Технологическая карта урока Линейная функция.
план-конспект по алгебре по теме

Тема урока: Линейная функция.

Тип урока:  обобщение и закрепление.

Место урока в учебном плане: четвертый урок в разделе «Функции». Линейная функция изучается после того как учащиеся изучили понятия функции и её график, могут отвечать на вопросы об области определения и области значения, могут находить значения функции по графику и находить аргумент, соответствующий значению функции. Знают способы задания функции. На этом уроке учащиеся должны закрепить определение линейной функции, научиться строить её график. Определять расположение графика в зависимости от чисел k и b. Основное содержание изучаемого материала задают учебная программа и обязательный минимум содержания образования по математике.

Аннотация: Данный урок ориентирован на обучающихся 7 класса изучением математики по учебнику. Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений А. Г. Мордкович, Л.О. Денищева.  Урок проходит по сценарию мультимедийной презентации, что позволяет сэкономить время, которое тратит учитель на выполнение построения на доске. Презентация выполнена с помощью красочных иллюстраций.. При необходимости этап урока, где возникли трудности, можно повторить. На уроке использованы материалы, не входящие в обязательные стандарты образования.

Учитель: Хафизова Ф.К., МСОШ№34,Тюменская область, г.Нижневартовск.

Программа: Математика 5 – 11 кл. / Сост.Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк.  

Учебник:  А. Г. Мордкович, М.: Мнемозина, 2010 Учебник «Алгебра – 7»,

Технология:  групповая

Образовательные цели:

• закрепление геометрического смысла коэффициента k и b  функции y = kx + b;
• отработка  понятия  «угловой коэффициент»;
• развитие умений по внешнему виду формул  задающих линейные функции устанавливать взаимное расположение графиков этих функций;
• совершенствования умений по графику функций определять внешний вид формул  задающих линейные функции.

 Развивающие цели:

• Развитие пространственного воображения;
• Самостоятельность мышления: выделять главное, видеть общую закономерность

и делать обобщенные выводы;

• Формирования культуры учебной деятельности;
• Личностного саморазвития учащихся;
• Развития критического мышления;
• Развития глазомера учащихся.

Воспитательные цели

• Воспитания  чувства коллективизма;
• Воспитания ответственного отношения к учению;
• Воспитания культуры общения.

Методы:

• Эвристическая беседа;
• Диалог;
• Работа в группах;
• Создание ситуации успеха;

Формы:  Фронтальный опрос, индивидуальная работа, групповая работа.

Оборудование:  

• медиа проектор,
• компьютеры,
• презентация
• документ- камера

Структура урока:

1.Организационный момент. (2 мин.)

2. Актуализация опорных  знаний. (10мин.)

                  3. Проверка полученных знаний на практике:

                      а) работа в парах (5мин.)

                  4.  Физкультминутка. (3 мин.)

                       б) групповая работа(10мин)

                  5. Самостоятельная работа (8 мин.)

6. Рефлексия. (2мин.)

7. Домашнее задание. (2 мин.)

8. Итог. (3 мин.)

                  9. Резерв (задача практического содержания)

Ход урока:

Девиз урока математики: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».( слайд3)

1.Организационный момент.

Обеспечить рабочую обстановку на уроке, включить учащихся в учебную деятельность.

Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку, настраивает учащихся на работу.

1. Орг. момент.

Весь класс делится на три группы:

1 группа - дети, нуждающиеся в коррекции знаний, умеющие работать с образцом.

2 группа - дети, имеющие незначительные затруднения при применении знаний на практике.

3 группа - дети в полном объеме знающие материал и умеющие применять, полученные знания на практике.

2.Актуализация опорных  знаний

1.Работа с самопроверкой и самооценкой.

1.Распределить данные функции по группам:

1);  2); 3); 4); 5); 6); 7); 8); 9). (слайд4)

1.На сколько групп вы распределили данные функции? (На две.)

– Какие функции отнесли к первой группе и почему? (Графиками данных функций являются прямые.)

Группы, указанные учащимися учитель проверяет документ- камерой

1группа:1);  2); 3); 4); 7); 8); 9).

2 группа: 5); 6).

– Какие функции отнесли ко второй группе и почему?( Графиками данных функций не являются прямыми, проверяется учителем документ- камерой)  

– Обратите внимание на первую группу формул.

2. На какие группы можем распределить данные функции?

(1). , .            2) , ,, проверяется документ- камерой) (слайд 5  )

– Как называются функции из первой группы? (Линейные)

Назовите числа  и  в формулах  линейных  функций. (=2, = -3,  = -0,5, =4, учащиеся отвечают устно)

– Скольких точек достаточно для построения графиков этих функций? ( Двух)

(слайд 6)

 Как истории завеса открывается

Функция древнейшая появляется,

линейная  она называется,

и самой мудрой считается.

