоростью 80 км/ч. Другой автобус вышел ему навстречу из Одессы в Киев и шел со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии автобусы будут друг от друга за 1 ч до их встречи?

Решение. 80 + 90 = 170 (км).

Задача 4. (Время для решения – 2 мин; оценка – 4 балла.)

Имеется 16 кг муки и несколько одинаковых по весу пустых мешков. Имеются чашечные весы, но гирь нет. Как, не имея гирь, взвесить 12 кг муки?

Решение. Пересыпанием из полного мешка в пустой получим 8 кг муки. Полученные 8 кг в одном из мешков разделить пополам, т. е. по 4 кг и высыпать эти 4 кг в мешок, в котором 8 кг.

8 + 4 = 12 (кг).

Задача 5. (Время для решения – 1,5 мин; оценка – 4 балла.)

Коля и Петя живут в одном доме: Коля – на шестом этаже, а Петя – на третьем. Возвращаясь из школы домой, Коля проходит 60 ступенек. Сколько ступенек проходит Петя, поднимаясь по лестнице на свой этаж? (На первом этаже ступенек нет.)

Решение. На шестой этаж ведут 5 пролетов со ступеньками, значит, между этажами 60 : 5 = 12 ступенек. На третий этаж ведут 2 пролета, поэтому Петя проходит

12•2 = 24 ступеньки.

Задача 6. (Время для решения – 1,5 мин; оценка – 3 балла.)

Мама дала Зое денег, чтобы она в школьном буфете купила завтрак. Когда Зоя вернулась из школы, то перед мамой отчиталась так: «  всех денег я истратила на булочку, – на чай, а – на конфеты». Мама догадалась, что дочь истратила все деньги. Как она узнала?

Решение.   т. е. все деньги.

Задача 7. (Время для решения – 0,5 мин; оценка – 2 балла.)

Портной имеет кусок сукна в 16 м, от которого он отрезает ежедневно по 2 м. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?

Решение. Отрезав предпоследний, седьмой кусок, он тем самым отрежет и последний, восьмой кусок.

Ответ. 7 дней.

Задача 8. (Время для решения – 2 мин; оценка – 4 балла.)

На поверхности пруда растут кувшинки. Площадь, которую они занимают, с каждый днем удваивается. Весь пруд зарос кувшинками через 20 дней. Через сколько дней заросла половина пруда?

Ответ. Через 19 дней.

Задача 9. (Время для решения – 2 мин; оценка – 3 балла.)

Сколько ударов в сутки делают часы с боем?

Решение: (1 + 2 + 3 + ... + 12)•2 = 78•2 = 156.

Ответ: 156 ударов.

Задача 10. (Время для решения – 1 мин; оценка – 4 балла.)

Два лесоруба работали в лесу. Решили на обед сварить кашу. Первый лесоруб высыпал в кастрюлю 2 стакана крупы, а второй – 1 стакан. Как только каша была готова, к ним подошел проголодавшийся охотник. Разделили они кашу поровну, и каждый съел свою долю. Охотник после обеда нашел в своем кармане 6 р. и сказал: «Не обессудьте, братцы, больше при себе ничего нет. Поделитесь по справедливости». Как должны разделить деньги лесорубы?

Ответ: 1-й лесоруб – 6 р., 2-й лесоруб – 0 р.

3 конкурс «Отгадай ребус»  (слайд 14).

Командам предлагают решить в течение 3 минут пример на сложение, в котором цифры заменены буквами (одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, различные – различным). Требуется восстановить цифровую запись (знать немецкий язык необязательно). Побеждает та команда, которая быстро и правильно выполнит задание. Правильный ребус оценивается в 2 балла.

      + AAL  

         AAL                         

      FANG                      

Ответ на слайде появляется по щелчку.

Ответ: 992 + 992 = 1984 (одно из решений)

4 конкурс «Эстафета» (слайд 15-21).

