Конспект урока по теме "РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

11

Тема

«Решение задач на совместную работу»

 Класс

5 «б»

Предмет

математика

УМК

Г.В Дорофеев,  Л.Г. Петерсон

ФИО  учителя

Воронова Валентина Николаевна  МОУ « СОШ №11 с углубленным изучением отдельных предметов»

Тип урока

Урок  закрепления ранее изученного материала с элементами открытия новых знаний.

Планируемые результаты:

Личностныe:  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать ,организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, воспитывать ответственность и аккуратность.

Метапредметные:

-познавательных УУД:  

умение обобщать, делать выводы, работать с формулами и по алгоритму.

- регулятивных УУД:

1. формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;
2. проводить  контроль и оценку процесса и результатов деятельности.

Предметные:

   проверить с помощью теста навыки нахождения производительности;

  познакомить с решением задач на совместную работу в случае работы, не равной 1;

Оборудование: доска; проектор: задания для выполнения на уроке; оценочные листы; задания для домашней работы.

I. Организационный этап

 Вступительное слово  учителя:

Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке.  Слайд 1

«Вы – талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению».

- Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов великого французского философа Ж.- Ж. Руссо.

1-2

2  Актуализация знаний.

У каждого из вас на столе лежит индивидуальный оценочный лист. Подпишите его. На каждом этапе вы должны будете оценить свою работу  и результат записать в оценочный  лист, придерживаясь описанных  критериев.

Итак, давайте начнем наш урок , как обычно, с устного счета.

Устно  Слайд 2,3                

 1.Маляр покрасит комнату за 3 часа. Какая часть комнаты будет окрашена за 1час?

( В час покрасит 1/3  комнаты)                                                                                                                    Ответ: 1/3.

2.В каждый час Винни Пух съедает одну шестую часть бочонка с медом. За сколько часов он съест весь бочонок?

( В каждый час наполняется 1/6 бассейна, значит, весь бассейн наполнится за 6 часов.)                 Ответ: 6 часов.

3. За каждый день ремонтируют две пятых части дороги. За сколько дней отремонтируют всю дорогу?
 ( В каждый час наполняется 2/5 дороги, значит, всю дорогу  отремонтируют  за   дня.)            Ответ:   дня.

4. В каждый час первая труба наполняет бассейн 1/2 бассейна, а вторая - 1/3 бассейна. Какую часть бассейна  наполняют обе трубы за 1 час совместной работы?

( 1/2+1/3=5/6 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час).                                                                Ответ: 5/6.

5. Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 6 часов. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 15 часов. За сколько часов может выполнить эту работу другой рабочий?

(1/6-1/15=5/30-2/30=3/30=1/10(работы выполнит 1 рабочий; 1:1/10=10( ч) потребуется второму рабочему).  Ответ: 10 ч.

Молодцы!    А теперь поставьте в оценочный лист баллы за активность в соответствии с критериями.

5

-Ребята, посмотрите на задачи, которые мы с вами рассмотрели. В них говорится о разном, но как вы думаете, что их всех объединяет?

 (Это все задачи на работу)

-Как вы думаете, чем мы сегодня будем с вами заниматься? (Решать задачи на работу)

-Запишите тему урока  « Решение задач на совместную работу»

Перед тем как что-то делать, надо знать, в каком направлении двигаться, поставить цель

Кто попробует это сделать?(предлагают цели)

Каждый из вас , я надеюсь, сегодня сможет сделать вывод для себя как хорошо он умеет работать с такими задачами, а я хочу посмотреть как вы умеете осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль.

2

Использование знаний в стандартной ситуации. В течение урока мы продолжим решать задачи на совместную работу.  А теперь давайте вспомним  какие величины мы использовали  при решении задач на совместную работу? (Работа, производительность, время)

Как связаны между собой эти величины? Проверьте, правильно ли я записала формулы. Слайд 4,5

(На слайде «кубики» с формулами. Работа с оценочным листом.)     p= 1·t,                  1=                        t=       

1. Что такое производительность работы? (Производительность – это часть работы, выполненная за единицу измерения времени)
2. Можно ли сравнивать производительности и что это сравнение показывает? (Чем больше производительность, тем быстрее будет выполнена работа)

5

Использование знаний в нестандартной ситуации. Сейчас я предлагаю вам решить следующую задачу в тетради , а один из вас за доской. И в ходе её решения подумайте, чем отличается эта задача от задач в устном счете?

Задача 1. Сравнение производительности

Вера и Оля узнали, что у Саши - день рождения. И сразу же стали набирать SMS-ки! Вообще-то, Вера умеет набирать 24 слова за 4 минуты, а Оля - 35 слов за 7 минут. Вера набрала поздравление из 30 тёплых слов, а Оля - из 20. Чьё поздравление Саша получит первым?

Решение:

Вычислим, с какими скоростями набирают Вера и Оля. Т.е. определим их производительности.

1. 24 : 4 = 6 (слов/мин.) – производительность Веры
2. 35 : 7 = 5 (слов/мин.) – производительность Оли

Да, медленнее печатает Оля... Но ведь у неё и сообщение короче! Придётся считать, сколько времени затратила каждая на своё сообщение.

3. 30 : 6 = 5 (мин.) – время, за которое Вера наберет SMS
4. 20 : 5 = 4 (мин.) – время, за которое Оля наберет SMS

Вот так. Оля опередила Веру. На одну минуту.

