Число П
классный час по алгебре (10 класс) по теме

                      Министерство образования и науки

                               Красноярского края

                                      КГБПОУ

               «Лесосибирский технологический техникум»

            Методическая разработка внеклассного мероприятия

            Международный день числа «Пи»

                                                                       Разработал:

                                                                       преподаватель математики

                                                                       Шелудько Л.М.                                                                  

                                       г.Лесосибирск 2015г

Цель:

    Познакомить учащихся с историей числа «Пи», расширить кругозор путем популяризации знаний о применении и роли в жизни этого числа.

    Развивать познавательную и творческую активность, прививать интерес к изучению математики.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация, викторина.

Эпиграф

Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число π: оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине.

                                                            Кымпан Ф

    ВВЕДЕНИЕ

    Среди бесконечного разнообразия чисел число π (Пи) пользуется особой славой. Каждый школьник знает, что число Пи получается делением длины окружности на ее диаметр. При этом размер окружности не важен. Большая или маленькая, отношение длины к диаметру одно и то же и равно примерно 3,14. Используется оно, например, для вычисления длины окружности и площади круга.

С ЧЕГО ВСЕ НАЧИНАЛОСЬ

Специалисты считают, что история Пи началась еще в древнем Вавилоне. Более того, именно число Пи стало причиной краха Вавилонской башни. Якобы вавилонские маги пользовались этим числом при постройке башни, однако вавилоняне пользовались лишь первой цифрой числа - то есть тройкой. И именно из-за этого они так и не смогли построить вавилонскую башню.

 Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом π английский математик Уильям Джонсон в 1706г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова «периферия», что в переводе означает «окружность». Число Пи в переводе с греческого означает "окружность и периметр". Но общеупотребительным оно стало после опубликования работ Леонарда Эйлера, который воспользовался введенным символом впервые в 1736 году.

Архимед, первым предложил математический способ вычисления Пи. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Вывел для Пи приближенное значение π≈22/7, указал границы числа 3,1408 <π <3,1428.

                                      ПОГОНЯ ЗА ЗНАКАМИ

С помощью метода Архимеда другие математики получили лучшие приближения.

1) Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.);

2) Цзу Чун-чжи (Китай) - 7 десятичных знаков (V в.н.э.);

3) Франсуа Виет - 9 десятичных знаков;

4) Андриан ван Ромен - 15 десятичных знаков (1593г.);

5) аль-Каши - 17 знаков после запятой (XV в.)

6) Лудольф ван Келён - 20 десятичных знаков;

7) Лудольф ван Цейлену - 32 десятичных знаков (1596г.). В его честь число Пи было названо современниками "Лудольфово число".

8) Авраам Шарп - 72 десятичных знаков

9) З. Дазе - 200 десятичных знаков (1844г.)

10) Т. Клаузен - 248 десятичных знаков (1847г.)

11) Рихтер - 330 знаков, З. Дазе - 440 знаков и У.Шенкс - 513 знаков (1853г.)

ЗАЧЕМ ОНИ ЭТО ДЕЛАЮТ?

1)  Для очень точных вычислений какой-нибудь орбиты спутника желательно иметь этих знаков побольше, а то можно и на Луну не попасть. Также для строительства плотин и гигантских мостов тоже нужна точность.

2)  Это число имеет собственную научную ценность. В процессе вычислений этих знаков было открыто множество разных научных методов и наук.

3)   В десятичной части числа π нет повторений, а число знаков после запятой у него – бесконечно. На сегодняшний день проверено, что в 500 млрд. знаков числа π повторений действительно нет.

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ДЕНЬ ЧИСЛА «ПИ»

 14 марта в мире отмечается один из самых необычных праздников – «День числа Пи». Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта ровно в 01:59 дата и 01:59 время совпадают с первыми разрядами числа π = 3,14159. Как и всякое иррациональное число, π представляется бесконечной непериодической десятичной дробью: π = 3,141592653589793238462643...

В этот день любители математики: пекут ПИрог с изображением греческой буквы; решают различные головоломки и задачи; водят хороводы вокруг предметов, связанных с числом Пи. Главная церемония проходит в музее. Кульминация приходится на 1 час 59 минут 26 секунд после полудня. В центре зала размещают латунную тарелку, на которой выгравировано число π с первыми 100 знаками после запятой

Вторым днем числа π считается 22 июля, которое записывается июля 22/7, а значение такой дроби 22/7 является известным приближённым значением π.

