Урок по математике 6 класс
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Конспект урока по математике 6 класса

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon urok_po_matematike.doc106 КБ

Предварительный просмотр:

Конспект урока математики в 6 классе.

Оборудование: таблица "Весы", проектор.

Тип урока: урок изучения нового материала

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Цель урока: создание условий для получения и осмысления учениками новых знаний о способах решения уравнений, систематизация теоретического материала по указанной теме, отработка навыка решения уравнений различными методами.

Задачи:  Образовательные (формирование познавательных УУД):

повторить решение уравнений на нахождение неизвестного множителя, закрепить примеры равносильных преобразований уравнений, алгоритм решения уравнения, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую; извлекать  необходимую информацию из прослушанного материала; структурировать  информацию в виде записи выводов и определений.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе; развивать у учащихся умение работать индивидуально и в группах.

Развивающие (формирование регулятивных УУД): самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном; планировать  собственную деятельность, определять средства для ее осуществления; способствовать развитию творческой активности учащихся.

Планируемые результаты обучения:

Предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»; познакомиться со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.

Регулятивные: самостоятельно ставить  новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном; планировать  собственную деятельность, определять  средства для ее осуществления.

Познавательные: извлекать необходимую информацию из прослушанного материала; структурировать информацию в виде записи выводов и определений.

Коммуникативные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Личностные: умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

Структура  урока:

1) Организационный этап.

2) Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Постановка цели и задач урока. Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение новых знаний.

5) Первичное осмысление и закрепление знаний.

6) Физкультминутка.

7)  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

8) Включение в систему знаний и повторение.

9) Информация о домашнем задании.

10) Рефлексия.

Ход урока:

1.Самоопределение к учебной деятельности (организационный момент).

Задача: Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Организация учебного процесса на 1 этапе:

Деятельность учителя

Деятельность ученика

                    УУД

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Организует внимание детей.

Учащиеся готовы к началу работы. Включаются в деловой ритм урока.

Личностные: самоопределение к учебной деятельности.

Регулятивные: целеполагание  как постановка учебной задачи.

Здравствуйте, дорогие ребята! Садитесь! Я рада приветствовать Вас на уроке математики

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Мотивация учебной деятельности учащихся.

Задачи:

вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме; повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания» и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

Организация учебного процесса на 2 этапе:

Деятельность учителя

Деятельность ученика

                    УУД

Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

Коммуникативные ууд: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии  с заданиями.

1.Раскройте скобки:

-2(х – 5+а);

8(у+3-с);

х(- у+7 – с);

-12(-2a+5b-4c+3d);

(-3a-2b+5c+4d)(-15)

1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ

2. Откройте  тетради, запишите дату, классная работа.

2. Делают записи в тетради.

Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока.

Задачи: организовать  самостоятельное  формулирование вопросов и постановку цели и задач урока; организовать  самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

                    УУД

Учитель: Обратите внимание на записи.

b – 48:8                                          y∙10=1800                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                600 +1800:х                                    600∙х=1800:3

a ∙(56 - 40)                                      у∙100 =600∙3

k:(180:90)                                       600∙х=1800

Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:

Личностные УУД:

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

- На какие две группы можно разделить написанное?

- Как можно назвать каждую из групп?

- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

- А вторая? Почему?

Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

- Где можно узнать информацию по данной теме?

- На уравнения и выражения

- Уравнения,  выражения

- Нет

      -Да, потому что уравнения можно решить.

Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».

Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

 

Формулируют задачи:

  1. вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;
  2. изучить материал учебника по этой теме;
  3. внимательно слушать учителя;
  4. делать необходимые записи в тетрадях

 Называют источники информации: учебник, учитель

Познавательные УУД:

формулировать информационный запрос

Регулятивные УУД:

определять цели учебной деятельности;

планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

Регулятивные УУД:

 - целеполагание  как постановка учебной задачи ;
-планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения.

Первичное усвоение новых знаний.

Задача: организовать осмысленное восприятие новой информации.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

                    УУД

1.Подготовительный этап.

– А что значит «решить уравнение»?

– Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы

встречаемся с понятием равенство?

Актуализация и постановка проблемы.

– Давайте разберем такой пример. Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз?

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в

равновесии?

