Средняя линия треугольника
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Опубликовано 31.01.2016 - 12:20 - Колоскова Лариса Станиславовна

Урок геометрии 8 класса по учебнику "Геометрия 7-9" Л.С. Атанасяна и др. разработан  с применением компетентностно-ориентированных заданий. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon Геометрия-8. Средняя линия треугольника53.5 КБ

Предварительный просмотр:

Учитель математики МКОУ «СОШ № 4» г Миньяра Колоскова Л.С.

Тема урока: «Средняя линия треугольника»

Цели урока:

  • Рассмотреть теорему о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника, показать их применение в процессе решения задач.
  • Совершенствовать навыки решения задач на применение теории подобных треугольников.

Ход урока

  1. Организационный момент
  2. Анализ ошибок контрольной работы.
  3. Подготовка к восприятию нового материала

(Компетентностно-ориентированное задание. Информационная компетентность. Извлечение первичной информации, I уровень. Обработка информации, II уровень)

                    С

               4           5

           

                 D         Е

  1. 10

  А                                            В

Решая эту задачу, ты повторишь изученный ранее теоретический материал, который подготовит тебя к восприятию нового материала.

Используя данные рисунка, запиши, что дано в этой задаче и докажи:
а) ∆ CDE ∼ ∆ CAB; б) АВ || DE.

Составь план доказательства.
а) 1.___________________________________________________.

    2.___________________________________________________.

    3.___________________________________________________.

    4.___________________________________________________.
б) 1.___________________________________________________.

    2.___________________________________________________.

Ответь на вопросы:

  1. Знания по каким темам тебе понадобились?
  2. Какой признак подобия ты использовал?
  3. Какой признак параллельности прямых был использован?

За каждый правильный ход при доказательстве подобия треугольников

1 балл

За каждый правильный ход при доказательстве параллельности двух прямых

1 балл

За каждый правильный ответ на вопрос

1 балл

Максимальный балл

9 баллов

        

  1. Изучение нового материала
  1. Ввести определение средней линии треугольника.
    Определение: Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника.
  2. (Компетентностно-ориентированное задание. Информационная компетентность. Обработка информации, II уровень).

А) Пользуясь решенной задачей и определением средней линии треугольника, а также, изучив п.62 с. 146 учебника Атанасяна Л.С. , Геометрия 7-9, исследуйте, какими свойствами обладает средняя линия треугольника.

 Б) Выполните в тетради рисунок 195 на с. 146 учебника.

 В) Запишите, что дано в теореме, что нужно доказать.

 Г) Составьте план доказательства этих свойств.

     

1)._______________________________________________________.

2)._______________________________________________________.

3)._______________________________________________________.

4)._______________________________________________________.

5)._______________________________________________________.

6)._______________________________________________________.

7)._______________________________________________________.

(Работа осуществляется в группах с последующим обсуждением решения задания).

За правильно и аккуратно выполненный чертеж

1 балл

За правильную запись о том, что дано, а что нужно доказать

2 балла

За каждый правильный ход при доказательстве

1 балл

Максимальный балл

10 баллов

  1. Оформление теоремы о средней линии треугольника с доказательством.
  2. Решить устно задачи № 564, 565 учебника.
  3. (Компетентностно-ориентированное задание. Компетентность разрешения проблем. Применение технологий, II уровень).
    (Разбить учащихся на группы по 3 – 4 человека)

Рассмотрите задачу № 1, с. 146 учебника.

Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Указания для решения задачи:

  1. Постройте две медианы треугольника и докажите, что точка пересечения делит каждую из них в отношении 2 : 1, считая от вершины;
  2. Постройте третью медиану и докажите, что она проходит через точку пересечения первых двух и делится этой точкой в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Наводящие вопросы:

  • Соедините точки А1 и В1 отрезком. Что вы можете сказать о треугольниках АОВ и А1ОВ1?
  • Почему медианы СС1 и ВВ1 также пересекаются в точке О?

За доказательство пункта 1 (без наводящих вопросов)

3 балла

За доказательство пункта 1 (с использованием наводящих вопросов)

1 балл

За доказательство пункта 2 (без наводящих вопросов)

3балла

За доказательство пункта 2 (с использованием наводящих вопросов)

1 балл

Максимальный балл (без наводящих вопросов)

6 баллов

Максимальный балл (с использованием наводящих вопросов)

2 балла

Итак, это свойство называется свойством медиан треугольника, оно широко используется при решении задач.

  1. Решить устно задачу с целью закрепления свойств медиан треугольника:
    В треугольнике АВС медианы АА    1, ВВ1 и СС1, равные соответственно 6 см, 9 см и 12 см, пересекаются в точке О. Найти АО + ОВ + СО.                                 
  1. Работа в рабочих тетрадях
  2. Подведение итогов урока

Домашнее задание
          п. 62, вопросы 8, 9;
         Решить задачу № 63 из рабочей тетради, задачи № 556, 570, 571.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по теме "Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции"

Урок обобщения и закрепления знаний по теме "Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции" в 8 классе с использованием ИКТ....

Средняя линия треугольника

Материал к уроку геометрии 8 класс по теме"Средняя линия треугольника"...

Средняя линия треугольника 8 класс

Презентация к уроку "Средняя линия треугольника" 8 класс Атанасян Л. С....

Устный счет на уроках геометрии в 8 классе.Повторение темы «Равнобедренный треугольник», «Средняя линия треугольника», «Теорема Пифагора», «Подобие треугольников», «Ромб», «Площадь параллелограмма».

Устный счет на уроках геометрии в 8 классеПрезентация содержит практические устные задачи по геометрии, которые учитель может предложить на этапе устной работы на уроке. При решении данных задач повто...

«Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника».

laquo;Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника»....

Контрольная работа по теме: «Трапеция, средняя линия треугольника, средняя линия трапеции»

Комфортная для решения контрольная работа...

Самостоятельная работа 8 класс «Свойства биссектрисы, медиан, средней линии треугольника, высоты прямоугольного треугольника; sin, cos, tg острого угла»

Самостоятельная итоговая работа состоит из 2-х вариантов разного уровня сложности: 1 вариант простой, 2 вариант - сложный. Это позволит провести срез ЗУН учащихся по темам с разным уровнем подготовки....