Урок геометрии 7 кл. Треугольники. Презентация Треугольники.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему
Опубликовано 27.11.2015 - 21:35 - БАКРАДЗЕ ВАЛЕНТИНА ИВАНОВНА
Обобщающий урок по теме "Треугольники". С помощью презентации повторяется весь материал по теме.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Обобщающий урок способствует систематизации знаний по теме | 125.2 КБ |
| Помогает наглядно закрепить основные понятия по теме "Треугольники" | 124.21 КБ |
Подписи к слайдам:
В
А
С
Определение
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется
_____________
треугольника.
Биссектриса треугольника
Дано:
∆АВС,
ВАК =
САК,
К
ВС
АК – биссектриса
∆АВС
К
Дано:
∆АВС
А
В = АС = ВС
В
А
С
Равносторонний треугольник
Определение
Треугольник, все стороны которого
равны
называется________________________.
Треугольник
В
А
С
Дано:
∆
АВС
А, В, С – вершины
∆
АВС
АВ, ВС, АС– стороны
∆
АВС
А,
В,
С – углы
∆
АВС
Вершины (3)
Стороны (3)
Углы (3)
В
А
С
Определение
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется
___________
треугольника.
Медиана треугольника
Дано:
∆АВС, М
ВС
ВМ = МС
АМ – медиана
∆АВС
М
Дано:
∆АВС
А
В = АС
А
В, АС – боковые стороны
∆АВС
ВС – основание
∆АВС
В
А
С
Равнобедренный треугольник
Определение
Треугольник называется
равнобедренным
,
если______________________.
боковая сторона
основание
боковая сторона
Теорема
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АВ = А
1
В
1
,
АС =
А
1
С
1
,
ВС = В
1
С
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
МБОУСОШ № 44
Учитель математики:
Бакрадзе
Валентина Ивановна
Теорема
Если сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АВ = А
1
В
1
,
А =
А
1
,
В =
В
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
медианы
.
Медианы треугольника пересекаются
______________
.
Медиана треугольника
Дано:
∆АВС
А
1
ВС, ВА
1
= А
1
С;
В
1
АС, АВ
1
= В
1
С;
С
1
АВ, АС
1
= С
1
В;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– медианы
∆АВС
А
1
С
1
В
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
высоты
.
Высоты треугольника или их продолжение пересекаются
__________________
.
Дано:
∆АВС
А
1
ВС, АА
1
ВС;
В
1
АС, ВВ
1
АС;
С
1
АВ, СС
1
АВ;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– высоты
∆АВС
А
1
С
1
В
1
Высота треугольника
Теорема
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Первый признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АС = А
1
С
1
, АВ = А
1
В
1
,
А =
А
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС
А
В = АС
;
1
=
2.
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 2
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
1
2
3
4
Доказать:
1)
BD = DC
;
2)
AD
DC.
D
В
А
С
Определение
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется
_________________треугольника
.
Высота треугольника
Дано:
∆АВС,
АН
ВС,
Н
ВС
АН – высота
∆АВС
Н
Два треугольника называются
равными
, если их можно
_____________
наложением.
Равенство треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
∆
АВС =
∆
А
1
В
1
С
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
биссектрисы
.
Биссектрисы треугольника пересекаются
______________
.
Дано:
∆АВС
А
1
ВС,
ВАА
1
=
САА
1
;
В
1
АС,
АВВ
1
=
СВВ
1
;
С
1
АВ,
ВСС
1
=
АСС
1
;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– биссектрисы
∆АВС
А
1
С
1
В
1
Биссектриса треугольника
Дано:
∆АВС
А
В = АС
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 1
В равнобедренном
треугольнике___________________.
1
2
Доказать:
В =
С
D
А
С
Определение
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется
_____________
треугольника.
Биссектриса треугольника
Дано:
∆АВС,
ВАК =
САК,
К
ВС
АК – биссектриса
∆АВС
К
Дано:
∆АВС
А
В = АС = ВС
В
А
С
Равносторонний треугольник
Определение
Треугольник, все стороны которого
равны
называется________________________.
Треугольник
В
А
С
Дано:
∆
АВС
А, В, С – вершины
∆
АВС
АВ, ВС, АС– стороны
∆
АВС
А,
В,
С – углы
∆
АВС
Вершины (3)
Стороны (3)
Углы (3)
В
А
С
Определение
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется
___________
треугольника.
Медиана треугольника
Дано:
∆АВС, М
ВС
ВМ = МС
АМ – медиана
∆АВС
М
Дано:
∆АВС
А
В = АС
А
В, АС – боковые стороны
∆АВС
ВС – основание
∆АВС
В
А
С
Равнобедренный треугольник
Определение
Треугольник называется
равнобедренным
,
если______________________.
