Конспект урока по алгебре в 7 классе «Свойства степени с натуральным показателем».
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему
Цели урока
- общеобразовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме; создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;
- развивающие: способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.
- воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения взаимо- и самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 «Свойства степени с натуральным показателем». | 27.67 КБ |
 «Свойства степени с натуральным показателем». | 544.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока по алгебре в 7 классе
«Свойства степени с натуральным показателем».
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная.
Продолжительность урока: 40 минут.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.
Цели урока
- общеобразовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме; создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;
- развивающие: способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.
- воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения взаимо- и самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности
Этапы урока
1.Организационный момент. Постановка целей и задач урока.
2.Актуализация, систематизация опорных знаний.
- Всесторонняя проверка знаний.
б) Самостоятельная работа, взаимопроверка, самопроверка
3.Итоги урока, вывод.
4.Домашнее задание.
5.Рефлексия.
Ход урока
1.Организационный момент
Приветствие, проверка готовности класса к уроку, отсутствующих.
Здравствуйте! Садитесь. Проверим нашу готовность к уроку. Запишите в тетрадях число, классная работа.
Постановка целей и задач урока
На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий. Подвести итоги урока поможет зачетный лист.
2. Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.
Проверка теоретической части
- Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________
Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____ .
- Произведение степеней an·ak=an+k
При умножении степеней с _____________________надо основание _____________,
а показатели степеней ___________________________. - Частное степеней an : ak=an - k
При делении степеней с ________надо основание _____, а из показателя делимого _______. - Возведение степени в степень (an)к = ank
При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.
Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.
Работа с карточками. Чему равно значение выражения:
аm ∙ аn; аm: an; (am)n ; (ab)n; а1 ; а0 .
Сформулируем свойства степени с натуральным показателем.
Игра «Молчанка»
- Выполните действия: х11∙х∙х2 х14 : х5 (а4)3 (-За)2.
- Сравнить значение выражения с нулем: ( - 5)7, (-6)18,
(- 4)11. (-4)8 (- 5)18∙ (- 5)6, -(- 4)8.
- Вычислить значение выражения:
-1∙ 32, (-1 ∙ 3)2 1∙(-3)2, - (2 ∙ 3)2, 12 ∙ (-3)2
Оцените свою работу и поставьте оценку в оценочный лист
3. Всесторонняя проверка знаний
Игра «Пара чисел»
ЗАДАНИЕ. Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.
Для тех, кто выполнил задание, обратитесь к дополнительной части.
Когда закончили работу, поменялись тетрадями, проверили пары чисел, записанные на доске:
ОТВЕТЫ: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2 )
Поставьте своим товарищам оценку в оценочный лист.
Игра «Пара чисел.» | |
1) 2ху∙ 3x2у5 | 1) - 5х4 у5 |
2) 3ху3∙ | 2) -х 5 у10 z3 |
3) -0,6ас3 ∙ (-8)а2с4 | 3) 6a3 с5 |
4) -5а2с ∙ 2ас ∙ (-0,6с3) | 4) 6х3у6 |
5) 0,5ху3z3 х ∙ (-2)х3у7 | 5) -9х4у6 z2 |
6) 4,8а3с7 | |
7) 2х4 у9 | |
А сейчас вычислительная пауза. Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.
1. | С5∙С3 | 6. | С7 : С5 |
2. | С8: С6 | 7. | (С4)3 ∙С |
3, | (С4)3 | 8. | С4∙ С5∙ С0 |
4. | С5 ∙С3 : С6 | 9. | С16 : С8 |
5. | С14∙ С8 | 10. | (С3)5 |
Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ.
Р | Ш | М | Ю | К | Н | А | Т | Е | Д | ||||||||
С8 | С5 | С1 | С40 | С13 | С12 | С9 | С15 | С2 | С22 | ||||||||
|
| ||||||||||||||||
В этих заданиях мы показали свое умение выполнять умножение одночленов, а сейчас проверим, как вы можете применять свойства степени при возведении одночлена в степень.
Работу выполним на карточке с копиркой по вариантам.
