Главные вкладки

    урок алгебра 9 класс решение неравенств 2 степени с одной переменной.
    план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

    Васильева Елена Папиевна

    обобщающий урок по теме решение неравенств 2 степени с одной переменной.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon urok_neravenstva.doc59.5 КБ

    Предварительный просмотр:

     Алгебра 9класс.

     Тема урока:  обобщающий урок по теме: Решение неравенств   второй степени с одной переменной.

               Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

    Оборудование: классная доска, школьные принадлежности, карточки с тестами, задания на доске.

             Цели:

    - в ходе выполнения упражнений закрепить навыки решения   неравенств второй степени с одной переменной, углубить и обобщить знания  и умения решать квадратные неравенства.

    - развивать умение выделять главное, сравнивать, обобщать изучаемые факты;

    -развивать логическое мышление и математическую речь

    -развивать внимание.

    -воспитание  ответственного отношения к учению.

    Ход урока.

    Деятельность учителя.

    Деятельность учащихся.

    1. Организационный  момент.

    Cформулировать тему и цели урока.

    1.  Устная работа.

        1. Рассказать схему решения неравенств вида ах2 +вх +с < 0  и    ax2 +bx +c >0

    III.Повторение. Фронтальная работа.

    1..Решите неравенство:

               2х2 +3х -5 ≥0

    2.   Решить неравенство

     

    Комментируем с места.

              -6у2 +11у -10 < 0

    Как располагается парабола, если трёхчлен не имеет корней.

    3.    Решить неравенство:

              х2 -4х +4 < 0

    Как расположена парабола, если трёхчлен имеет один корень.

    4.Решим неравенство методом  интервалов.

    а). (х2 – 16) (х + 17) > 0

    б) х3 – 25х <0

    5..Найти область определения функции.

    У =√2х2 –х  +1

    6.   Решить самостоятельно:

    а)     х2 – 3х +4 > 0

    б)       3х2 < -2х

    в)       Найти область определения функции.

     У = √ 5х – 2х2

    Решить неравенство методом интервалом.

    х -5   < 0

    х +7

    IV.  Итог урока.

    - Что мы сегодня повторили на уроке.

    Выставление оценок.

    1. Домашнее задание.

     312 г);   315д;  329 а, 335а, в

    Рефлексия.

    1. Доволен ли ты тем, как прошёл урок?
    2. Сумел ли ты получить новые знания на уроке?
    3. Какое открытие ты сделал на уроке?
    4. В чём возникло затруднение?
    5. Ты сумел показать свои знания?

    Cхема решения неравенств вида ax2 +bx +c <0 b ax2 +bx +c > 0

    1. рассмотреть функцию у = ах2 +вх +с
    2. определить направление ветвей и найти корни квадратного трёхчлена
    3. отметить корни на оси х и через отмеченные точки провести схематически параболу.
    4. а<0                   a >0

    Рассмотрим функцию у = 2х2 +3х -5

    Графиком функции у = 2х2 +3х -5 является парабола, ветви которой направлены вверх.

    Решим уравнение: 2х2 +3х -5 =0

    D = 32 -4∙2∙(-5) = 9 +40 = 49>0 2корня.

    х1= -2,5    х2 = 1

    Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости.

                   -2,5                   1

    Ответ:  ( -∞;   -2,5] U [ 1;  +∞)

    Рассмотрим функцию у =-6у2 +11у -10 =0

    Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз.

    Решим уравнение: -6у2 +11у -10 =0

    D = 121 – 240 = - 119 < 0  корней нет;

    Точек пересечения графика с осью х нет.

    Если трёхчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при a>0, или нижней при

    a< 0

    Покажем схематически.

    Ответ:(-∞;∞)

    Рассмотрим функцию у = х2 -4х +4

    Графиком функции является парабола, ветви которой направлены в вверх.

    Выясним как расположена парабола относительно оси х. для этого решим уравнение х2 -4х +4 =0

    D = 16 -16 =0   один корень.

    х = 2

    Если трёхчлен имеет один корень, то парабола имеет одну общую точку с осью х.

                                  у

    Ответ: х –любое число, не равное 2

    (х – 4) ( х +4) >0

    Нули функции f(x): х = 4 , х = -4 и х = -17

               Ответ: ( -17; -4) U (4; +∞)

    б)х(х2 – 25 ) < 0

    х( х -5) (х +5) < 0

    нули функцииf(x):  х =0  х= 5  х =-5

    Ответ: ( -∞;∞)

    Область определения данной функции – множество значений х при которых подкоренное выражение неотрицательно.

    2  -х +1 ≥ 0

    Найдём дискриминант.

    Д = 1 – 8 = -7< 0

    График функции парабола ветви направлены вверх.

    Д –отрицательный, значит парабола не имеет общих точек с осью абсцисс.

    Покажем схематически.

    Из рисунка видно

    что функция

    у = 2х2 –х +1

    принимает положительные значения при

    любом х.

    Ответ : Область определения функции –промежуток (-∞;   +∞) .

    Или х- любое число.

    Ответ: (-∞;    +∞)

    Ответ: (- 2/3; 0)

    Ответ: [0 ; 2,5]

    Ответ: ( -7; 5)


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Схема конспекта урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" 9 класс (Алгебра)

    Этапы работы на уроке, полное содержание. Урок на два часа с использованием современных образовательных, здоровьесберегающих и информационных технологий, интерактивной доски. "С тех пор как суще...

    Урок алгебры в 9 классе по теме "Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной".

    Данный урок является вторым при изучении темы «Решение неравенств второй степени с одной переменной» и проводился в 9 общеобразовательном классе. Главная задача урока – отработать умение решать нераве...

    Урок алгебры в 9 классе по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

    Урок изучения нового материала по теме «Решение неравенств  второй степени с одной переменной». Цели урока: ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, познакомить с алгор...

    Конспект урока с презентацией "Решение линейных уравнений с одной переменной"

    Данная презентация может быть использована для повторения и обобщения материала по теме "Решение линейных уравнений с одной переменной". Приводятся различные формы работы класса: индивидуальная, групп...

    Урок по алгебре в 9 классе по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной" по ФГОСам

    Класс 9Тема урока  "Решение неравенств второй степени с одной переменной"  Тип урока и его структураУрок «открытия» нового знанияСтруктура урока  «открытия» нового знания1)э...

    Урок алгебры в 7 классе "Решение линейных уравнений с одной переменной"

    Урок алгебры в 7 классе с применением компьютера...