боковая сторона
основание
боковая сторона
Теорема
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АВ = А
1
В
1
,
АС =
А
1
С
1
,
ВС = В
1
С
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
МБОУСОШ № 44
Учитель математики:
Бакрадзе
Валентина Ивановна
Теорема
Если сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АВ = А
1
В
1
,
А =
А
1
,
В =
В
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
медианы
.
Медианы треугольника пересекаются
______________
.
Медиана треугольника
Дано:
∆АВС
А
1
ВС, ВА
1
= А
1
С;
В
1
АС, АВ
1
= В
1
С;
С
1
АВ, АС
1
= С
1
В;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– медианы
∆АВС
А
1
С
1
В
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
высоты
.
Высоты треугольника или их продолжение пересекаются
__________________
.
Дано:
∆АВС
А
1
ВС, АА
1
ВС;
В
1
АС, ВВ
1
АС;
С
1
АВ, СС
1
АВ;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– высоты
∆АВС
А
1
С
1
В
1
Высота треугольника
Теорема
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Первый признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АС = А
1
С
1
, АВ = А
1
В
1
,
А =
А
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС
А
В = АС
;
1
=
2.
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 2
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
1
2
3
4
Доказать:
1)
BD = DC
;
2)
AD
DC.
D
В
А
С
Определение
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется
_________________треугольника
.
Высота треугольника
Дано:
∆АВС,
АН
ВС,
Н
ВС
АН – высота
∆АВС
Н
Два треугольника называются
равными
, если их можно
_____________
наложением.
Равенство треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
∆
АВС =
∆
А
1
В
1
С
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
биссектрисы
.
Биссектрисы треугольника пересекаются
______________
.
Дано:
∆АВС
А
1
ВС,
ВАА
1
=
САА
1
;
В
1
АС,
АВВ
1
=
СВВ
1
;
С
1
АВ,
ВСС
1
=
АСС
1
;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– биссектрисы
∆АВС
А
1
С
1
В
1
Биссектриса треугольника
Дано:
∆АВС
А
В = АС
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 1
В равнобедренном
треугольнике___________________.
1
2
Доказать:
В =
С
D
Подписи к слайдам:
В
А
С
Определение
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется
_____________
треугольника.
Биссектриса треугольника
Дано:
∆АВС,
ВАК =
САК,
К
ВС
АК – биссектриса
∆АВС
К
Дано:
∆АВС
А
В = АС = ВС
В
А
С
Равносторонний треугольник
Определение
Треугольник, все стороны которого
равны
называется________________________.
Треугольник
В
А
С
Дано:
∆
АВС
А, В, С – вершины
∆
АВС
АВ, ВС, АС– стороны
∆
АВС
А,
В,
С – углы
∆
АВС
Вершины (3)
Стороны (3)
Углы (3)
В
А
С
Определение
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется
___________
треугольника.
Медиана треугольника
Дано:
∆АВС, М
ВС
ВМ = МС
АМ – медиана
∆АВС
М
Дано:
∆АВС
А
В = АС
А
В, АС – боковые стороны
∆АВС
ВС – основание
∆АВС
В
А
С
Равнобедренный треугольник
Определение
Треугольник называется
равнобедренным
,
если______________________.
боковая сторона
основание
боковая сторона
Теорема
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АВ = А
1
В
1
,
АС =
А
1
С
1
,
ВС = В
1
С
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
МБОУСОШ № 44
Учитель математики:
Бакрадзе
Валентина Ивановна
Теорема
Если сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АВ = А
1
В
1
,
А =
А
1
,
В =
В
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
медианы
.
Медианы треугольника пересекаются
______________
.
Медиана треугольника
Дано:
∆АВС
А
1
ВС, ВА
1
= А
1
С;
В
1
АС, АВ
1
= В
1
С;
С
1
АВ, АС
1
= С
1
В;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– медианы
∆АВС
А
1
С
1
В
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
высоты
.
Высоты треугольника или их продолжение пересекаются
__________________
.
Дано:
∆АВС
А
1
ВС, АА
1
ВС;
В
1
АС, ВВ
1
АС;
С
1
АВ, СС
1
АВ;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– высоты
∆АВС
А
1
С
1
В
1
Высота треугольника
Теорема
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Первый признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АС = А
1
С
1
, АВ = А
1
В
1
,
А =
А
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС
А
В = АС
;
1
=
2.
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 2
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
1
2
3
4
Доказать:
1)
BD = DC
;
2)
AD
DC.
D
В
А
С
Определение
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется
_________________треугольника
.
Высота треугольника
Дано:
∆АВС,
АН
ВС,
Н
ВС
АН – высота
∆АВС
Н
Два треугольника называются
равными
, если их можно
_____________
наложением.
Равенство треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
∆
АВС =
∆
А
1
В
1
С
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
биссектрисы
.
Биссектрисы треугольника пересекаются
______________
.