Каждая команда по очереди  отгадывает математическое понятие с трех попыток. Если команда отгадывает с первой попытки – 3 балла, со второй попытки – 2 балла, с третьей попытки – 1 балл (щелчок по стрелке).

Ответы на слайдах появляются по щелчку «свиток».

Под ней звенят бубенчики.

У стрелкового лука.

Кусок окружности. (Дуга)

За это снижают отметки.

Отличники их делают редко.

На них учатся. (Ошибки)

Запомнить их невозможно.

По ним считают.

Их полно в справочнике. (Формулы)

Бывает на номере углового дома.

Этим стреляют из ружья.

Ее выстукивают на барабане. (Дробь)

Похож на елку.

Шутовской колпак.

Круглая пирамида. (Конус).

Она нужна, чтобы не говорить глупостей.

Когда одно вытекает из другого.

Бывает математическая, бывает и женская. (Логика)

Одни художники их соблюдают, а другие нарочно искажают.

Когда строишь дом, ее нужно поддерживать.

Равные отношения. (Пропорция)

Бывает музыкальный.

Есть у квадрата и у тяжести.

Середина диаметра. (Центр)

Он очень толстый.

Мы на нем живем.

Похож на арбуз. (Шар)

Их не хватает детям капитана Гранта.

Военные их не разглашают.

Бывают у точки на плоскости. (Координаты)

5 конкурс «Конкурс капитанов» (слайд 22).

Капитаны получают листок с логической задачей, на решение которой отводится 5 минут. Правильное решение задачи оценивается в 4 балла.

Логическая задача
Барсук позвал к себе гостей:
Медведя, рысь и белку.
И подарили барсуку
Подсвечник и тарелку.
Когда же он позвал к себе
Рысь, белку, мышку, волка,
То он в подарок получил
Подсвечник и иголку.
Им были вновь приглашены
Волк, мышка и овечка,
И получил в подарок он
Иголку и колечко.
Он снова пригласил овцу,
Медведя, волка, белку,
И подарили барсуку
Колечко и тарелку.
Нам срочно нужен ваш ответ
Хотим понять,  какой предмет
Каким дарился гостем.
И кто же из его друзей
Явился без подарка?
(Овечка – колечко, медведь – тарелку, рысь – подсвечник, мышь – иголку. Без подарка пришли волк и белка.)

6 конкурс. Игра «Черный ящик»

В этом  ящике  лежит какой-то предмет. Вам нужно по подсказкам отгадать этот предмет. Угадав по первой подсказке, команда получает 6 баллов, по второй – 5 баллов и т.д.

1. Существует легенда о греческом изобретателе Дедале (мастер, сделавший крылья Икару) и его племяннике, очень талантливом юноше, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу и то, что лежит в этом ящике. За это он поплатился своей жизнью, так как завистливый дядя столкнул его с высокого городского вала.                 ( 6 баллов)
2. Самый древний этот предмет пролежал- в земле 2000 лет. (5 баллов)
3. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это впервые было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. ( 4 балла)
4. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а умение решать задачи с его помощью - признаком высокого положения в обществе и большого ума. ( 3 балла)
5. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. (2 балла)
6. Известный писатель Ю. Олеша, автор «Трех толстяков», писал: «В бархатном ложе лежит, плотно сжав ноги, холодный и сверкающий. У него тяжелая голова. Я намереваюсь поднять его, он неожиданно раскрывается и производит укол в руку».            ( 1 балл)
7. Об этом предмете придумана загадка: «Сговорились две ноги делать дуги и круги».     ( 0 баллов)

7 конкурс «Большая игра» (слайд 23).

        Команды получают задание-тест из 25 вопросов, который необходимо выполнить в течение 5 минут. Побеждает та команда, которая даст больше верных ответов. Каждый верный ответ – 1 балл.

«Большая игра»

1. Комбинация математических знаков и букв, выражающая какое-либо предложение  называется:                                                                                                

а) функция;      б) тождество;       в) равенство;         г)формула

2.Что выкидывает человек, совершая предосудительный, странный, смешной поступок?                                      

а) цифру;   б)число;   в) номер;    г)формулу.

