Открытый урок по теме "Формулы двойного аргумента"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Бибикова Галина Геннадиевна

презентация, конспект

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon hod_uroka.doc133.5 КБ
Office presentation icon formuly_dvoynogo_argumenta.ppt610.5 КБ

Предварительный просмотр:

Ход урока

  1. Организационный момент.

Здравствуйте, студенты! Садитесь. Открыли тетради, записали число 28.01.14г. Урок №67-68

Тема: «Формулы двойного аргумента»

Наша цель: Вывести формулы двойного аргумента, научиться применять их при решении задач

Бернард Шоу сказал:

«Единственный путь, ведущий к знанию,- это деятельность».

Пусть эти слова будут девизом нашего урока, а первым видом деятельности проверка домашнего задания по теме: «Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов.»

  1. Проверка домашнего задания
  1. 1 студенту- записать формулы sin, cos, tg суммы аргументов на доске;
  2. 4 человека работают за ПК, выполняя тестовые задания (см. Приложение)
  3. Остальные пишут математический диктант в два варианта.

- Возьмите в руки приложение 1, лежащее перед вами на столах, пропишите Ф.И. Время на работу 5 мин. Начали работу…. Закончили работу

Проверим правильность выполнения работы

  1. Сидящие за ПК вносят оценку, выставленную компьютером в оценочный лист, прописав Ф.И., выполнившие математический диктант, обменялись работами с соседом, для взаимопроверки по ответам на слайде. Ставим «+» или «-» или зачеркнуть неверный ответ.

Поставили оценку, используя критерии, прописанные в приложении, завершили работу, положили листы на край стола. Поднимите руку, кто получил оценку «5», «4», «3»

  1. Проверяем записанные студентом формулы на доске.
  1. Следующая работа- устный счет. Для плохо видящих на столах откройте приложение 2с вариантами устного счета. Внимание на экран. 1 вопрос….

7 вопрос: 2sin15cos15

Студенты затрудняются дать ответ, возникает проблемная ситуация, осуждается проблема, студенты предлагают нерациональные решения.

Учитель: Для рационального решения не хватает новых формул- формул двойного аргумента.

  1. Изучение нового материала.

Еще раз посмотрим на формулы сложения, записанные студентом на доске. Если в них заменить у на х, то получим новые формулы. Первая формула по слайду:

sin (x+y)=sin x cos y+ cos x siny,

полагая у=х, получим

sin (x+х)=sin x cos х+ cos x sinх,

Остальные формулы вы получите сами, работая аналогично.

1 вариант работает с формулой косинуса суммы

2 вариант – с формулой тангенс суммы

2 студента с первого и 2 варианта вызываются для работы за доской, с последующей проверкой

cos (x+y)= cos x cosy- sinx siny

y=x

cos (x+x)= cos x cosx- sinx sinx

        - косинус двойного угла

у=х

        - тангенс двойного угла.

Итак, выделим формулы двойного угла в рамочку

                                                                     

                                     применять

                     Л                                              П        

Открыли формулы на таблице на доске, прикрепленную магнитами.

Рассмотрим варианты применения этих формул. Внимание на экран (работаем устно)

sin 10x= 2sin5xcos5x

cos (8x-14y)=cos

2sin 7x cos7x=sin 14x

sin

  1. Закрепление изученного материала.

№27.1 (а,г)- письменно

а) (сама по слайду)

г) (студент с места)

Решить на доске и в тетрадях

№ 27.3 (а,г) студент с места

а)

г)

№ 27.4(а,г)

Вычислить на доске и в тетрадях

        (устно)

Ответ: 

        (письменно)

Ответ: 

№ 27.2. (а,г)Упростите выражение – на слайд за кадром

№ 27.8(б) на доске и в тетрадях

1-й способ:   ЛП        

Ч.т.д.

2-й способ: П Л

                
                                                                           

Ч.т.д.

№ 27.46 (а) на доске и в тетрадях

sin2x-2 cos2x=0

2sinx cosx-2cos x=0

2cosx (sinx-1)=0

cos x =0                          sin x=0

x=        x=

Ответ:

  1. Рефлексия

Поставьте на полях в тетради:

«+», если могу сам применить формулу

«+,-», если «нуждаюсь в помощи»

«-», если «затрудняюсь»

  1. Домашнее задание. Приложении 3
  2. Подведение итога урока.