Графиком которой
Является прямая,
Строгая, красивая,
Бесконечная такая.

– Как называются функции из второй группы? (Такие функции называются прямой пропорциональностью.)

– Укажите коэффициент  в записях формул данных функций. (=, =1, =7,)

– Чему равно  в записях всех данных формул? (=0.)

– Сколько  точек нужно найти для построения графиков этих функций?( Графики всех данных функций проходят через точку (0; 0), поэтому для построения графиков этих функций достаточно найти координаты одной точки.)

3. Какие ещё выделили группы?( ;  .)

– Как называются такие функции?( Такие функции называются постоянными.)

– Чему равно  в записях всех данных формул? (=11, =-12.)

– Чему равен коэффициент  в записях формул данных функций?(  =0).

– Скольких точек достаточно для построения графиков этих функций? (Двух точек.)

–Чему будет равна ордината каждой из точек, принадлежащих первому графику? (Так как любому значению х соответствует одно и тоже значение у, то ордината каждой из точек будет равна 11.)

–Чему будет равна ордината каждой из точек, принадлежащих второму графику? (Так как любому значению х соответствует одно и тоже значение у, то ордината каждой из точек будет равна -12.)

3. Проверка полученных знаний на практике.

а) Работа в парах.(взаимопроверка)

1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?

2) Каково взаимное расположение графиков функции?

    а)у=2х-4                          у-х-4        у=-4  

(слайд 11)

(k=-2;1;0 ;  графики пересекаются)

(

Если к положительно, то браво,

наклонена прямая вправо,

отрицательное  к наоборот

прямую влево повернёт.

  б )у=1/3х+4    у=1/3х-1     у=1/3х        \

(k=  1/3; графики параллельны)

Если k1 равно k2,
Прямые параллельные тогда.
При k1, не равном k2,
Прямые пересекаются всегда,

4.  Физкультминутка.  (слайд12  )

(звучит спокойная музыка)

После такой работы нужно потянуться и распрямить свой позвоночник.

Мы засиделись. Нужно расправить свои плечи и потянуться. Встанем. Выпрямимся. Начинаем нашу разминку.

1.Ось абсцисс. Раз. Два. Потянулись.

2.Ось ординат. Потянулись.

3.Прямая у= k x+b.

k – положительное. Наклон вправо. Потянулись.

k – отрицательное. Наклон влево. Потянулись.

И ещё раз.

4.Закроем глаза, проделаем круговые движения глазами влево, вправо, откроем глаза и быстро поморгаем.

3. Проверка полученных знаний на практике.

б) Групповая работа (работа раздается каждой группе, проверка документ- камерой)

(слайд13)

1 группа 

Построить графики функций, определить kи b, выяснить убывание, возрастание функции.

у = х + 2

2 группа 

Построить графики функций, определить kи b, выяснить убывание, возрастание функции.

у = -2х + 4            

3 группа 

Построить графики функций, определить kи b, выяснить убывание, возрастание функции, найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

y=3х + 4  

Карта ответов

(слайд 14-16 )

Ответ:

Задание 2

(C(5;2,5)

(слайд 17)

ОТВЕТ

Запишите ответы по данной последовательности.

5;6;3;2;1;4;С

(слайд 18)

(Пифагор)          

9. Резерв (задача практического содержания) (слайд19)

(слайд 20 )

Итог такой,

Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет:
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!

6. Домашнее задание.(слайд21)

Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.

1.Повторить: глава2 п6-10

2.Выполнить: домашняя контрольная работа №2     №1,2,3,5,7

3.Творческая работа: проектная работа

«Линейная зависимость в пословицах и поговорках».

7. Рефлексия (слайд22)

- Что делали на уроке? Что нового узнали на уроке? Сделайте вывод.

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность.

8. Итог урока.

Подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания, полученные на уроке.

Учитель выставляет отметки (карта раздается каждому ученику и в конце урока ученики отдают учителю для проверки).

Карта оценки работы групп

Литература.

1. Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович, Л.О. Денищева и др., под редакцией А.Г. Мордковича-М: Мнемозина, 2013г.

2.Дидактический материал по алгебре для 7 класса / Л. И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С. Б. Суворова, - М : Просвещение, 2014 г.

№. Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учителя / Е. Б. Артюнян, М. Б. Волович, Ю.А. Глазков, Г.Г. Левитас _ М : Просвещение 2003г.