Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса к УМК С.М.Никольского. Базовый уровень.
рабочая программа по алгебре (10 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №22 с углубленным изучением отдельных предметов

Управление образования Администрации городского округа Электросталь

Московской области 144010 Московская область, г. Электросталь,

ул. Ялагина, д. 14аТел. 8 (496 57) 1-44-00, 1-45-29

                                                                                                                                                                                           УТВЕРЖДАЮ

Директор МОУ «СОШ № 22 с УИОП»

__________________М. В. Иванова

                                                                                                                                                      Приказ № _______ от  _______  2018 г.

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для 10 класса

(базовый уровень)

                                                                                                                                                                Составитель:

Куликова Надежда Викторовна,

                                                                                                                                                                                         учитель математики высшей категории

                                                                                                 2018 -2019 учебный год

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.        Пояснительная записка.

- общая характеристика учебного предмета,

- цели и основные задачи обучения,

- формы организации учебного процесса и система оценивания учащихся.        

2.        Основное содержание.        

3.        Планируемые результаты изучения программы.        

4.        Календарно-тематическое планирование.

5.        Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.        

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая  программа по математике  разработана в соответствии с:

-ФГОС СОО;

-Федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (Приказ Минобразования России от 30.08.2010 №889);

- Региональным базисным  учебным планом  (Приказ Минобразования МО от _______2018 г. №       );

- Учебным планом  МОУ СОШ № 22 с УИОП», на 2018-2019 учебный год, утвержденным _______2018 г. (Принят на педсовете, протокол № ___ от ______2018 г.);

- Методическими рекомендациями по составлению рабочих программ общеобразовательных учреждений Московской области/ В.Ф. Солдатов, И.А. Фоменко - АСОУ, 2014г.

Рабочая  программа по математике  разработана  на основе:

- Программы развития МОУ «СОШ № 22 с УИОП»;

- Основной образовательной программы  СОО;

- Авторской программы по алгебре С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина;

-Реализуемого учебника Алгебра и начала анализа  для 10 класса. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2014, из федерального перечня учебников, допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2018-2019 учебный год.

           Выбор  программы  обусловлен  тем, что она в наибольшей степени соответствует особенностям образовательного процесса МОУ «СОШ № 22 с УИОП», призванного воспитать эрудированного, творчески мыслящего человека, гражданина, патриота своей страны. Реализация данной программы будет способствовать установлению глубоких межпредметных связей между дисциплинами, созданию условий для саморазвития и  успешной самореализации обучающихся в поликультурном обществе, формированию коммуникативных компетенций учащихся, развитию интеллектуальных и творческих способностей обучающихся.

         В соответствии с  видом общеобразовательного учреждения, миссией, целями и задачами, социальным заказом  школы предмет  «Математика(алгебра и начала анализа)» изучается в 10б классе набазовом уровне  в размере 70 часов (2 часа в неделю).

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественнонаучных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Основное содержание

2 ч в неделю, всего 70 часов

Целые и действительные числа – 4 часа

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Метод математической индукции. Делимость целых чисел. Основная цель – систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

Рациональные уравнения и неравенства – 8 часов

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля. Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Основная цель – сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

Корень степени n – 5 часов

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Основная цель – освоить понятие корня степени n и арифметического корня, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени  n.

Степень положительного числа – 4 часа

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.

Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Основная цель- Усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

Логарифмы – 4 часа

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Основная цель – освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения – 7 часов

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

Основная цель – сформировать умения решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Синус и косинус угла и числа – 6часов

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Основная цель - освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sinα и cos α.

Тангенс и котангенс угла и числа – 4 часа

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

Основная цель- освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tgα и ctgα.

Формулы сложения – 8 часов

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента.

Основная цель- освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

Тригонометрические функции числового аргумента – 6 часов

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Основная цель- изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

Тригонометрические уравнения и неравенства – 8 часов

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.

Основная цель- сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Элементы теории вероятностей – 2 часа

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Понятия и свойства вероятности события.