Фамилия | Вариант 1 | |||||||
1) 25х13у6 = 5х7у ∙ | ||||||||
2) (2а2в)2 ∙ | = - 8а 9 в10 | |||||||
3) - | х9У5 = | ∙ | ||||||
4) | ∙ (2х9у)2= | х20у3 | ||||||
5) (2в3)2 ∙ ( | )2 | = 100 в8 | ||||||
Фамилия | Вариант 2 | |||||||||
1) 64х4у6= 8ху5 | ∙ | |||||||||
2) (-Зав3 )2 | ∙ | = 18а3 в11 | ||||||||
3) - | х15 У9 = | ∙ | ||||||||
4) | ∙ (4х3у)2 = | 32 х 12у7 | ||||||||
| ||||||||||
5) (Зв3)2 ( | )3 = | 72 в18 | ||||||||
Резерв урока.
Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам. Упростите выражение:
АОВСТЛКРИЧГНМО |
1. | С4∙С3 | 5. | (С2)3 ∙ С5 |
2. | (С5)3 | 6. | С6∙ С5: С10 |
3. | С11: С6 | 7. | (С4)3 ∙С2 |
4. | С5 ∙С5 : С |
Шифр: А- С7 В- С 15 Г - С И - С 30 К - С9 М – С14 Н - С13 О- С 12 Р- С11 С- С5 Т- С8 Ч- С3
ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!
4. Итог урока.
- Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке. Отметка в листе настроения. (2-3 минуты).
Сначала подводят итог ученики, а потом, при необходимости, дополняет учитель.
5. Домашнее задание.
Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.
Дополнительная часть. Каждое задание оценивается отдельно.
Найти значение выражения: 1) 0,25 6 ∙ 46; 2) ; 3)
.
Критерии оценивания:
27-30 баллов – «5»
23-26 баллов –«4»
18-22 баллов –«3»
Ниже- зачет не сдан
Зачетный лист | ||
Фамилия Имя | оценка | |
1.Теоретическая часть | ||
2.Игра «Молчанка» | ||
3.Игра «Пара чисел» | ||
4. Вычислительная пауза | ||
5. Карточка с копиркой | ||
6. «Шифр» | ||
Дополнительная часть | ||
1. | ||
2. | ||
3. | ||
Итоговая оценка: | ||
Эмоциональная оценка | О себе | Об уроке |
Удовлетворен | ||
Неудовлетворен | ||
Литература
Учебник «Алгебра 7 класс». Авторы : Ю.Н. Макарычев и другие , по редакцией С.А. Теляковского и др.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель урока: повторить, обобщить и систематизировать знания по теме; проверить усвоение знаний и умений применять свойства степени при решении упражнений
ПРОВЕРКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ Если показатель четное число, то значение степени всегда ______________________________ Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком _____________________
Произведение степеней a n ·a k =a n+k При умножении степеней с ________________________ надо основание _____________________________, а показатели степеней ___________________________.
Частное степеней a n : a k =a n - k При делении степеней с ________________________ надо основание ______________________________, а из показателя делимого ____________________________.
Возведение степени в степень ( a n ) к = a nk При возведении степени в степень надо основание _______________________________, а показатели степеней ___________________________.
Если показатель четное число, то значение степени всегда положительное. Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком основания степени.
Произведение степеней a n ·a k =a n+k При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание оставить тем же , а показатели степеней сложить.
Частное степеней a n : a k =a n - k При делении степеней с одинаковыми показателями надо основание оставить тем же, а из показателя делимого вычесть показатель делителя.
Возведение степени в степень ( a n ) к = a nk При возведении степени в степень надо основание оставить прежним , а показатели степеней перемножить .
