Зачетная система в преподавании математики
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Система зачетов по алгебре в 8 – 9 классах

по учебнику Макарычева Ю.Н.

                                                                                             Г.А.Барышева,

                                                                                 учитель математики

                                                                                 школы №47 г.Кирова

     Уточним понятие «зачётная система». Зачётная система характеризуется следующими признаками:

-  программный материал делится на определённое число (4 – 5) разделов;

- каждый зачётный раздел – этап в формировании знаний и умений учащихся;

- проверка знаний и умений в виде зачёта сочетается с текущим учётом знаний;

- каждому зачёту предшествует подготовка на уроках, консультациях, в процессе самостоятельной работы.

     Главная учебная цель зачётов – это привитие трудолюбия, связанного с напряжённой мыслительной деятельностью. Во время зачёта происходит концентрация внимания на общих моментах, что позволяет сохранить учебный материал в памяти.

     Главный результат зачета - это более глубокое, осознанное усвоение материала, объективность проверки знаний.

     В школе целесообразно использовать комбинированный зачёт, где теория проверяется в устной форме, умения и навыки – в письменной. Начинаем работу с планирования, где выделяем урок обобщения изученного материала, урок для проведения зачёта и урок подведения итогов и коррекции знаний.

При подготовке к зачету важную роль играют вводно-повторительные уроки. На них разъясняется цель обучения, наиболее важные пути подхода к самостоятельному анализу изучаемого материала. По мере изучения нового материала называются примерные вопросы, которые будут предложены на зачете. В учебнике под редакцией Макарычева Ю.Н. сформулированы контрольные вопросы по каждой теме. На зачет также можно выносить вопросы по предыдущей теме, слабо усвоенные большинством учащихся. На уроке-зачете должны присутствовать 10-12 человек. Такой урок вносит разнообразие в учебный процесс.

В итоге повышается качество знаний, учащиеся осознают необходимость систематического выполнения домашних заданий, воспитывается усидчивость, трудолюбие, умение работать с учебником и справочной литературой. Выявляются пробелы в знаниях каждого ученика и типичные ошибки класса в целом, что позволяет учителю в дальнейшем спланировать работу над ошибками.

Ниже приведен пример зачетного материала по теме «Квадратные уравнения» (8 класс с углубленным изучением математики). 

  Билет №1

1. Виды квадратных уравнений. Дополнительная формула корней.

2. Формулы двойного радикала.

3. Разложите на множители многочлен:  - 4b2 + 7b - 3.

4. Не вычисляя корней уравнения 2x2-5x-4=0 , найдите: а)  б) .

5. Постройте график функции:  y = х2 - 4х - 5.

Билет №2

1. Решение неполных квадратных уравнений.

2. Построение графика функции:   y = aх2 + bх + с.

3. Решите уравнение:  25х4 + 66х2 - 27 = 0.

4. Пусть х1 и х2   корни уравнения  х 2-3х+2=0. Составьте уравнение, корни которого равны  х1-5 и х2-5.                                                                              

5. Вычислите: .

Билет №3

1. Теорема Виета, теорема, обратная теореме Виета.

2. Разложение квадратного трехчлена на множители.

3. Сократите дробь:  .

4. Решите уравнение: 9х4 - 37х2 + 4 = 0.

5. При каких значениях параметра  k  сумма квадратов корней уравнения    4х2-28х + k =0    равна 22,5?

Билет №4

1. Построение графика:   y = aх2 + bх + с.

2. Решение полных квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.

3. Сократите дробь:  .      

4. Решите уравнение: .

5. Пусть х1 и х2 корни уравнения 2х2 - 5х + 3 = 0.   Вычислите значения:       х12 + х22;  х13 + х23;                                                  

Билет №5

1. Биквадратное уравнение, его решение.

2. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

3. Построить график функции у= х2-4х+4.                                              

4. Сократите дробь:  .

5. При значениях  параметра с  уравнение 5х2 - 4х + с = 0:

а) имеет различные корни; б) имеет один корень;  в) не имеет корней.

Билет №6

1. Симметрические многочлены.

2. Теорема Виета, теорема, обратная теореме Виета.

3. Решите уравнение:   (3х - 8)2 + 5(3х - 8) - 150 = 0.

4. Разложите на множители х4-10х2+16.                                                          

5. При каком значении  m  сумма квадратов корней уравнения

     2х2 - 5х + m = 0   равна 3,25?

Билет №7

1. Решение биквадратного уравнения.

2. Теорема Виета.

3. Разложите на множители:  15u2 + u- 2.                          

4. Пусть х1 и х2 корни уравнения х2-7х-30=0.Составьте уравнение, корни

которого равны 2х1+3 и 2х2+3.                                                    

5. Постройте график функции: y=x2-3x+4.

Билет №8

1. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

2. Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.

3. Упростите:  , если x≥3.

4. Разложите квадратный трехчлен на множители: .

5. При каком значении параметра  а  сумма кубов корней квадратного уравнения:  х2 - 3х + а = 0   равна 9.