Урок "Сложения отрицательных чисел"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

                            Сложение отрицательных чисел

 Цели урока.

 Образовательная: знакомство с правилом сложения отрицательных чисел и начало действий по отработке умений и навыков правильного его применения.

 Развивающая: развитие навыков само и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания и памяти, математической грамотности, умения анализировать и обобщать.

 Воспитательная: формирование положительной мотивации к математике, потребности в приобретении новых знаний, воспитание общей культуры, активности, умения оказать помощь отстающему.

 Структура урока.

1. Организационный момент.
2. Домашнее задание.
3. Мотивация урока, сообщение темы урока, ее целей.
4. Актуализация опорных знаний: устный счет, проверка домашнего задания.
5. Объяснение нового материала.
6. Физкультминутка.
7. Закрепление нового материала, образцы записи примеров.
8. Самостоятельная работа, разгадать фамилию ученого.
9. Повторение изученного, блиц-опрос «молчанка».
10.  Подведение итогов урока, самостоятельная работа с дидактическим материалом.

 Методы урока: репродуктивный, объяснительно-иллюстративный, частично поисковый.

 Тип урока:

 изучение новой темы.

Девиз урока: « Математику уже затем следует учить, что она ум в порядок приводит»

                   М.В. Ломоносов.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, раздаточные материалы, дидактический материал.

                                         Ход урока.

1. Организационный момент.

Ребята, сегодня у нас гости, а это обязывает нас, показать на уроке лучшие свои качества. Я вижу  у вас все готово к уроку. Молодцы!

Итак урок мы начинаем,

Всем успехов пожелаем,

Думать, мыслить, не зевать,

Быстро все в уме считать.

 И начнем мы с того, что запишем задание на дом, задание написано на доске, откройте дневники, запишите.

П.32, №1056(а-е), №1057(а), № 1060(а)

 Записали? Отложили дневники.

 А теперь вам необходимо быть внимательными, тогда домашняя работа не вызовет у вас затруднения.

 Откройте тетради с домашней работой, в конце урока вы сдадите тетради на проверку, запишите число 14.03.14, классная работа.

3.Актуализация опорных знаний.

Проверим небольшую часть домашнего задания, это №1039, у доски решают два ученика. (Заранее начертить координатные прямые)

Первый ученик.                    Второй ученик.  

-4+5                                               -6+(-5)

3+(-2)                                             -1+(-8)

-6+8                                                -4+(-3)  

Пока ученики работают у доски, вы отвечаете на мои вопросы. 

                          Вопросы классу.

1. Какие числа называются отрицательными?
2. Что такое модуль числа?
3. Какие числа называют противоположными?
4. Как сравнить положительное и отрицательное числа?
5. Как сравнить положительное и отрицательное числа?
6. Как сравнить два отрицательных числа?
7. Как найти % от числа?
8. Как без этого правила найти 50% от числа, 10% от числа?
9. Вычислите устно №1031 на стр.175. Ребята, читайте вслух.

|-7|+|-3|=10   |-2,3|+|-0,8|=3,1   |-3/7 |+|-2/7|= 5/7   |- 3/4| + |-1/8| = 7/8

Правильно, молодцы!

А теперь №1032, устно.

Молодцы!

Ребята, работавшие у доски,  садитесь. Проверим, верно ли выполнено задание.

Скажите, ребята, всегда ли будет удобно пользоваться, координатной прямой при сложении чисел, как быть, если придется складывать большие по модулю числа или дроби ? Нужен другой способ. Нужно знать, как складывать числа без координатной прямой.

Сегодня мы получим правило сложения отрицательных чисел, и научимся им пользоваться.

 Посмотрите на экран, на нем вы видите тему нашего урока. Запишите ее в тетрадь.

 «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

(показывается первый слайд , тема урока)

2.Мотивация урока.

(показывается второй слайд, девиз)

Наш урок мы проведем под девизом:

 «Математику уже затем следует учить, что она ум в порядок приводит».

М.В.Ломоносов.

(показывается третий слайд, Ломоносов)

Это слова великого русского ученого М.В.Ломоносова.

 (показывается четвертый слайд, император Ши Хуан Ди)

Слово ученику.

 Еще во втором веке до нашей эры китайский император Ши Хуан Ди разгневавшись на ученых, повелел все научные труды сжечь, а их авторов и читателей казнить. Содержание этих книг дошло до нас лишь в отрывках, откуда известно, что китайцы не знали правила сложения отрицательных чисел. Впервые его сформулировали индийские ученые.

Слово учителю.

 Индийский ученый Брахмагупта поначалу словесно формулировал правила действия над числами. (показывается пятый слайд, высказывания Брахмагупты)

«Имущество и имущество есть имущество»

«Сумма имущества и нуля есть имущество»

«Сумма двух долгов есть долг»

«Сумма двух нулей есть ноль».