– Это свойство «весов» нам еще пригодится.

- Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем  уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?

- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:

1 способ

8(x-2) = 40

8x-16=40

8x=40+16

8x=56

x=56:8

x=7

- А сейчас  по правилу отыскания неизвестных компонентов

2 способ

8(x-2) = 40

- Что неизвестно в уравнении?

- Как найти неизвестный множитель?

x-2=40:8

x-2=5

x=5+2

x=7

-Что мы получили в итоге?

- Что называется корнем уравнения?

-Число 7  является корнем уравнения x-2=5

и уравнения8(x-2) = 40, так как 7-2=5 и 8(7-2)=40.

- Как из первого уравнения можно получить второе?

Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:

Корни  уравнения  не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно  и тоже число, не равное нулю.

2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение:  x+8= - 15. Как его можно решить?

Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

- Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?

- Как можно получить в левой части уравнения только с x?

- Рассмотрим решение этих уравнений.

x+8= - 15                  

x+8-8= -15-8            

x=-23                        

- Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из  левой части уравнения в правую с противоположным знаком.

 - А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6

- Чем данное уравнение отличается от предыдущего?

- Как его можно решить?

- Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?

5х=2х+6

5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x)

5x+ (-2x) = 6

3x=6

x=6:3

x=2

- Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?

- Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.

- Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь  слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. .

1.  Отвечают на вопросы:

1)Найти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.

2) Называют возможные варианты, например,  при взвешивании

3) Чаша с гирями перевесит.

4) Убрать гири. 

5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.

6)Вспоминают распределительное свойство умножения  и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.

7)Отвечают на вопросы: Множитель

8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

9) Корень уравнения x=7

Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство

10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 8 или умножив обе части на 1/8.

11) Записывают в тетрадях вывод.

2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение  

2) Нулю

3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.

4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.

5) Предлагают варианты решения уравнения

6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение

7) Слушают, отвечают на вопросы.

8) Записывают в тетрадях вывод.

Познавательные УУД:

извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;

структурировать знания;

Коммуникативные УУД:

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Предметные УУД:

давать определения новым понятиям темы;

называть способы решения уравнения.

Первичное осмысление и закрепление знаний.

Задачи: обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний; выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Организация учебного процесса на 5 этапе:

Деятельность учителя

Деятельность ученика

                    УУД

1. Учитель:  Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа.

Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте.

- Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места

Предметные УУД:

Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

Познавательные УУД:

анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

Физкультминутка:

Солнце глянуло в окно

Солнце глянуло в окно,

Время отдохнуть пришло.

Надо всем нам дружно встать.

Раз присесть, достать до пятки.

И плечами покачать.

А затем, как на зарядке,

Прямо и красиво встать.

Руки вытянуть пошире

И на месте поскакать.

На носок, потом на пятку.

Физкультминутка, как зарядка. 

(Дети выполняют движения за учителем по содержанию текста.)

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Задачи: организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание;

- организовать самопроверку по эталону;

- организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.

Организация учебного процесса на 7 этапе:

Деятельность учителя

Деятельность ученика

                    УУД

Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание.

Вариант 1.

1.Решите уравнения:

а)  -8х = 48;

б)  16х – 24 = 9 + 5х;

в)  1 – 2х = 12х + 1;

г)24х – 18= 27х -  24;

Вариант 2.

1.Решите уравнения:

а)  9х = -36;

б)  18х – 21 = 6 + 9х;

в)  7 – 4х = 14х + 7;

г)19х – 13= 23х -  21;

Организует самопроверку по эталону.

Организует выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.

- У кого всё правильно?

- У кого есть ошибки?

- В каком месте ошибки?

- В чём причина?

- Исправьте ошибки.

Выполняют задание самостоятельно, выбирая,  сколько уравнений решать.

Выполняют самопроверку по эталону. Фиксируют «!», «?». Оценивают свою работу (по 1 баллу за каждое уравнение).

4 балла -  оценка «5»;

3 балла -  оценка «4»;

2 балла -  оценка «3»;

1-0 баллов - надо еще поработать.

Эталон для самопроверки:

Вариант 1.

а)  -8х = 48;

х =48:(-8);

х= -6.

