1.Организационный этап. 2мин | Включение в деловой ритм - Прозвенел звонок, начинаем урок математики. Садитесь. Улыбнитесь, пожелайте удачи друг другу - Сегодня на уроке нам предстоит сделать важное открытие. Будьте все внимательны, активны и старательны. | Эмоциональная минутка помогает детям доброжелательно настроиться на урок.
| Личностные: самоопределение |
2. Актуализация знаний. Определение темы, постановка цели и задач урока.
3мин
| Включает учащихся в обсуждение и определение темы урока -Какое задание вы можете предложитьк данным записям? 5∙(х−3)=20 37−х=−5
| (х−3)∕6=7∕3 7∕9х+3=2∕3х+5
|
- Какие уравнения вы можете решить? - Каким свойством ,правилом можем воспользоваться? - Сформулируйте это свойство, правило.
Задаёт вопросы: - Что интересного вы заметили в некоторых уравнениях? - Что мы будем изучать сегодня? Попробуйте сформулировать тему урока. - Какова цель урока?
- Определим задачи урока - Прочитайте опорные слова - Соедини 2 карточки так, чтоб получилась законченная мысль: 1. Познакомиться с | Новые способы решения уравнений | 2. Выяснить | Новыми способами решения уравнений | 3. Применять | Новый способ решения уравнений |
- Из поставленных задач сформировался план урока,
по которому мы будем с вами работать.
| Определение границ знания.Дети попадают в ситуацию практического затруднения, т.е. создается проблемная ситуация.Предлагают задание: -Решить уравнения
Выбирают уравнения, называют правило, свойство с помощью которого могут решить уравнение: - правило отыскания неизвестных компонентов.(найти неизвестный множитель…,уменьшаемое…) - распределительное свойство умножения
- отрицательные и дробные коэффициенты перед неизвестной величиной. - Решение уравнений. Цель: Познакомиться с новыми способами решения уравнений, учиться применять их при решении уравнений.
Дети определяют задачи урока | Познавательные: проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом; строить сообщения в устной форме. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; внимательно выслушивать ответы одноклассников, допускать существование различных точек зрения. Регулятивные: формировать целеустремлённость, готовность к преодолению трудностей, выделение и осознание того, что уже известно. Личностные: проявлять интерес к учебному материалу, к познанию математики. |
3.Первичное восприятие и усвоение нового теоретического учебного материала.
10 мин
| Активизирует знания учащихся. Парная работа направлена на доказательство гипотезы и формулирование правила переноса слагаемого из одной части уравнения в другую и правила умножения обеих частей уравнения на число не равное нулю.
- Какое равенство называют уравнением? -Что значит решить уравнение? - Что называют корнем уравнения? -Будем работать в парах (карточка - посередине парты)и узнаем новые способы решения уравнений посредством сравнения решений уравнений. - Решите уравнения двумя способами. Проверьте, является ли найденное значение неизвестной величины корнем уравнения(т.е. выполните проверку).
Как из 5∙(х−3)=20 получить х−3=4?Выдвинете свою гипотезу.(с помощью опорных слов).
-Прочитайте правило на слайде.
- Покажите зеленый сигнал, если вы сделали такой же вывод. -Сформулируйте вывод. -Решите уравнения(задание №2 на карточке): х+8=−15; х−3=−20; 37−х=−5 - Эти уравнения вы решили с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.
- Чему равна сумма противоположных чисел?(0)
- Как получить в левой части уравнений только слагаемое х?
-Задание №3(на карточке).
- Как решить уравнение: 6х=3х+9?
- Сравните с решением на слайде и оцените работу.
6х−3х=3х+9−3х; 6х−3х=9; 3х=9; х=3 -Сформулируйте вывод. Читают это правило на слайде. | Выполняют задание 1:
1способ:распределительное свойство умножения 5∙(х−3)=20; 5х−15=20; 5х=35; х=7
2 способ: правило отыскания неизвестных компонентов
5∙(х−3)=20; х−3=20:5; х−3=4; х=4+3; х=7
Проверка: является ли число7корнем уравнений5∙(х−3)=20 и х−3=4
7-3=4 и 5∙(7-3)=20
7является корнем этих уравнений.
дети, работая в парах, подтверждают выдвинутую гипотезу-второе уравнение можно получить, разделив обе части первого уравнения на 5 или умножив на
1∕5.
Корни уравнения не меняются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже не равное нулю число. В листе самооценки оценивают задание №1 по принципу «Светофор».
Работа в парах, выполняют задания поискового характера
х=−23; х=−17; х=42
- 0.
- Прибавить или отнять числа, противоположные числам из левой части уравнения. х+8−8=−15−8; х=−23 х−3+3=−20+3; х=−17 37−х−37=−5−37; х=42 Нужно к обеим частям уравнения прибавить −3х.
