Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 класса, обучающихся в порядке экстерната
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 по  алгебре и началам анализа в 10-11  классе                                     (обучение учащихся в порядке экстерната) на базовом уровне

учителя Кулешовой Татьяны Викторовны

Календарно-тематическое планирование

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

   Рабочая программа по алгебре и началам анализа  для учащихся 10-11классов, обучающихся в порядке экстерната,  составлена на основе сборника «Программно-методические материалы: Математика. 5-11 кл. Сборник нормативных документов / сост. Г.М. Кузнецова.-2-е.изд, стереотип.-М6 Дрофа, 2004., Программы «Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы./авт. сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович- М.: Мнемозина, 2007., учебника   «Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред.А.Н. Колмогорова.- 4-е изд.-М.: Просвещение, 2004.

Данная рабочая программа разработана на 90 часов (3 часа в неделю).

Цели и задачи школьного курса алгебра и начала анализа 10-11 класс

       Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической  деятельности,  изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,

 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники. Средства моделирования явлений и процессов.

Задачи:

Формировать навыки грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

 Формировать навыки выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы: находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

 Формировать навыки преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы, тригонометрические функции по известным формулам и правилам;

Формировать навыки построения графиков функций и их исследования;

Формирование умений решать уравнения, системы  уравнений, используя свойства функций и их графиков;

СОДЕРЖАНИЕ

• Тригонометрические функции  - 3 часа

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус, тангенс, котангенс, радианная мера. Тригонометрические функции числового аргумента Знаки значений тригонометрических функций, формулы приведения. Четные и нечетные функции.

• Преобразование тригонометрических выражений  – 9 часов   

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Применение простейшие тригонометрических формул к упрощению тригонометрических выражений.

• Основные свойства функций – 4 часа

 Функции и их графики: у = кх + в,

У = к/х, у = к/ х2 , у = а х 2 – вх +с,  у = √х.

Тригонометрические функции их свойства и графики. Периодичность тригонометрических функций.  Преобразование графиков

• Решение тригонометрических уравнений и неравенств – 14 часов. 

            Решение  простейших тригонометрических уравнений.    Арксинус, арккосинус и арктангенс, арккотангенс.  Решение тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения Решение систем уравнений Решение простейших тригонометрических неравенств.

• Производная – 12 часов

 Приращение аргумента. Приращение функции. Правила нахождения производной.

Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

• Первообразная и интеграл 3 часа

Определение первообразной. Основное  свойство первообразной. Три правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Применение интеграла

• Степени и корни  – 6 часов   

Корень п-ой степени  из действительного числа. Свойства корня п-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем Обобщение понятия о показателе степени.

• Показательная и логарифмическая функции – 15 часов   

Показательная функция ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные

неравенства. Решение систем.

Понятие логарифма. Логарифмическая функция ее  свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Решение систем.

• Производная показательной и логарифмической функций – 3 часа. 

Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция.

• Элементы комбинаторики – 6 часов.

Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения .Сочетания и их свойства .Биномиальная формула Ньютона.

• Знакомство с вероятностью. – 6 часов.

Вероятность событий. Сложение вероятностей. Вероятность противоположного события. Условная вероятность. Вероятность произведения независимых событий.

• Итоговое повторение – 9 часов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

11 КЛАССОВ

Учащиеся должны уметь:

  грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы: находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

 проводить  по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

   Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

строить графики функций и их исследовать с использованием аппарата математического анализа;

 решать уравнения, системы  уравнений, используя свойства функций и их графиков;

 вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

 вычислять площади с использованием первообразной;

 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;

• решать задания по темам «Элементы комбинаторики» и «Знакомство с вероятностью»

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.

                  Для контроля знаний, умений и навыков учащихся используются контрольные и самостоятельные работы, тесты, индивидуальные карточки,  зачеты, практические работы, составленные с использованием литературы, перечисленной ниже.

ЛИТЕРАТУРА

1. Программно-методические материалы: Математика. 5-11 кл. Сборник нормативных документов / сост. Г.М. Кузнецова.-2-е.изд, стереотип.-М6 Дрофа, 2001.

2. Программы Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы./авт. сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович- М.: Мнемозина, 2007.

3.  Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред.А.Н. Колмогорова.- 4-е изд.-М.: Просвещение, 1994.

4. Алгебра и начала анализа : дидакт. материалы для 10 кл. / М.К.Потапов, А.В. Шевкин.- 2-е изд.-М.: Просвещение, 2007.-

5. Алгебра и начала анализа : дидакт. материалы для 11 кл.: базовый и профил. уровни / М.К.Потапов, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение, 2007.-

6 . Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10-11 кл. сред. Шк. / Ш А. Алимов и др./М. : Просвещение, 2007.

                                  РЕЦЕНЗИЯ

на рабочую программу по  алгебре и началам анализа 10-11  класс                                   (обучение учащихся в порядке экстерната),  учителя Кулешовой Т.В..

     Рабочая программа по алгебре и началам анализа  для учащихся 10-11классов, обучающихся в порядке экстерната составлена на основе примерной программы по математике  для средней (полной) школы составитель:                             Г.М. Кузнецова, примерной программы для общеобразовательных учреждений составители: И.И. Зубарева,  А.Г. Мордкович и учебника «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» (Авторы:  А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М.Ивлев, С.И.  Шварцбурд) ), учебника «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» (Авторы Ш.А.Алимов и др.)

Данная рабочая программа разработана на 90 часов

Программа предполагает реализацию следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической  деятельности,  изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,

 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники. Средства моделирования явлений и процессов.

Программа  позволяет :

Формировать навыки грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

 Формировать навыки выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы: находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

 Формировать навыки преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы, тригонометрические функции по известным формулам и правилам;

Формировать навыки построения графиков функций и их исследования;

Формирование умений решать уравнения, системы  уравнений, используя свойства функций и их графиков;

      Программа способствует реализации поставленных целей и задач.

     Содержание программы включает в себя учебно-тематическое планирование с указанием количества часов на изучение каждой темы, а также график контрольных и зачетных работ.

            Программа носит завершенный характер.

Имеются КИМы,  список литературы.

Программа имеет все необходимые элементы и удовлетворяет всем требованиям к учебным образовательным программам.

Рецензию составила Минакова Л.Г., учитель математики МОУ Видновская средняя общеобразовательная школа №1, высшая категория.

________________ /Минакова Л.Г./