Основная цель - овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс – 4 часа

.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРОГРАММЫ

Диагностика образовательных результатов учащихся отличается вариативностью и многоаспектностью. Качество образования анализируется и оценивается педагогическим коллективом с педагогических, психологических, концептуальных и социальных позиций. Уровень образованности учащихся 10 классов определяется:

• достижениями в предметных областях при овладении знаниями и умениями по учебным предметам;
• развитием личностных качеств в процессе познания (эмоциональной, эстетической, интеллектуальной, нравственно-волевой сферы);
• готовностью к решению социально-значимых задач на основе развития процессов самопознания и соблюдения нравственных норм;
• по результатам олимпиад и конкурсов;
• по уровню сформированности исследовательской культуры (результаты работы над проектами, реферативным исследованием).
• Формы аттестации достижений учащихся 10 классов:
• текущая успеваемость по предметам;
• портфолио личностных достижений (анализ вне учебной активности учащихся);
• Оценка качества знаний и умений учащихся 10 классов проводится в форме:
• плановых контрольных работ (согласно календарно-тематическому планированию по учебным предметам);
• срезовых контрольных работ, выявляющих степень усвоения учебного материала по одной теме или всему курсу;
•  диагностических контрольных работ;
•  тестов, помогающих изучить различные аспекты учебной деятельности;
• зачетов;

           Достижения учащихся 10 классов определяются:

•  по результатам контроля знаний,
•  по динамике успеваемости от полугодия к окончанию года,
• по результатам экзаменов.
• Достижение предметных и метапредметных результатов освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования, необходимых для продолжения образования, профессиональной и социальной деятельности, является предметом итоговой оценки освоения обучающимися основной образовательной программы среднего (полного) общего образования. При итоговой оценке освоения обучающимися основной образовательной программы среднего (полного) общего образования должны учитываться сформированность умений выполнения учебно-исследовательской и проектной деятельности, способность к решению учебно-практических и учебно-познавательных задач по обязательным предметным областям.
• Итоговая оценка результатов освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования включает две составляющие:
•  результаты промежуточной аттестации обучающихся, проводимой образовательным учреждением самостоятельно, отражающие динамику индивидуальных образовательных достижений обучающихся в соответствии с планируемыми результатами освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования;
• результаты государственной (итоговой) аттестации выпускников, характеризующие уровень достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования.
• К результатам индивидуальных достижений обучающихся, не подлежащим итоговой оценке, относятся ценностные ориентации обучающегося и индивидуальные личностные характеристики.
• Обобщённая оценка этих и других личностных результатов освоения обучающимися основных образовательных программ должна осуществляться в ходе различных мониторинговых исследований.

Математика (профильный уровень) - требования к предметным результатам освоения курса математики на профильном уровне должны включать требования к результатам освоения курса на базовом уровне и дополнительно отражать:

1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

3) сформированность умения моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

4) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

К важнейшим результатам обучения математике в 10 – 11 классах по данному УМК относятся следующие:

в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении

• владение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности

В результате изучения математики ученик должен:

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практикезначение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул
• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

Тематическое планирование учебного материала по алгебре и началам анализа

в 10б классе

(2 учебных часа в неделю, всего 70 часов)

Перечень учебно-методического обеспечения.

1. «Алгебра и начала математического анализа» 10класс, авторы С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. М., «Просвещение»,  2014 г.

2.Потапов М.К., Шевкин А.В. Дидактические материалы. Алгебра и начала математического анализа.  10 класс М.,  «Просвещение»,  2014 г.

3. Учебник: Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. под ред. А.Н. Колмогорова. – М., Просвещение, 2013год.

4. Дидактические материалы по алгебре 10 и 11 класс Б.Г.Зив. М., «Просвещение», 2014 г.

5.ЕГЭ.3000 задач. Все задания группы В. «Закрытый сегмент». Под редакцией А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. М., «Экзамен» 2014г.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО учителей математики

от    .    . 2018 г.  №                                

СОГЛАСОВАНО.

Зам. директора по УВР                           /                                      /

 .     . 2018г.