3. В каком треугольнике высоты пересекаются в одной из его вершин?

а) тупоугольном; б) равнобедренном;       в) равностороннем;           г) прямоугольном.

4. Половина – треть его. О каком числе идет речь?

а) ;                   б) 1,5   в) нет такого числа;                г) .

5. Товар сначала подешевел на 10%, затем подорожал на 10%. В результате цена товара:                

а) осталась прежней;      б) повысилась;     в) понизилась;        г) невозможно определить.

6. Сколько делителей у простого числа ?

а)1;       б) 2;        в) 3;      г) много.

7. Кирпич весит полкирпича и еще 1,5 кг. Сколько весит кирпич?

а) 2кг;             б) 3 кг;         в) 0,75 кг;             г) 0,5 кг.

8. Промилле - это:

а) единица измерения длины;                  б) десятая доля процента;                                                                  в) сказочный герой;                                   г) фамилия математика.

9. У Пети на куртке 3 кармана. Сколькими способами он монет положить в эти карманы 2 одинаковые монеты?    

                       а) 6;                 б) 3;                  в) 4;              г) 2.

10. Пруд зарастает кувшинками. Площадь, занимаемая ими, ежедневно удваивается. За 29 дней пруд зарос наполовину. За какое время пруд зарастет полностью?

а) 58;                                б) 30;                             в) 33;                          г)87.

11. Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 10 км/ч и 1ч со  скоростью  7 км/ч.  Какова  его средняя скорость?     а) 8,5 км/ч;          б) 27 км/ч;        в) 5,66 км/ч;         г) 9 км/ч.

12. Кому приписывают введение алгоритма нахождения НОД  двух чисел:                                                                                а) И. Ньютону;              б) Н. Лобачевскому;       в) Б. Паскалю;         г) Евклиду.

13. Точное предписание, определяющее процесс перехода от исходных данных к искомому результату:

а) теория;          б)    указание;           в)  аксиома;         г) алгоритм.

14. Семь осликов за 3 дня съедают 21 мешок корма. Сколько корма нужно 5 осликам на 5 дней?                                                                                                                  

 а) 25;                           б) 20;                               в) 15;                                г) 10.

15. Вадим участвует в соревнованиях по бегу. В какой- то момент оказалось, что впереди него бежит треть всех участников, сзади – половина, а рядом с ним никого нет. Сколько человек  участвуют в забеге?

а) 5;                            б) 12;                                в) 6;                                г)18.

16. Раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций можно составить из заданных объектов - это:              

а) арифметика;                  б) тригонометрия;                в) комбинаторика;         г) геометрия.

17. Какое из этих чисел не равно остальным?  а) ;     б) ;       в)  30%  от  1;         г) 0,3.

18. На черно-белой фотографии черный цвет составляет 80% площади. Эту фотографию увеличили в 3 раза. Какой процент составляет белый цвет на увеличенной фотографии?

а) 20%;                       б) 30 %;                  в) 40%;                 г) 80%.

19.Какое число является наименьшим из натуральных?

а)-1;                      б) 0;                        в)1;                 г) 2

20. Какие числа употребляются при счете?  

а) природные;      б) естественные;      в) натуральные;         г) искусственные.

21. Равенство, верное при любых значениях входящих в него букв называется:                                                                                                                        а) уравнение;               б) выражение;             в) неравенство;          г) тождество.

22. Как называется  часть плоскости, образованная двумя перпендикулярными осями координат?                                                                                                                

а) квадрат;         б) квантор;          в) квадрант;         г) катет.

23. Баранка имеет форму:

а) круга           б) тора;          в) цилиндра;         г) многогранника.

24. Лобачевский Николай Иванович в 1826 г. сделал сообщение об открытии новой

а) формулы;      б) теоремы;       в) геометрии;         г) гипотезы.

25. Прибор, который применяют для построения прямых углов на местности  - это            

а) теодолит;        б) угольник;           в) астролябия;             г) штангенциркуль.