Как вам кажется, в каком из высказываний идет речь о сложении отрицательных чисел? Правильно, в третьем высказывании.

 «Сумма двух долгов есть долг»

 (показывается шестой слайд)

 Видите, ребята,  китайцы, в свое время, не смогли вывести правило сложения отрицательных чисел, а вы сегодня это сделаете сами, используя те знания, которые у вас есть.

      А сейчас разберем задачу.

Древний Китай. Бедный крестьянин берет в долг у своего соседа 3 мешка риса для весенней посадки. Однако лето было плохое, засушливое и бедный крестьянин осенью ничего не собрал со своего поля. А впереди зима. И пришлось идти бедняку к соседу опять. Богатый сосед не отказал и дал еще 7 мешков риса с условием вернуть весь долг с 10% надбавкой. Сколько же мешков риса должен отдать крестьянин?

 Мы можем решить задачу без знаний  об отрицательных числах.

Но мы будем говорить на языке отрицательных чисел.

    1. Как обозначим долги крестьянина?

Правильно, -3 и -7.

    2. Как узнать, сколько теперь должен крестьянин?

Правильно,  к  -3 + (-7) = -10

   3.  Как найти 10% ?

Правильно, разделить на 10.

   4. Какую же надбавку должен еще  крестьянин?

Правильно, 1мешок, а на языке отрицательных чисел – это -1.

   5. Сколько должен отдать бедняк богачу?

Правильно 11 мешков, а на языке отрицательных чисел это выглядит так:

-10 + (-1) = -11.

   6. Как же складывали мы  числа в этих двух примерах? Что вы заметили? Правильно, мы сложили модули и перед результатом поставили знак минус.

4.Объяснение нового материала.

А теперь, посмотрим на доску. Какие числа складывались во втором столбике? Правильно, отрицательные.

1.Какую закономерность вы увидели?

2.Давайте проверим, с помощью правила, которое мы получили и запишем в тетрадь.

-6 + (-5) = - (6+5) = -11

-1 + (-8) =- 9

- 4 + (-3) = -7

3. И так, какие числа являются слагаемыми?

4. Какое число является суммой?

5.Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.

6. Прочтите правило в учебнике.

7. Повторите правило мысленно, а теперь вслух, молодцы!

 6. Физкультминутка.

Мы дружно трудились,

Немного устали.

Быстро все сразу за партами встали.

Руки поднимем,

Потом разведем

И теперь мы грудью

Глубоко вздохнем!

7.Закрепление нового материала.

А теперь, ребята, запишем, как оформляются примеры на сложение отрицательных чисел, то есть образцы.

 (показывается 7 слайд)

-8,7 + (- 3,5) = -(8,7 + 3,5) = -12,2

-2 ¼ +(-3 1/8) = - (2 ¼ +3 1/8) = -(2 2/8 + 3 1/8) = -5 3/8

8.Самостоятельная работа

Прочитайте фамилию ученого математика, работы которого способствовали признанию отрицательных чисел. Первый пример для образца запишем на доске. Вы оформляете примеры по образцу, столбиком складываете только модули. Когда решите все примеры и получите фамилию, поднимите руку.

1. -18,5+(-23,8)
2. -16,4+(-0,081)
3. -1,03+(-204,5)
4. -158,23+(-53,8)
5. -8,25+(-7,371)
6. -26.33+(-25,97)

Молодцы! Это Декарт, посмотрите на экран.

Ребята, вы работали с десятичными дробями, а теперь поработайте с обыкновенными. Решите из дидактического материала №224 второй столбик (страница 19).

Проверка самостоятельной работы. Ребята, а теперь проверим самостоятельную работу, посмотрим на доску, вы получили такие ответы, если вы не согласны, давайте исправим ошибки на доске и в тетради.

           Итог урока, повторение изученного

                                        Блиц опрос

Ребята, а теперь мы повторим изученное. У вас две карточки, красная и зеленая, если я называю верное утверждение, вы поднимаете зеленую карточку, если неверное, вы поднимаете красную карточку.

1. Сумма двух отрицательных чисел всегда положительна.
2. При сложении двух отрицательных чисел модули слагаемых нужно вычесть.
3. Сумма двух отрицательных чисел всегда отрицательна.
4. Сумма двух отрицательных чисел всегда больше каждого из слагаемых.
5. При сложении двух отрицательных чисел модули слагаемых нужно сложить.
6. Сумма двух отрицательных чисел всегда меньше каждого из слагаемых.
7. При сложении двух отрицательных чисел в сумме не может получиться нуль.
8. При сложении отрицательных чисел с нулем, всегда получается нуль.
9. При сложении двух отрицательных чисел в сумме может получиться нуль.
10. При сложении отрицательного числа с нулем всегда получается то же самое число.