Ответ: поздравление Оли.

-Проверьте свое решение и решение на доске и поставьте в своем оценочном листе соответствующие баллы согласно критериям.

-Итак, в  чём отличие этой задачи на работу?

(В том, что все исходные данные - разные. А также для расчетов мы брали разные работы, выполняемые девочками.)

5

Учитель:

Вернемся к нашим формулам. При решении последней задачи мы убедились, что работа не всегда рассматривается как 1.

То есть правильнее сказать, что речь идет об объеме работы. Слайд 7

Обозначим через A – объем работы. Тогда формулы примут вид:                          А = р· t                p =                         t =

2

5.Как можно найти время общей работы, если известны время работы каждого его участника? (На слайде вопрос теста на упорядочивание. Работа с оценочным листом.)   Слайд 6

… Найти общее время работы, разделив работу на общую производительность.

… Найти общую производительность, вычислив разность производительностей участников совместной работы.

… Найти общую производительность, сложив найденные производительности участников совместной работы.

… Найти производительность каждого участника совместной работы, разделив работу на время участника.

2

Физкультминутка

2

Выполнение тестовой работы. Мы немного отдохнули, и сейчас я предлагаю вам выполнить тестовую работу, а затем провести взаимопроверку и выставить соответствующие баллы в оценочный лист соседа по парте. Вы должны выполнить 3 задания. При этом 3 задание  разного уровня сложности. 3А  - 1 уровня сложности, 3Б – 2 уровня сложности. Вы выполняет одно из них на свое усмотрение. За правильное решение задания 3Б я  выставлю дополнительную оценку после проверки вашего решения.

Тест  Вариант 1

1. Мама 15 пар носков вяжет за 5 дней, а бабушка – за 3 дня. Сколько пар носков они вместе свяжут за 7 дней?

А) 130 пар               Б)112 пар                                 В)  56 пар                    Г)другой ответ

2. Опытный рабочий может выполнить заказ за 17 часов, а ученик – за 34 часа. Какую часть заказа они выполнят за час, работая одновременно?                         А)  3/34         Б)    1/50          В) 1/34            Г)  другой ответ

    3А. Через первую трубу водоем можно наполнить за 5ч, а через вторую – за 6 ч. Какая часть водоёма будет наполнена за 2 часа при совместной работе этих труб?             А)  1/3        Б)    11/30          В) 11/15            Г)  другой ответ

    3Б.  Вася может прополоть 4 грядки за 7 ч., Петя – 3 грядки за 8 ч., Лена – 5 грядок за 4 ч., а Коля – 6 грядок за 5 ч.

             Кто из них работает быстрее?          А)Вася                     Б)Коля                                  В)Лена                       Г)Петя

Вариант 2

   1. Мама 20 пар носков вяжет за 5 дней, а бабушка – за 4 дня. Сколько пар носков они вместе свяжут за 6 дней?

А)180 пар      Б) 54 пары       В) 136 пар       Г)  другой ответ

2. Опытный рабочий может выполнить заказ за 15 часов, а ученик – за 30 часа. Какую часть заказа они выполнят за час, работая одновременно?                    А)  1/30         Б)    1/10          В) 1/45            Г)  другой ответ

3А. Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй за 30 мин. Какую часть класса они  уберут за 5 минут, работая вместе?                                             А)  1/60         Б)    7/10          В) 1/12            Г)  другой ответ

3.Б Вася может прополоть 3 грядки за 7 ч., Петя – 4 грядки за 8 ч., Лена – 6 грядок за 5 ч., а Коля – 5 грядок за 3 ч. Кто из них работает быстрее?               А)  Вася        Б)   Петя          В)  Лена          Г)  Коля    Слайд 8

7

Построение и реализация проекта выхода из затруднения. Обсудите в парах решение этой задачи и предложите  способ её решения. Подумайте, чем она отличается от задач,  решённых нами раньше.

Задача 2. Бассейн

Через одну трубу бассейн наполняется за 7 часов, а через другую опустошается за 8 часов. За какое время бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы?

Примем весь бассейн за 1.    Сначала найдем производительность труда совместной работы обеих труб за один час. Т.к. одна труба бассейн наполняет, а другая — опустошает, то производительность совместной работы равна разности производительности первой и второй труб:       (часть бассейна)

Теперь найдем время, за которое бассейн будет наполнен при открытии обеих труб одновременно. Чтобы найти время работы, надо объем работы разделить на производительность труда:                     (час.)

Таким образом, за 56 часов совместной работы обеих труб бассейн будет наполнен.                             Ответ: за 56 часов.

1. Можно ли решить эту задачу, если данные поменяются местами?                (Нет. Бассейн заполниться не сможет)

7

Домашнее задание:   Придумать и решить задачу на совместную работу.

1

Слайд 10. Согласно предложенным критериям выставления оценок поставьте в оценочном листе себе оценку за работу на уроке

3

 Критерии выставления оценки:

9-10 баллов     «5»

8 баллов          «4»

7 баллов          «3»

Рефлексия.             Слайд 11

Ребята, вот и подошел к концу наш урок и мне бы хотелось, чтобы каждый из вас подумал и продолжил одно из предложений          

1.         Самым интересным на уроке для меня было....      

 2.        Я научился (научилась) ... .

3.        Я хотел(а) бы ещё узнать ....

4.        Мне понравилось ... .

5.        Мне не понравилось ... .

Спасибо. Урок окончен.

3