Итоговая контрольная работа по математике 5 класс
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Рассмотрено

на заседании МО

_______/Чижова И.Ю.

протокол № ______

"_____"_______2015г.

Код раздела

Код контролируемого элемента

Элементы содержания

1

АРИФМЕТИКА

1.1

Натуральные числа

1.1.1

Десятичная система исчисления. Римская нумерация.

1.1.2

Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических  действий.

1.1.3

Степень с натуральным показателем(квадрат и куб числа), вычисление значений выражений, содержащих степени.

1.1.4

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на2.3.5,9.10.

1.1.5

Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

1.1.6

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

1.1.7

Деление с остатком

1.2

Дроби

1.2.1

Обыкновенные дроби.

1.2.2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Правильные и неправильные дроби. Запись смешанного числа в виде неправильной дроби.

1.2.3

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

1.2.4

Сравнение дробей.

1.2.5

Нахождение части(дроби) числа и числа по его части (дроби).

1.2.6

Десятичные дроби.

1.2.7

Сравнение десятичных дробей.

1.2.8

Арифметические действия с десятичными дробями.

1.2.9

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

1.3

Рациональные числа

1.3.1

Положительные и отрицательные числа

1.3.2

Модуль числа, геометрический смысл модуля

1.3.3

Сравнение рациональных чисел

1.3.4

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Свойства арифметических действий.

     1.3.6

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок

1.5

1.5.1

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

1.6

Измерения, приближения, проценты.

1.6.1

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире.

1.6.2

Представление зависимости межу величинами в виде формул.

1.6.3

Проценты. Нахождение процентов от величины и величины по ее проценту.

1.6.4

Отношение, выражения отношения в процентах.

1.6.5

Пропорция.  Основное свойство пропорции.

1.6.6

Пропорциональные и обратно пропорциональные зависимости.

1.6.7

Округление натуральных чисел и десятичных дробей.

1.6.8

Прикидка и оценка результатов вычислений.

2

АЛГЕБРА

2.1

Алгебраические выражения

2.1.1

Буквенные выражения. Числовое выражение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

2.1.3

Равенство буквенных выражений.

2.1.4

Преобразование алгебраических выражений.

2.2

Уравнения и неравенства

2.2.1

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

2.2.2

Линейное уравнение.

2.2.15

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

2.2.16

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

2.4

Числовые функции

2.4.9

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

2.5

Координаты

2.5.1

Изображение чисел точками координатной прямой.

2.5.2

Геометрический смысл модуля числа.

2.5.3

Декартовы координаты на плоскости; координаты точек.

3

ГЕОМЕТРИЯ

3.1

Начальные понятия и теоремы геометрии.

3.1.1

Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая и плоскость.

3.1.4

Расстояние. Отрезок, луч, ломанная.

3.1.5

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

3.1.8

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность  прямых.

3.1.9

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

3.2

Треугольник

3.3

Четырехугольник

3.3.2

Прямоугольник, квадрат.

3.4

Многоугольник.

3.5

Окружность и круг

3.5.1

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.

3.6

Измерение геометрических величин.

3.6.1

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

3.6.3

Длина окружности, число пи.

3.6.4

Величина угла. Градусная мера угла.

3.6.5

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

3.6.6

Площадь прямоугольника.

3.6.7

Площадь круга.

3.6.9

Объем тела. Формула объема прямоугольного параллелепипеда и куба.

4

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

4.1

Множества и комбинаторика

4.1.1

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

4.2

Статистические данные

4.2.1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

4.2.2

Среднее результатов измерений

№ задания

Количество баллов

Критерии оценки

№ 9

4 -1

Задание содержит все арифметические действия с десятичными дробями. Всего действий четыре. Каждое правильно выполненное действие оценивается в один балл.

№ 10

2 -1

Преобразования выполнены правильно; получен верный ответ.

№ 11

4 -1

Задача в четыре действия. Каждое правильно выполненное действие оценивается в один балл, и полное пояснение на поставленный вопрос.

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

Вариант - 1

11/18

2 1/4х+5

10

8,55

2

49,2

6,2

8

Вариант - 2

15/19

5,5у+3

40

11,93

3

45,6

8,2

8

№ задания \ вариант

Вариант 1

Вариант 2

№ 9

Ответы по порядку действий:

1. 3 3,12
2. 2,3
3. 8,65
4. 10,38

Ответы по порядку действий:

1. 43,52

2. 3,4

3. 11,85

4. 16,59

№ 10

9,8у + 13 = 86,5

9.8у = 73,5

У = 73,5/9,8

У = 7,5

8,7у + 14= 87,95

8,7у = 73,95

У = 73,95/8,7

У = 8,5

№ 11

32,5·0,3 = 9,75км-по озеру

32,5-1,1 = 31,4км/ч - скорость против течения

31.4·2,8 = 87,92км по реке

9,75 + 87.92 = 97,67км-весь путь

16,5 · 0,6 = 9,9км по озеру

16,5 + 2,1 = 18,6 км/ч скорость по течению

18,6 · 3,5 = 65,1км по реке

9,9 + 65,1 = 75 км-весь путь

Номера заданий

 1 -  8

9

10

11

 Итого

Количество баллов

 по 1 баллу

 4 балла

 2 балла

 4 балла

Всего баллов

8

4

2

4

 18

Количество баллов

1-6

7-10

11-14

15-18

Оценка по 5-балльной системе

«2»

«3»

«4»

«5»

№ задания

Код контролируемого элемента  содержания

Проверяемое содержание

1

1.2.3.

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

2

2.1.1

  2.2.15

Буквенные выражения. Числовое выражение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

3

1.2.5.

Нахождение части(дроби) числа и числа по его части (дроби).

4

3.3.2

3.6.1

Прямоугольник, квадрат.

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

5

2.2.1

 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

6

2.2.16

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

7

1.2.8

 Арифметические действия с десятичными дробями.

8

2.2.16

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

9

1.2.8

Арифметические действия с десятичными дробями.

10

2.2.2

Линейное уравнение

11

  2.2.16

Решение текстовых задач алгебраическим способом.