Чему равно значение выражения: а m ∙а n
а m : a n
( a m ) n
( ab ) n
а 1
а 0
Игра «Молчанка» 1. Выполните действия: х 11 ∙х∙х 2 ; х 14 : х 5 ; (а 4 ) 3 ; (-За) 2 . 2. Сравнить значение выражения с нулем: ( - 5) 7 ; (-6) 18 ; (- 4) 11 . (-4) 8 ; (- 5) 18 ∙ (- 5) 6 ; -(- 4) 8 . 3. Вычислить значение выражения: -1∙ 3 2 ; (-1 ∙ 3) 2 1∙(-3) 2 ; - (2 ∙ 3) 2 ; 1 2 ∙ (-3) 2
ОТВЕТЫ: 1 ) Х 14 ; Х 9 ; а 12 ; 9а 2 2) (-5) 7 < 0 ; (-6) 18 > 0 ; (-4) 11 ∙ (-4) 6 < 0 ; (-5) 18 ∙(-5) 6 >0 ; -(-4) 8 <0 3) -1∙ 3 2 = - 9, (-1 ∙ 3) 2 =9, 1∙(-3) 2 =9, - (2 ∙ 3) 2 = - 36, 1 2 ∙ (-3) 2 =9
Игра «Пара чисел» 1) 2ху∙ 3x 2 у 5 1) - 5х 4 у 5 2) 2 ху 3 ∙ х 3 у 6 2) - х 5 у 10 z 3 3) -0,6ас 3 ∙ (-8)а 2 с 4 3) 6a 3 с 5 4) -5а 2 с ∙2ас ∙(-0,6с 3 ) 4) 6х 3 у 6 5) 0,5ху 3 z 3 х ∙ (-2)х 3 у 7 5) -9х 4 у 6 z 2 6) 4,8а 3 с 7 7) 2х 4 у 9
ОТВЕТЫ: (1, 4) (2, 7) (3, 6) (4, 3) (5, 2 )
Вычислительная пауза 1. С 5 ∙С 3 С 7 : С 5 2. С 8 : С 6 7. (С 4 ) 3 ∙С 3. (С 4 ) 3 8. С 4 ∙ С 5 ∙ С 0 4. С 5 ∙С 3 : С 6 9. С 16 : С 8 5. С 14 ∙ с 8 10 . (С 3 ) 5
Ключ к шифру: Р Ш М Ю К Н А Т Е Д С 8 С 5 С 1 С 40 С 13 С 12 С 9 С 15 С 2 С 22
Рене Декарт (1596 – 1650)
Карточка Фамилия Вариант 1 1) 25х 13 у 6 =5х 7 у ∙ 2)(2а 2 в) 2 ∙ = -8а 9 в 10 3) - х 9 У 5 = ∙ х 8 у 2 4) ∙ (2х 9 у) 2 = х 2 0 у 3 5) (2в 3 ) 2 ∙ ( ) 2 = 100 в 8 Фамилия Вариант 2 1) 64х 4 у 6 = 8ху 5 ∙ 2) (-3а b 3 ) 2 ∙ = 18а 3 в 11 3) - х 15 У 9 = ∙ х 6 у 4 4) ∙ (4х 3 у) 2 = 32х 12 у 7 5) (3в 3 ) 2 ∙ ( ) 3 = 72 в 18
А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О 1. С 4 ∙С 3 5. (С 2 ) 3 ∙ С 5 2. (С 5 ) 3 6. С 6 ∙ С 5 : С 10 3. С 11 : С 6 7. (С 4 ) 3 ∙С 2 4. С 5 ∙С 5 : С ______________________________________ Шифр: А - С 7 В - С 15 Г - С 1 И - С 30 К - С 9 М - С 14 Н - С 13 О - С 12 Р - С 11 С - С 5 Т - С 8 Ч - С 3
ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!
Критерии оценивания: 18 – 22 баллов 14 – 17 баллов 10 – 1 3 баллов ниже «5» «4» «3» зачет не сдан
Спасибо за внимание ☺
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики в 7 классе "Свойства степени с натуральным показателем"
Урок - исследование по математике в 7 классе "Свойства степени с натуральным показателем". Содержит презентацию по теме урока. После постановки проблемы учащиеся самостоятельно формулируют цели и зада...
конспект урока по алгебре, 8 класс, Свойства степени с целым показателем
конспект урока по алгебре в 8 классе по теме Свойства степени с целым показателем...
План-конспект урока алгебы с применением ЭОР "Свойства степени с натуральным показателем",7 класс.
Современный урок введения нового материала. В ходе урока использованы ЭОР модулей И-тип,К-тип,П-тип....
Конспект урока по алгебре 8 класс "Свойства степени с целым показателем"
Цели урока: обобщить и систематизировать знания о степени с целым показателем; способствовать формированию знаний степени с целым отрицательным показателем;закрепить навыки применения свойств ст...
План-конспект урока по алгебре 7 класс «Определение степени с натуральным показателем»
Представляется разработка урока для 7 класса по теме «Определение степени с натуральным показателем». Учебник «Алгебра» Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др....
Разработка урока алгебра 7 класс "Свойства степеней с натуральным показателем"
Разработка урока по теме "Свойства степеней с натуральным показателем". Презентацию сюда "залить " не смогла, но если кого интересует - пишите, отправлю на почту. Урок обобщения и контроля ЗУН по теме...
Конспект урока по алгебре в 7 классе Свойства степени с натуральным показателем.
Цели урока:Общеобразовательные: – отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, сод...