Контролируют результат работы товарища. В листе самооценки задание №2 оценивают по принципу «Светофор»
В листе самооценки задание №3 оценивают по принципу «Светофор» Формулируют вывод(с помощью опрорных слов): Корни уравнения не меняются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. | Коммуникативные: общение и взаимодействие с партнерами по совместной деятельности и обмен информацией; участие в обсуждении проблемы, умение выражать свои мысли в соответствии с поставленными задачами Познавательные: освоение способов решения проблем поискового характера, построение логической цепи рассуждений, обоснование гипотез. Личностные:ценностно– смысловая ориентация учащихся в межличностных отношениях. Регулятивные:коррекция, самооценка |
4. Первичное закрепление материала, проверка знаний по эталону 15 мин
5.Физминутка 1 мин.
| Индивидуальная работа направлена на усвоение гипотезы и правила переноса слагаемого из одной части уравнения в другую и правила умножения обеих частей уравнения на число не равное нулю.
1.стр 191 №4 (г,д,) - Какое свойство уравнений вы применили?
- Проверьте решения друг друга. 2.стр. 191 №4(а,б,)
- Какое свойство уравнений вы применили?
- Проверьте решения друг друга. 3.стр.191 №4(ж,з,)
- Какое свойство уравнений вы применили?
- Проверьте решения друг друга. 4.Устно опишите ход решения уравнения на стр. 192 №5 5.стр192 №6(а,б). Какой наименьший знаменатель у дробей 7∕9 и 2∕3(Вадим) и 1∕2 и 1∕6(Мария)? На какое число нужно умножить обе части уравнения?
6.Устно разберем решение уравнения на стр.193№7(а). -Как называются числа в пропорции? - Сформулируйте основное свойство пропорции. -Давайте решим в тетрадях это же уравнение, другим способом: с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и тоже число. - Сравните способы решения. Какой способ для вас удобнее?
Вы, наверное, устали?
Ну, тогда все дружно встали.
Ножками потопали,
Ручками похлопали.
Покружились, повертелись
И за парты все уселись.
Глазки крепко закрываем,
Дружно до пяти считаем.
Открываем, поморгаем.
И урок мы продолжаем.
| На основе полученных выводов, учащиеся, работая индивидуально, записывают решение уравнений в рабочей тетради. Исаев Вадим №4(д,б,ж) ,№6(а) Ефремова Мария№4(г,а,з),№6(б) - Применили свойство переноса слагаемого из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
- Свойство деления обеих частей уравнения на число не равное нулю.
- Перенос слагаемого с противоположным знаком.
- Устно проговаривают ход решения уравнения.
- 9 и 6.
- Решают ,умножая обе части уравнения на общий знаменатель ,равный 6. Сравнивают эти два способа решения. Определяют удобный способ.
Оценивают свою работу в листе самооценки.
По наблюдениям психологов, после 30 минут работы внимание учащихся на уроке снижается. Поэтому на этапе первичной проверки усвоения знаний разрядка позволила детям в игровой форме снять напряжение.
| Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: выбор способов решения задач, умение осознанно и произвольно строить речевое письменное и устное высказывания Коммуникативные: готовность признавать возможность существования различных точек зрения; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; |
6.Самостоятельное использование сформированных умений и навыков с самопроверкой по эталону. 11 мин | Организует деятельность по применению новых знаний в самостоятельной деятельности с самопроверкой по эталону.
Ты можешь решить любое задание,1,2 или 3 уровня сложности (задания по уровням – на бумаге разного цвета)
1)5х−10=45; 6у−12=5у+4; 5∕12у−3∕4=1∕2 2)−3х−2=5х+6; 5∕(х−3)=−6∕13; 12−2∙(у+3)=26 3)3∙(4х−8)=3х−6; (2,8−0,1х)∙3,7=7,4; 4,6∕(х+4,4)=8,4∕(3х+5,1) - При проверке решения на обратной стороне цветной карточки ученик читает слова: Ученику – удача, учителю – радость - Как понимаете эти слова?
| Выполняют самостоятельную работу(Дифференцированная работа (по уровням) на закрепление нового способа действия с применением изученного свойства) Осуществляют самопроверку.
Оценивают свою работу в листе самооценки Задание 8 | Познавательные: выбор способов решения задач, Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу. Контроль и оценка Личностные: самоопределение . |
7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. 2 мни | 1.Обязательно из рабочей тетради стр. 190 №1, стр.191 №4(в,е,и); из учебника п.42 стр. 229-230 выучить правила, №1341(в), №1320(в). 2. Рекомендовано: составить и решить уравнения с использованием изученных свойств. 3. Попробовать решить старинную задачу: учебник стр.234 №1340.
| Выполнение дифференцированного домашнего задания на закрепление изученных свойств. | Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные: рефлексия; личностные: смыслообразование. |
tehnologicheskaya_karta_uroka_po_teme_reshenie_uravneniy.docx
