Рабочая программа для 6 класса по математике по учебнику Виленкин.Н.Я.
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме

Учебно-тематическое планирование

Предмет  математика

Классы     6 «А», «Б».

Учитель    Азмуханова Л.Р.

Количество часов

Всего 210 часов; в неделю 6 часов.

Плановых контрольных 15.

Учебник   «Математика» 6 Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург М., Мнемозина, 2010г.

Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2011.

1. Литература

1. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. – М.: Мнемозина,2004.

2.Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2011.

3. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений/ В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2010.

4.Жохов В.И. Математический тренажёр. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов. – М.: Мнемозина,2013.

5. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике, 6 класс. – М.: Просвещение, 2014.

6.Ершова А.П.  Голобородько В.В. Самостоятельные работы и контрольные работы по математике для 6 класса. – М.: «Илекса», 2010

7.Депман И.Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5-6 классов– М.: , Мнемозина, 2009.

8.Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. - М.: Дрофа, 2008.

9.Жохов В. И.Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы – М.: Мнемозина, 2010.

10.Универсальное мультимедийное пособие по математике к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 6 класс». - М.:Экзамен.

11.Интернет ресурсы. ЦОРы.  

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта, примерной Программы основного общего образования, с учетом авторских тематических планирований учебного материала и учебного плана МБОУ «Школа № 80» на 2015-2016 учебный год.

Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург и обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика» для 6-го класса авторов  Н.Я. Виленкин и др. (М.: Мнемозина).

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 5-6 го классов – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается, в основном, обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной, и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

1. Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Целями изучения курса математики в 5-6-м классах являются: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В задачи обучения математики входит:

Развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;

Овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

1. Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 175 ч из расчета 5 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено за счет школьного компонента.  

Рабочая программа рассчитана в 6 «А» классе на 210 часов, 6 часов в неделю, согласно учебного плана МБОУ «Школа № 80» на 2015-2016 учебный год

1. Содержание обучения

Числа и вычисления. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные  числа. Разложение числа на простые множители. НОД и НОК.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа, и числа по его части.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Целые числа: положительные и отрицательные числа и нуль. Противоположные числа. Модуль числа. Рациональные числа.  Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Преобразование буквенных выражений.

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Формула расстояния между точками координатной прямой. Прямоугольная система координат на плоскости. Параллельные прямые и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые.

Площадь круга. Длина окружности. Шар.

Комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Учебный план

Повторение курса 5 класса                                                                4ч

1. Делимость чисел                                                                                24ч
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями                        26ч
3. Умножение и деление обыкновенных дробей                                        37ч
4. Отношения и пропорции                                        21ч
5. Положительные и отрицательные числа                                16ч
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел                15ч
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел                16ч
8. Решение уравнений                                                                        18ч
9. Координаты на плоскости                                                                16ч

   10)  Комбинаторика                                                                                5 ч

  Повторение курса 6 класса                                        12ч

  Контрольные работы – 15

Содержание обучения

Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса

В результате изучения курса математики ученик должен:

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
•   в устной прикидке и оценке результатов вычислений;
• при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов,
• при интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
• при выполнении расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами,
• построений геометрическими инструментами (линейка, транспортир)
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Числа и вычисления

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи;
• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

—        выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

• составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
• округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

—        правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение»,  «буквенное выражение»,  «значение выражения»,

понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

• находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

• правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»;

• решать линейные уравнения с одной переменной.

Координаты

• познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
• находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

Глава I.  Делимость чисел

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Знать:

• понятие делителя числа;
• понятие кратного числа;  
• признаки делимости на 10, на 5 и на 2;
• определение чётных и нечётных чисел;
• признаки делимости на 9 и на 3;
• определение простого и составного числа;
• алгоритм разложения числа на простые множители;
• понятие взаимно простых чисел;
• определение НОД;
• определение НОК.

