Главные вкладки

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа. Базовый уровень. 10 класс. Никольский С.М.
    рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

    Давыдова Лариса Викторовна

    Рабочая программа, тематическое планирование.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon rabochaya_programma_algebra_10_klass_bazovyy_uroven.doc232 КБ

    Предварительный просмотр:

    Пояснительная записка.

    Общая характеристика учебного предмета

    При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

    систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

    расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

    развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

    Цели

    Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

    1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
    3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    4. воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
    Место предмета в базисном учебном плане

    Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

    построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

    выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

    самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

    проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

    самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

    Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2003 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

     Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2003 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

    В примерном поурочном планировании первый вариант рассчитан на 2,5 часа в неделю, второй вариант на 3 недельных часа.

    Тематическое планирование к учебнику С.М. Никольского и др.

    «Алгебра и начала анализа» (базовый уровень   3 часа в неделю, всего 102 часа).

    Действительные числа ( 7 часов).

    Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

    Рациональные уравнения и неравенства ( 14 часов, из них контрольные работы – 1 час).

    Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

    Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

    Корень степени n ( 9 часов, из них контрольные работы – 1 час)

    Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

    Степень положительного числа (10 часов, из них контрольные работы – 1 час)

    Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
    Число e.
    Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

    Логарифмы (6 часов).

    Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

    Логарифмическая функция, ее свойства и график.

    Показательные и логарифмические уравнения и неравенства,  методы их решения ( 7 часов, из них контрольные работы – 1 час).

    Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

    Синус и косинус угла и числа ( 7 часов).

    Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

    Тангенс и котангенс угла и числа (4 часа, из них контрольные работы – 1 час).

    Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

    Формулы сложения (10 часов).

    Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

    Тригонометрические функции числового аргумента ( 8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

    Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

    Тригонометрические уравнения и неравенства ( 8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

    Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

    Элементы теории вероятностей ( 4 часа).

    Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

    Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

    Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс ( 8 часов, из них контрольная работа– 1 часа).

    ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
    ПОДГОТОВКИ
    десятиклассников

    В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

    знать/понимать[1]

    1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
    2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
    3. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

    Алгебра

    уметь

    1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
    2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
    3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    1. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

    Функции и графики

    уметь

    1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
    2. строить графики изученных функций;
    3. описывать по графику и в простейших случаях по формуле[2] поведение и свойства функций;
    4. решать уравнения;

              использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и      повседневной жизни для:

    1. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

    Уравнения и неравенства

    уметь

    1. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;
    2. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
    3. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    1. построения и исследования простейших математических моделей;

    Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

    уметь

    1. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
    2. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    1. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
    2. анализа информации статистического характера.

    Планирование учебного материала по алгебре и началам анализа при трех уроках в неделю, за 10 класс по учебнику С.М. Никольский и др.

    (Базовый уровень)