ИГРА «Составь слова»

Из слова «транспортир»  составить как можно больше слов.

7 конкурс «Установите соответствие» (слайд 25).

        В течение 3-х минут каждая команда должна списку имен  поставить в соответствие номер портрета. Побеждает та команда, которая быстрее и правильно справится с заданием. Ответы на слайде появляются по щелчку «свиток».

8 конкурс «7 подсказок» (слайд 27).

Командам предлагается определить некий загаданный термин. Сведения о термине состоят из 7 подсказок, которые сообщаются постепенно. Капитан команды, готовой дать ответ, быстро показывает сигнальную карточку. Команда первой назвавшая правильный ответ зарабатывает 2 балла.

1. Они появились в глубокой древности.

2. Многие ученики путаются в них, когда начинают изучать.

3. Они состоят из двух частей. Каждая часть - число.

4. Это особая разновидность чисел, в записи которых используется отличительный значок.

5. Они используются не только в математике, но и в музыке.

6. В своей записи они имеют черту.

7. Герои рассказа Драгунского Дениска с Мишкой решали задачу: Как разделить 2 яблока на троих? Они никак не могли найти ответ, так как их еще не знали.

Ответ: обыкновенные дроби. Ответ на слайде появляется по щелчку «свиток».

БЛИЦ-ТУРНИР

Каждая команда отвечает на 10 вопросов.

Вопросы первой команде:

1. В  каком  треугольнике все высоты пересекаются в одной вершине? (в прямоугольном)
2. Математическое предложение, не требующее доказательства… (аксиома)
3. Какой угол опишет минутная стрелка за 30 минут? (развернутый)
4. Четырехугольник, у которого две стороны равны и параллельны… (параллелограмм)
5. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны… (медиана)
6. Какую часть числа составляет 25%? (одну четвертую)
7. Как называются два числа, если их произведение равно 1? (взаимно обратными0
8. Площадь квадрата 49 кв.единиц. Чему равен его периметр? (28 ед.)
9. Наименьшее натуральное число…(10
10. Кто автор слов: «Математика- царица наук, а арифметика-царица математики…» (Карл Гаусс)

Вопросы второй команде:

1. Количество делителей простого числа…(два)
2. Значение переменной при решении уравнения…(корень уравнения)
3. Предложение, истинность которого надо доказать…(теорема)
4. Чем измеряют угол на плоскости? (транспортиром)
5. Кратчайшее  расстояние от точки до  прямой…(перпендикуляр)
6. Наименьшее четное число…(два)
7. Треугольник, у которого все стороны равны…(равносторонний)
8. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны…(трапеция)
9. Угол, на который надо повернуть минутную стрелку за 15 минут? (прямой)
10. Кто автор высказывания: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»? (М. В. Ломоносов)

Вопросы третьей команде:

1. Фигура, состоящая из двух лучей с общей вершиной…(угол)
2. Есть  у растений и у  уравнений. (корень)
3. Треугольник, у которого две стороны равны …(равнобедренный)
4. Найти площадь квадрата, если его периметр 40 см. (100 кв.см)
5. Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром…(радиус)
6. Сумма углов треугольника… (180 градусов)
7. Равенство, содержащее неизвестное…(уравнение)
8. Луч, делящий угол пополам…(биссектриса)
9. Одна двадцать четвертая часть суток…(1 час)
10. Мера времени из трех букв…(век)

Вопросы четвертой команде:

1. Чему равна одна четвертая часть часа? (15 минут)
2. Чему равна сумма смежных углов? ( 180 градусам)
3. Назовите инструмент для построения окружности. (циркуль)
4. Результат умножения…(произведение)
5. Половина от половины. Это сколько? (1/4)
6. Чему равен объем куба с ребром а? (а в кубе)
7. Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности, проходящий через центр окружности? (диаметр)
8. Наибольшее двузначное число…(99)
9. Чему равно 2 в кубе? (8)
10. Как называется раздел математики, изучающий свойства фигур? (геометрия)