Уметь:

• находить делители и кратные чисел;
• определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;
• использовать таблицу простых чисел;
• определять, является число чётным или нечётным;
• определять, является число простым или составным;
• доказывать являются числа взаимно простыми;
• раскладывать число на простые множители;
• находить НОК чисел;
• находить НОК чисел.

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

        Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Знать: 

• основное свойство дроби;
• понятие сокращение дроби;
• понятие несократимой дроби;
• правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
• правило сравнения дробей;
• правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
• правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь: 

• применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;
• выполнять сокращение дробей;
• приводить дроби к общему знаменателю;
• выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
• выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей

Контрольная работа № 4по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа №5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме: « Умножение и деление обыкновенных дробей».

Знать:

• определение умножения дроби на натуральное число;
• определение умножения смешанных чисел;
• нахождение дроби от числа;
• распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;
• определение взаимно обратных чисел;
• правило деления дробей;
• нахождение числа по его дроби;
• определение дробного выражения.

Уметь:

• применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;
• формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;
• формулировать правило нахождения процента от числа;
• называть и записывать число обратное данному;
• выполнять деление дробей и смешанных чисел;
• находить число по данному значению его процентов;
• находить значение дробного выражения;
• называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Глава IV.  Отношения и пропорции

Контрольная работа №7по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб».

Знать:

• что называют отношением двух чисел;
• что показывает отношение;
• что называют пропорцией;
• свойство пропорции;
• какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;
• определение масштаба;
• формулы для нахождения длины окружности и площади круга;
• определение радиуса и диаметра шара;
• понятие сферы.

Уметь:

• находить, какую часть число а составляет от числа в;
• узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;
• называть члены пропорции;
• приводить примеры верных пропорций;
• применять свойства пропорции;
• определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;
• приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;
• определять масштаб;
• находить расстояние на местности с помощью карты;
• решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;
• находить радиус и диаметр шара.

Глава V. Положительные и отрицательные числа

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Знать:

• понятие отрицательного числа;
• понятие координатной прямой;
• определение противоположного числа данному;
• определение целых чисел;                
• понятие модуля;
• правила сравнения чисел;
• понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
• находить число противоположное данному;
• находить модуль числа;                                              
• сравнивать числа;
• находить изменение числа.

Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Контрольная работа №10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать:

• что означает к числу а прибавить число в;
• чему равна сумма противоположных чисел;
• правило сложения отрицательных чисел;
• правило сложения чисел с разными знаками;
• правило вычитания.

Уметь:

• складывать числа с помощью координатной прямой;
• складывать отрицательные числа;
• складывать числа с разными знаками;
• выполнять вычитание чисел.

Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Знать:

• правило умножения двух отрицательных чисел;
• правило умножения  чисел с разными знаками;
• правило деления отрицательного числа на отрицательное;
• правило деления чисел с разными знаками;
• определение рационального числа;                
• свойства рациональных чисел;

Уметь:

• умножать отрицательные числа; числа с разными знаками;
• выполнять деление чисел с разными знаками;
• выполнять деление отрицательных чисел;
• применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Глава VIII. Решение уравнений

Контрольная работа №12 по теме «Упрощение выражений».

Контрольная работа №13по теме «Решение уравнений».

Знать:

• правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;
• определение числового коэффициента;
• определение подобных слагаемых;
• правила решения уравнений;
• определение линейного уравнения.

Уметь:

• применять правило раскрытия скобок;
• упрощать выражения;
• приводить подобные слагаемые;
• применять правила при решении линейных уравнений.

Глава IX. Координаты на плоскости

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».  

Знать:

• определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;
• определение параллельных прямых, отрезков;
• понятие координатной плоскости;

• порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

• строить перпендикулярные прямые;
• строить параллельные прямые;
• строить координатную плоскость;
• строить точки в координатной плоскости с заданными  
• координатами и определять координаты точки в
• координатной плоскости.

«Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

• строить столбчатые диаграммы по условию задачи;
• уметь читать таблицы, диаграммы и графики. 
• уметь составлять таблицы, диаграммы и графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• уметь решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.
• уметь решать комбинаторные задачи, используя правило умножения.