Вернемся к эпиграфу урока: «Единственный путь, ведущий к знанию,- это деятельность». А Конфуций сказал:

Три пути ведут к знанию:

путь размышления- это путь самый благородный,

путь подражания- это путь самый легкий,

и  путь опыта- это путь самый горький..!

Интересно, а какие вы прошли пути к знанию?

Мы прошли все пути к достижению нашей цели и получили оценки за урок

  1. за работу на ПК
  2. За математический диктант
  3. За устный счет
  4. Работа у доски

Всем спасибо за внимание!


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Тема урока: «Формулы двойного аргумента»

Слайд 2

«Единственный путь, ведущий к знаниям,- это деятельность.» Бернард Шоу

Слайд 3

Ответы к математическому диктанту 1 вариант 2 вариант № 1 №1 а) cos4 α а) cos 2 α б) sin3 α б) sin3 α в) tg(x+3y) в) tg( 3 y-x) № 2 №2 а) а) б) б) в) 1 в) 1

Слайд 4

Устный счет

Слайд 5

Изучение нового материала Из формулы синуса суммы двух аргументов, заменив y на x , получим формулу синуса двойного аргумента. Формула синуса двойного аргумента

Слайд 6

Формулы двойного аргумента Л П Применять

Слайд 7

Варианты применения новых формул

Слайд 8

Закрепление изученного материала № 27.1 (а, г) Упростите выражение:

Слайд 9

Закрепление изученного материала № 27.2 (а, г) Упростите выражение:

Слайд 10

Решить на доске и в тетрадях Вычислите: № 27.3(а) Ответ: 0,5 № 27.3(г) Ответ: 1.5

Слайд 11

Решить на доске и в тетрадях Вычислите: № 27.3(а) Ответ: 0,5 № 27.3(г) Ответ: 1.5 № 27.4(а) № 27.4(г) Ответ: Ответ: -1

Слайд 12

Решить на доске и в тетрадях Вычислите: Ответ: Ответ:

Слайд 13

Решить на доске и в тетрадях № 27.46(а). Решить уравнение: Ответ:

Слайд 14

1) Глава5 § 27 Формулы двойного аргумента 2) №27.1 (б,в) № 27.2 (б,в) № 27.6 (кто поставил «+») 3) Выполнить самостоятельную работу по теме: «Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента» Домашнее задание

Слайд 15

Используемая литература: Мордкович А.Г. Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. Профильный уровень (в двух частях). Часть 1 учебник 10 кл Часть 2 задачник 10 кл, Мнемозина, 2010г. 2. http :// fcior.edu . ru 3. http :// www . unimath.ru

Слайд 16

Три пути ведут к знанию: путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий, и путь опыта - это путь самый горький..! Конфуций


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Модульная программа по теме "Формулы двойного аргумента", 10 класс

Модульная программа  разработана  для обучающихся 10 класса, занимающихся по учебному пособию "Алгебра и начала анализа", 1 часть, 2 часть, А.Г. Мордковича, содержит 1 урок....

Открытый урок по математике в 13 классе по теме: "Формулы двойного аргумента"

Урок проводится в коррекционной школе 1-2 вида. Материал данного урока соответствует программе 10 класса массовой школы....

Технологическая карта и презентация урока "Формулы двойного аргумента"

Технологическая карта  урока алгебры и н.а. в 10 классе. Тема урока: "Формулы двойного аргумента" ...

Конспект открытого урока на тему "Двойная роль букв е,ё,ю,я"

Предметные цели урока: ·        Ознакомление с двойной ролью букв Е, Ё, Ю, Я, с тем, что данные буквы могут обозначать один и два звука. Отработка первич...

Урок-закрепление по теме: "Формулы двойного аргумента"

Данная разработка урока поможет учителю научить учащихся применять формулы двойного аргумента к доказательствутождеств, упрощению выражений, решению уравнений и позволит провести диагностику...