Вопросы пятой команде:

1. Отрезок, выходящий из вершины треугольника и перпендикулярный к противолежащей стороне…(высота)
2. Какое четное число является простым? (два)
3. Как называется сумма длин сторон многоугольника? (периметр)
4. Результат деления…(частное)
5. Чему равна сумма противоположных чисел? (0)
6. Часть прямой, ограниченная точками…(отрезок)
7. Как называется угол, больший 0 градусов, но меньший 90 градусов? (острый)
8. Чему равна сумма углов четырехугольника? (360 градусам)
9. Периметр квадрата 8 см. Чему равна его площадь? (4 кв.см)
10. Как называется раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости? (планиметрия)

9 конкурс «Музыкальный» (слайд 28).

Предлагаем командам спеть по очереди строчки из песен, в которых встречаются числа (можно подключить и болельщиков).

Итог: побеждает та команда, которая спела песню  последней, либо все команды получают по 1 баллу, если конкурс затягивается.

Подведение итогов (слайд 29).

Подсчитывается итоговый результат  и определяется победитель, награждаются команды грамотами: за победу и за участие (возврат на слайд 2).

Удачи вам, любители математики!

Если две команды  будут иметь одинаковые результаты, проводится поединок финалистов:

1. а) Продолжи ряд слов: острый, прямой, тупой…                              (развернутый)

      б) Точка, отрезок, луч…..                                                                     (прямая)

2.  а) Первая координата точки….                                                            (абсцисса)

б)  Вторая координата точки….                                                            (ордината)

3.  а)  Утверждение, которое надо доказать…                                         (теорема)

б)   Утверждение, которое не доказывается…                                     (аксиома)

4. а)  Наименьшее  натуральное число…                                                (один)

      б)  Цифровой знак, означающий отсутствие величины…                 (ноль)

5. а)   Сколько раз в году встает солнце?                                                 (365 или 366 раз)      

      б)   Какой сейчас век?                                                                            (21)

6. а)    На какое число делить нельзя?                                                     (ноль)

      б)    Самая плохая оценка в школе.                                                     (единица)    

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Схема взаимосвязи слайдов презентации:

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Для конкурса капитанов:

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

8 конкурс «Большая игра»

Используемая литература:

1. Васильченко К.В. «Путешествие в страну «Я». –Д.: Сталкер, 1998. – 448с.
2. Леман И.Увлекательная математика. Пер.с нем.– М.: Знание,  1985.-272с.
3. Лихтарников Л. Числовые ребусы и способы их решения. Санкт-Петербург, 1996.
4. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. –М.: Просвещение, 1984. -160с.
5. Олехник С. Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М. К. Старинные занимательные задачи. Москва "Наука", главная редакция Физико- математической литературы, 1988.
6. Шмырева Г.Г., Фуртат Н.Е. Сборник задач с экономическим содержанием. –В.:Владимирская школа, 1994.-116с.   
7. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя. – М.:Просвещение,1994.-222с.

Используемые ресурсы:

1. img.sunhome.ru/UsersGallery/Cards/155/25232105.jpg 
2. http://le-savchen.ucoz.ru/load/0-0-0-88-20 Коллекция картинок, автор Савченко Е. М.
3. http://le-savchen.ucoz.ru/load/0-0-0-89-20 
4. http://s39.radikal.ru/i085/0907/43/4e822c4c5647.gif 
5. http://net.grad73.ru/uploads/posts/2009-09/1251783547_statut3_fl.jpg 
6. http://pushnoyschool.narod.ru/images/uchenik.gif 
7. http://picfun.ru/uploads/posts/2008-09/thumbs/1221031407_001.jpg 
8. http://www.chita.ru/files/news_b/af42f64d5ec2dc7.jpg 
9. http://gabriel-solodova.narod.ru/form.files/image003.jpg 
10. http://championat-fifa.ucoz.ru/_nw/0/69814.jpg 
11. http://images01.olx.ru/ui/3/15/39/58510639_1.jpg