Конспект урока " Формулы двойного аргумента"
план-конспект урока по математике (10 класс)
Предварительный просмотр:
КОНСПЕКТ УРОКА «Формулы двойного аргумента (решение уравнений)
учителя математики МБОУ «Азбабинская средняя общеобразовательная школа» Апастовского муниципального района РТ Курмашевой Анузы Азгаровны в 10 классе
Цель урока:
Образовательные
-проверить знание формул двойного аргумента
- повторить формулы тригонометрии, табличное значение тригонометрических функций известных углов,
-решить простейшие тригонометрические уравнения вида: sinx=a; cosx=a; tgx=a; ctgx=a.,
Развивающие – вырабатывать навыки и умения использовать формулы в тригонометрических преобразованиях, развивать математическое мышление учащихся, умение видеть и применить изученные тождества, развивать умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности, развивать культуру речи и любознательность.
Воспитательные – побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, к самоконтролю и самоанализу.
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений обучающихся.
Оборудование и дидактические материалы:
- презентация для сопровождения урока;
- компьютер, мультимедийный проектор, экран;
- тестовые работы,
Ход урока.
- Организационный момент :
Сообщение темы урока, целей, формирование мотива желания работать на уроке, мобилизация внимания.
Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы повторим формулы двойного аргумента, формулы сложения, формулы при решении тригонометрических уравнений
- Проверка знаний:
- Самостоятельная работа:
Математический диктант на формулы
1.
2.
3.
4. sin 2α = 2sin α cos α
5. cos2a=cos2a - sin2a
6.
III. 3) Устная работа с классом (задания заранее заготовлены на доске)
- Следующие тригонометрические функции выразите через функции вдвое меньшего аргумента:
- sin (α+β) = ?
- cos (α+β) = ?
- Упростите:
- 22
- =?
- 22
- 22 =?
- sin cos = ?
- cos2 - sin2 = ?
- 4 sinx× cosx ×cos2x = ?
- tgx × tg () =?
- 1+ cos2x = ?
- 1- cos2x = ?
- Найдите корни уравнения:
Как выглядит уравнение, если его решение имеет вид:
- Вычислите:
На прошедших уроках мы используя формулы двойного аргумента, упрощали выражения, доказывали тождества, а сегодня решим несколько уравнений
Учитель, продолжая работу с классом по решению тригонометрических уравнений с использованием формул двойного угла методом разложения на множители. Суть метода учащимся знакома; если уравнение f(x)=0 удается преобразовать к виду f1(x)*f2(x)=0,
то f1(x)=0 f2(x)=0.
В подобных случаях обычно говорят, что задача сводится к решению совокупности уравнений.
Решим № 21.24(а,б)
А теперь решим № 21.29 (г).
А отбор корней мы выполним 3 способами:
- Перебор значений параметра k и вычисление корней;
- Использование единичной тригонометрической окружности;
- Использование графика тригонометрической окружности.
Каждый ученик будет доказывать , почему этот способ эффективный, или неэффективный. На решение данного вопроса даётся 5 минут
Итоги урока.
Итак, давайте сделаем выводы:
-Самый универсальный способ : перебор значений параметра k и вычисление корней;
Самый экономичный по времени 2:единичная окружность. Однако он неудобен при аргументах kx. C графиком тригонометрической функции то же самое.
Рефлексия.
“Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия – пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех этих целей”.
Так сказал американский математик Морис Клайн.
Ответьте на вопросы:
- Что понравилось, запомнилось на уроке?
- Достигли ли вы поставленной цели?
- Над чем еще нужно поработать?
Домашнее задание. п.21, стр., №21.25,21.35(б),
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/29/picture-95287-1351527741.jpg)
Урок алгебры и начал анализа в 10 классе по теме «Формулы двойного аргумента»
Урок изучения новой темы...
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/01/picture-170771-1512138811.jpg)
Модульная программа по теме "Формулы двойного аргумента", 10 класс
Модульная программа разработана для обучающихся 10 класса, занимающихся по учебному пособию "Алгебра и начала анализа", 1 часть, 2 часть, А.Г. Мордковича, содержит 1 урок....
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/06/picture-247113-1383710177.jpg)
Открытый урок по математике в 13 классе по теме: "Формулы двойного аргумента"
Урок проводится в коррекционной школе 1-2 вида. Материал данного урока соответствует программе 10 класса массовой школы....
Технологическая карта и презентация урока "Формулы двойного аргумента"
Технологическая карта урока алгебры и н.а. в 10 классе. Тема урока: "Формулы двойного аргумента" ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/29/picture-270322-1372524653.jpg)
Урок-закрепление по теме: "Формулы двойного аргумента"
Данная разработка урока поможет учителю научить учащихся применять формулы двойного аргумента к доказательствутождеств, упрощению выражений, решению уравнений и позволит провести диагностику...
«Тригонометрические формулы сложения и следствия из них. Формулы двойного аргумента».
Урок по теме "Тригонометрические формулы сложения и следствия из них предназначен для учителей, работающих в старшей школе....