Дано:
∆АВС
А
1
ВС,
ВАА
1
=
САА
1
;
В
1
АС,
АВВ
1
=
СВВ
1
;
С
1
АВ,
ВСС
1
=
АСС
1
;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– биссектрисы
∆АВС
А
1
С
1
В
1
Биссектриса треугольника
Дано:
∆АВС
А
В = АС
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 1
В равнобедренном
треугольнике___________________.
1
2
Доказать:
В =
С
D
А
С
Определение
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется
_____________
треугольника.
Биссектриса треугольника
Дано:
∆АВС,
ВАК =
САК,
К
ВС
АК – биссектриса
∆АВС
К
Дано:
∆АВС
А
В = АС = ВС
В
А
С
Равносторонний треугольник
Определение
Треугольник, все стороны которого
равны
называется________________________.
Треугольник
В
А
С
Дано:
∆
АВС
А, В, С – вершины
∆
АВС
АВ, ВС, АС– стороны
∆
АВС
А,
В,
С – углы
∆
АВС
Вершины (3)
Стороны (3)
Углы (3)
В
А
С
Определение
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется
___________
треугольника.
Медиана треугольника
Дано:
∆АВС, М
ВС
ВМ = МС
АМ – медиана
∆АВС
М
Дано:
∆АВС
А
В = АС
А
В, АС – боковые стороны
∆АВС
ВС – основание
∆АВС
В
А
С
Равнобедренный треугольник
Определение
Треугольник называется
равнобедренным
,
если______________________.
боковая сторона
основание
боковая сторона
Теорема
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АВ = А
1
В
1
,
АС =
А
1
С
1
,
ВС = В
1
С
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
МБОУСОШ № 44
Учитель математики:
Бакрадзе
Валентина Ивановна
Теорема
Если сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АВ = А
1
В
1
,
А =
А
1
,
В =
В
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
медианы
.
Медианы треугольника пересекаются
______________
.
Медиана треугольника
Дано:
∆АВС
А
1
ВС, ВА
1
= А
1
С;
В
1
АС, АВ
1
= В
1
С;
С
1
АВ, АС
1
= С
1
В;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– медианы
∆АВС
А
1
С
1
В
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
высоты
.
Высоты треугольника или их продолжение пересекаются
__________________
.
Дано:
∆АВС
А
1
ВС, АА
1
ВС;
В
1
АС, ВВ
1
АС;
С
1
АВ, СС
1
АВ;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– высоты
∆АВС
А
1
С
1
В
1
Высота треугольника
Теорема
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Первый признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АС = А
1
С
1
, АВ = А
1
В
1
,
А =
А
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС
А
В = АС
;
1
=
2.
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 2
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
1
2
3
4
Доказать:
1)
BD = DC
;
2)
AD
DC.
D
В
А
С
Определение
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется
_________________треугольника
.
Высота треугольника
Дано:
∆АВС,
АН
ВС,
Н
ВС
АН – высота
∆АВС
Н
Два треугольника называются
равными
, если их можно
_____________
наложением.
Равенство треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
∆
АВС =
∆
А
1
В
1
С
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
биссектрисы
.
Биссектрисы треугольника пересекаются
______________
.
Дано:
∆АВС
А
1
ВС,
ВАА
1
=
САА
1
;
В
1
АС,
АВВ
1
=
СВВ
1
;
С
1
АВ,
ВСС
1
=
АСС
1
;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– биссектрисы
∆АВС
А
1
С
1
В
1
Биссектриса треугольника
Дано:
∆АВС
А
В = АС
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 1
В равнобедренном
треугольнике___________________.
1
2
Доказать:
В =
С
D
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация урока геометрии "Признаки равенства прямоугольных треугольников"
Урок геометрии "Признаки равенства прямоугольных треугольников" в 7 классе....
Презентация к уроку геометрии по теме: "Решение треугольников" 9 класс.
Данная презентация содержит теоретический материал об основных соотношениях между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, основные типы задач на решение прямоугольных треугольников (с решения...
конспект и презентация к уроку геометрии "площадь треугольника"
конспект урока и презентация power point к уроку геометрии в 9 классе на тему "площадь треугольника"...
Презентация к уроку геометрии "Первый признак равенства треугольников"
Презентация предназначена для учащихся 7-х классов как лицейских, так и общеобразовательных, и включает работу над решением разнообразных задач, применяя теорему....
Презентация к уроку геометрии "Второй признак равенства треугольников"
Данная презентация включает в себя разбор теоремы и серию упражнений по теме....
Презентация к уроку геометрии на тему "Высота треугольника"
Презентация разработана для урока геометрии в 6 классе для учащихся с легкой степенью умственной отсталости. Содержит теоретическую (основные элементы треугольника, виды треугольников в соответствии с...
Реализация принципов развивающего обучения на уроке геометрии по теме:" Прямоугольный треугольник и его свойства". Презентация.
Реализация принципов развивающего обучения на уроке геометрии по теме:" Прямоугольный треугольник и его свойства". Рекомендуется использовать на уроке открытия новых знаний в 7 ...