б)  16х – 24 = 9 + 5х;

16х -5х = 9 +24;

11х =33;

х = 33:11;

х =3.

в)  1 – 2х = 12х + 1;

- 2х – 12х =1 - 1;

 - 14х = 0;

  х=0.

г)24х – 18= 27х -  24;

24х – 27х =- 24 +18;

- 3х =- 6;

х = -6:(-3);

х =2.

Вариант 2.

а)  9х = -36;

х =  -36:9;

х = - 4.

б)  18х – 21 = 6 + 9х;

18х - 9х =6 +21;

9х = 27;

х =3.

в)  7 – 4х = 14х + 7;

 - 4х – 14х =7 – 7;

 - 18х =0;

х = 0.        

г)19х – 13= 23х -  21;

19х – 23х = -21 +13;

-4х =-8;

х = 2.

Называют с помощью учителя место своего затруднения, причину,  исправляют ошибки.

Регулятивные УУД: Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей ;

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Включение в систему знаний и повторение.

Задачи: закреплять умение решать уравнения, применяя свойства уравнений.

Организация учебного процесса на 8 этапе:

Деятельность учителя

Деятельность ученика

                    УУД

Решить уравнение  №1316( а- г)  на доске  и в тетрадях, проговаривая правила.

3. Решить  уравнение  №1319(а;б) с комментариями на месте.

1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.

2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.

3)Работают в парах. Решают самостоятельно, сверяют друг с другом, затем с доской. Один из учеников решает у доски.

Предметные УУД:

Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

Познавательные УУД:

анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

Информация о домашнем задании.

Задачи: Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Организация учебного процесса на 9 этапе:

Деятельность учителя

Деятельность ученика

                    УУД

- На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5»

- Ваши вопросы по домашнему заданию.

1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

Регулятивные УУД:

констатировать необходимость продолжения действий

Познавательные УУД:

решать различные виды уравнений

Рефлексия деятельности на уроке.

Задачи:  зафиксировать новое содержание; осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

Организация учебного процесса на 10 этапе:

Деятельность учителя

Деятельность ученика

                    УУД

- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

 - Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.

-Кто желает сформулировать правило решения уравнений нового вида?

-Что было самым сложным на уроке, а самым интересным?

-Кому не понадобится помощь при выполнении домашнего задания по этой теме?

Оценить отдельных учащихся

Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила;  определение уравнения, корня уравнения.

Познавательные ууд:

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

Регулятивные УУД:

- оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

урок по математике "Класс нашей мечты"

Имя урока: "Класс нашей мечты"Тема урока: Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда.Цели урока: - закрепить практические умения при выполнении различных заданий по теме...

Разработка открытого урока в 5 классе по математике. Разработка программы курса по выбору в 7-8 классе по математике.

1.Разработка открытого урока в 5 классе по математике по теме "Джунгли зовут!" Открытый урок по теме "Все действия с натуральными числами."  2. Разработка программы по выбору в 7-8 классе по теме...

Обобщающий урок по математике в 5 классе."Математика в мире животных и животные в математике"

Данный урок сопровождается показом презентации. Презентация  используется в качестве иллюстрации к уроку математики в 5 классе при повторении курса математики.Цели: развитие вычислительных навыко...

Урок по математике в 6 классе - (ТНР-V вид). "Урок занимательной математики"

Урок  занимательной математики. (6класс)                      ( для учащихся с тяжел...

Конспект урока по математике 6 класс. (Урок 1) (Математика 6, под ред. Мордковича)

Данная работа предлагает наглядный материал для проведения уроков математики в 6 классе, который поможет учащимся сформировать компетенции при начальном изучении темы «Раскрытие скобок» и ...

Конспект урока по математике 6 класс (Урок 2). (Математика 6, под ред. Мордковича)

Данная работа предлагает наглядный материал для проведения уроков математики в 6 классе, который поможет учащимся сформировать компетенции при начальном изучении темы «Раскрытие скобок» и ...

Сценарий урока занимательной математики «В мире цифр» для учащихся 1 класса, проводимый учителем математики совместно с учениками 5 класса

Этот урок проводился в рамках недели математики учащимися 5 класса вместе с учителем математики после изучения первоклассниками цифр.Цель  урока: повысить интерес у учащихся к изучению математики...