Тема «Прямая пропорциональность и ее график». 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок алгебры в 7 классе. (Слайд 1)

Дата проведения  01.11.2013 г.

Тема «Прямая пропорциональность и ее график».

Цели урока: (Слайд 2)

Образовательная:

 – формирование умений распознавать прямую пропорциональность по формуле, графику, по словесному описанию; задавать формулой функцию, заданную графически;

 - исследование зависимости расположения графика прямой пропорциональности на координатной плоскости от значения числа k≠0 (углового коэффициента прямой).

Развивающая:

 – развитие навыка исследовательской деятельности, умения делать умозаключения, выводы;

 - развитие умения обобщать полученные результаты.

Воспитательная:

 – воспитание умения работать в сотрудничестве, объективной самооценки, взаимооценки.

Оборудование и материалы для урока: координатная плоскость, графики прямой пропорциональности с различными угловыми коэффициентами, бланки для ответов учащихся, карточки-инструкторы для проведения исследовательской работы.

Тип урока. Урок закрепления знаний.

Вид урока. Урок-исследование.

Формы работы на уроке: индивидуальная, коллективная; устная, письменная.

План урока

1. Вступительное слово учителя.(1-2 мин)

2. Проверка домашнего задания. Устный опрос. (3-5 мин)

3. Устные упражнения (тест) (3-4 мин)

4. Практическая (исследовательская) работа (12 мин)

5. Физкультминутка. (1-2 мин)

6. Подведение итогов исследовательской работы (5 мин)

7. Самостоятельная работа по учебнику (взаимопроверка) (10 мин)

8. Подведение итогов. (2-3 мин)

9. Домашнее задание. (1-2 мин)

Ход урока:

1. Вступительное слово учителя (1-2 мин).      (Слайд 2)

-Добрый день. На прошлом уроке мы с вами начали изучение темы «Прямая пропорциональность и ее график», сегодня продолжим дальше.  Нам сегодня понадобятся карандаши простые и цветные, линейки, тетради, бланки ответов, карточки-инструкторы. Также нам будут просто необходимы сообразительность, умение работать совместно, взаимопомощь, и ранее полученные знания.

2. Проверка домашнего задания. Устный опрос. (3-5 мин)        (Слайд 3-6)

 Для начала я хочу проверить ваше домашнее задание. (Двое ребят выходят к доске и кратко записывают решение домашних задач).
Пока на доске записывается решение, учитель ведет устный опрос остальных учащихся. Давайте вспомним некоторые основные понятия, с которыми уже были знакомы ранее.

1. Какая функция называется прямой пропорциональностью? (Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kx, где x – независимая переменная, а k – неравное нулю число. )

2. Что  является графиком прямой пропорциональности? (Графиком функции y=kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0)

3. Как называется число k? (k- это угловой коэффициент прямой)

Теперь внимание на доску, проверяем решение домашних задач. (Ребята проверяют, задают вопросы, исправляют ошибки, оценивают своих одноклассников)

(Выставляем оценки в таблицах)

Открываем тетради, записываем число, классная работа.

-Сегодня мы с вами совершим открытия, которые нам помогут понять, как зависит расположение графиков прямой пропорциональности от значения числа k  и почему его называют угловым коэффициентом. Но сначала повторим с вами ранее изученный материал, чтобы он был нашим помощником и опорой в трудных ситуациях. Ответы вы будете отмечать в бланках звездочкой или записывать значения функций:

3. Устные упражнения (тест) (3-4 мин)                      (Слайд 7-10)

 1 задание. Какие из функций, заданных формулами, являются прямой пропорциональностью?

А) у=х/3,

Б) у=3/х,

В) у=12х,

Г) у=-3х2,

Д) у=3х+7.

 2 задание. Укажите прямую, которая является графиком прямой пропорциональности.

3 задание. Прямая пропорциональность задана формулой у=0,5х, найдите значение функции, если аргумент равен:

А) -5,

Б) 0,

В) 8,

Г) -3,

Д) 5.

Проверим ваши ответы. (Слайд 11)

(Выставляем оценки в таблицах)

4. Практическая (исследовательская) работа (12 мин) (Слайд 12)

-Сейчас вы выполните небольшую исследовательскую работу, выполняя задания в группах.

Цель этой работы: исследовать зависимость расположения графика прямой пропорциональности на координатной плоскости от значения числа k≠0.

Карточка-инструкция:

Где располагается график в зависимости от значения числа k?

Как зависит величина угла от значения коэффициента k? (Слайд 13) (Слайд 14)

Если коэффициент пропорциональности   k > 0, то график расположен в первой и третьей координатных четвертях. Если коэффициент пропорциональности k < 0, то график расположен во второй и четвертой координатных четвертях.

(Выставляем оценки в таблицах)

5. Физкультминутка. (1-2 мин)      (Слайд 15)

Теперь сделаем небольшую разминку. Для вас на слайде постепенно будут появляться формулы, задающие некоторую функцию. Если это прямая пропорциональность вы поднимаете руки вверх, если нет, то приседаете, если не знаете, то руки в стороны.

у = 3х            у = 4х+7        у = – 0,5х       у = х2             у = 6 – 8х       у = – 3х          у = 0,5х         у=1/3 х          у=85х            у=10 х2        

6. Подведение итога исследовательской работы (5 минут)  (Слайд 16)

Задание

1. В одной координатной плоскости изобразите схематично графики функций: у=х, у=4х, у=-2х, у=-4х.
2. Ответьте на вопросы:

- В каких координатных четвертях расположены графики функций?

- Определите вид каждого угла (острый, тупой, прямой), который образует каждая прямая с осью х, если градусную меру угла отсчитывать от положительной полуоси х против часовой стрелки.

- Как зависит величина угла от значения коэффициента k?

 (Само- и взаимооценка в группах. Обосновать выставленную оценку.)

7. Самостоятельная работа по учебнику (взаимопроверка) (10 мин) (Слайд17)

№ 305 – показать схематично графики функций, заданных формулой. (5 мин)

(Выставляем оценки в таблицах)

№306 – написать формулу функции для каждого из графиков.(5 мин)

(Выставляем оценки в таблицах)

(Слайд 24)

8. Дополнительное задание (Слайд 26)

Это задание выполняют те учащиеся, которые раньше остальных справились с заданием. (Его можно выполнять у доски.)

1.Зная, что зависимость у от х является прямой пропорциональностью, заполните таблицу

2.(№ 304 по учебнику) Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку А(3;21). Проходит ли этот график через точку В(-7;-49), точку С(-5; 3,5), точку Р(0,8; -5,6)?

(Выставляем оценки в таблицах)

9. Домашнее задание. (1-2 мин) (Слайд 29)

№ 302- построить график и ответить на вопросы,

 №308- с помощью графика ответить на вопросы,

 №311- на повторение, упростить выражение.

10. Подведение итогов. (2 - 3 мин)    (Слайд 30-31)

а)- Какое открытие вы совершили сегодня на уроке?

- Почему k назвали угловым коэффициентом прямой?

- Докажите ваше предположение.

- Какое из заданий вам понравилось больше?

б) Выставление оценок.