    № урока

    Содержание учебного материала

    Кол-во часов

    Дата проведения

    примечание

    по плану

    фактически

    1. Действительные числа

    7

    1

    Понятие действительные числа

    1

    2

    Понятие действительные числа

    1

    3

    Множество чисел. Свойства действительных чисел

    1

    4

    Множество чисел. Свойства действительных чисел

    1

    5

    Перестановки

    1

    6

    Размещения

    1

    7

    Сочетания

    1

    1. Рациональные уравнения и неравенства

    14

    8

    Рациональные выражения

    1

    9

    Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

    1

    10

    Рациональные уравнения

    1

    11

    Рациональные уравнения

    1

    12

    Системы рациональных уравнений

    1

    13

    Системы рациональных уравнений

    1

    14

    Метод интервалов решения неравенств

    1

    15

    Метод интервалов решения неравенств

    1

    16

    Рациональные неравенства

    1

    17

    Рациональные неравенства

    1

    18

    Нестрогие неравенства

    1

    19

    Нестрогие неравенства

    1

    20

    Системы рациональных неравенств

    1

    21

    Контрольная работа №1

    1

    1. Корень степени n

    9

    22

    Понятие функции и её график

    1

    23

    Функция у = xn

    1

    24

    Понятие корня степени n

    1

    25

    Корни четной и нечетной степеней

    1

    26

    Арифметический корень

    1

    27

    Арифметический корень

    1

    28

    Свойства корней степени n

    1

    29

    Свойства корней степени n

    1

    30

    Контрольная работа №2

    1

    1. Степень положительного числа

    10

    31

    Степень с рациональным показателем

    1

    32

    Свойства степени с рациональным показателем

    1

    33

    Свойства степени с рациональным показателем

    1

    34

    Понятие предела последовательности

    1

    35

    Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

    1

    36

    Число е

    1

    37

    Понятие степени с иррациональным показателем

    1

    38

    Понятие степени с иррациональным показателем

    1

    39

    Показательная функция

    1

    40

    Контрольная работа №3

    1

    1. Логарифмы

    6

    41

    Понятие логарифма

    1

    42

    Понятие логарифма

    1

    43

    Свойства логарифмов

    1

    44

    Свойства логарифмов

    1

    45

    Свойства логарифмов

    1

    46

    Логарифмическая функция

    1

    1. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

    7

    47

    Простейшие показательные уравнения

    1

    48

    Простейшие логарифмические уравнения

    1

    49

    Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

    1

    50

    Простейшие показательные неравенства

    1

    51

    Простейшие показательные неравенства

    1

    52

    Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

    1

    53

    Контрольная работа №4

    1

    1. Синус и косинус угла

    7

    54

    Понятие угла

    1

    55

    Радианная мера угла

    1

    56

    Определение синуса и косинуса угла

    1

    57

    Основные формулы для sin α и cos α

    1

    58

    Основные формулы для sin α и cos α

    1

    59

    Арксинус

    1

    60

    Арккосинус

    1

    1. Тангенс и котангенс угла

    4

    61

    Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для tg α и ctg α

    1

    62

    Основные формулы для tg α и ctg α

    1

    63

    Арктангенс. Арккотангенс

    1

    64

    Контрольная работа №5

    1

    1. Формулы сложения

    10

    65

    Косинус разности косинус суммы двух углов

    1

    66

    Косинус разности косинус суммы двух углов

    1

    67

    Формулы для дополнительных углов

    1

    68

    Синус суммы синус и разности двух углов

    1

    69

    Синус суммы синус и разности двух углов

    1

    70

    Сумма и разность синусов и косинусов

    1

    71

    Сумма и разность синусов и косинусов

    1

    72

    Формулы для двойных и половинных углов

    1

    73

    Произведение синусов и косинусов

    1

    74

    Формулы для тангенсов

    1

    1. Тригонометрические функции числового аргумента

    8

    75

    Функция y = sin x

    1

    76

    Функция y = sin x

    1

    77

    Функция y = cos x

    1

    78

    Функция y = cos x

    1

    79

    Функция y = tg x

    1

    80

    Функция y = tg x

    1

    81

    Функция y = ctg x

    1

    82

    Контрольная работа №6

    1

    1. Тригонометрические уравнения и неравенства

    8

    83

    Простейшие тригонометрические уравнения

    1

    84

    Простейшие тригонометрические уравнения

    1

    85

    Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

    1

    86

    Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

    1

    87

    Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

    1

    88

    Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

    1

    89

    Однородные уравнения

    1

    90

    Контрольная работа №7

    1

    1. Элементы теории вероятностей

    4

    91

    Понятия вероятности события

    1

    92

    Понятия вероятности события

    1

    93

    Свойства вероятностей событий

    1

    94

    Свойства вероятностей событий

    1

    1. Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс

    8

    95

    Линейные и квадратные уравнения

    1

    96

    Рациональные уравнения

    1

    97

    Итоговая контрольная работа

    1

    98

    Системы уравнений

    1

    99

    Решение неравенств

    1

    100

    Логарифмические и показательные уравнения

    1

    101

    Тригонометрические уравнения

    1

    102

    Задачи на проценты, сплавы и смеси

    1

    Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

     

    Ответ оценивается отметкой «5», если:

    1. работа выполнена полностью;в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
    2. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

    Отметка «4» ставится в следующих случаях:

    1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
    2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

    Отметка «3» ставится, если:

    1. допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

    Отметка «2» ставится, если:

    1. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

    Отметка «1» ставится, если:

    1. работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

    1. Литература

    1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

    2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №2-2005год;

    3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.


    [1]         Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений

    [2]         Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа. Базовый уровень .11 класс. Никольский С.М.

    Рабочая программа, тематическое планирование  3 часа в неделю....

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса на 2013-2014 учебный год (базовый уровень)

    Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа к учебнику А.Г.Мордковича составлена на основе следующих документов:Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и нач...

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа..Базовый уровень.11 класс

    Рекомендована для учителей работающих под редакцией А.Н.Колмогорова....

    Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

    Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса по учебнику А.Г.Мордкович;П.В.Семенов (базовый уровень)

    Рабочая  программа и календарно-тематическое планирование по курсу "Алгебра и начала анализа"...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам анализа (базовый уровень)

    Рабочая программа  по алгебре началам анализа  для 11 «А» классе составлена на основе Примерной программы среднего (полного) образования по математике  (базовый уровень)...

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса к УМК С.М.Никольского. Базовый уровень.

    Рабочая программа разработана в соответствии с ФГОС СОО для изучения алгебры на базовом уровне в размере 70 часов (2 часа в неделю)....