В мире есть памятник числу π (металлическая скульптура) на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле.       

Знаменательно, что праздник числа Пи совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности - Альберта Эйнштейна.

СМЕШНОЕ И УДИВИТЕЛЬНОЕ О ЧИСЛЕ ПИ

•   В Индиане в соответствии с законом число π равно 4, а не 3, 1415… 

•   Существуют и Пи-клубы, члены которого, являясь фанатами загадочного математического феномена, собирают все новые сведения о числе Пи и пытаются разгадать его тайну.

•   В 1998 году режиссером Дарреном Арновски был снят психологический триллер, который так и назывался – «Pi». В фильме рассказывается про талантливого математика, который пытался найти и расшифровать универсальный цифровой код, согласно которому изменяются все биржевые сводки.

ВЫВОД:

В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.  Число Пи можно вычислять бесконечно, и у него бесконечно много знаков. В настоящее время значение числа Пи известно с точностью до 500 миллиардов знаков.

                        ВИКТОРИНА

Вопросы викторины соответствуют единой тематике: окружность, круг, их элементы; циркуль; число ПИ. В каждом вопросе викторины содержится 4 варианта ответа.

ВОПРОСЫ ВИКТОРИНЫ

1. Они – родные брат и сестра. Они всегда вместе: рисовали её – возникал он, вырезали его – ножницы обозначали её. О чем идет речь?

Параллелограмм и трапеция

Круг и окружность

Радиус и хорда

Луч и прямая

(Окружность и круг).  

2. Повсюду нас окружают модели кругов и окружностей. А в каком из этих предметов можно найти и то, и другое?

Циферблат часов

Кольцо

Арбуз

Кувшин  

(Кувшин).  

3. Есть такая математическая шутка: «Коза, привязанная к колышку, лучше восьмиклассника знает, что такое…

Радиус

Диаметр

Хорда

Касательная

(Радиус).

4. В переводе с греческого название этого отрезка - «спица колеса». Что это за отрезок?

Радиус

Диаметр

Хорда

(Радиус).

5. Что вычисляется по этой формуле S=πR2

         Длина окружности

         Площадь круга

         Площадь треугольника

         Сумма углов многоугольника

        (Площадь круга).

6. Что вычисляется по этой формуле С=2πR

         Длина окружности

         Площадь круга

         Периметр треугольника

         Периметр многоугольника

       (Длина окружности).

7.Согласно преданию, один римский солдат, разыскивая добычу, вбежал в комнату этого ученого в момент, когда он чертил фигуры на песке, покрывавшем пол. «Не тронь моих кругов!» — закричал математик и тут же упал, пронзенный мечом. Кто это был?

Евклид

Пифагор

Архимед

Фалес

(Архимед)

8. Самый древний этот предмет пролежал в земле 2000 лет, он обнаружен во Франции. За многие сотни лет конструкция этого предмета практически не изменилась, настолько была она совершенна. О чем идет речь?

Стило

Циркуль

Чертежный треугольник

Рейсфедер

 (Циркуль).

9. Во всём мире цирковые арены имеют одинаковую величину. Каким бы маленьким ни был передвижной цирк, арена в нём всегда той же величины, что и в самом большом цирке столицы. Длина окружности цирковой арены чуть больше 40 м. А каков её диаметр?

10 м

20 м

17 м

13м

(13м).

10. Как давно символ π (Пи) используется в математических формулах?

Более 2000 лет

Около 100 лет

250-300 лет

Менее 100 лет

(250-300)

11. Почему число придумали обозначать буквой π, вместо того, чтобы записывать его цифрами? 

  Очень важное

  Иррациональное

          Периодическая дробь

  Часто встречается

(Число иррациональное).

12. Ежегодно любители математики отмечают День числа Пи. Когда это бывает? 

        3января

        14марта 

        3июля

        1сентября

(14марта)

13. Кто из великих математиков родился в День числа Пи?

Леонард Эйлер

Николай Лобачевский

Карл Гаусс

Альберт Эйнштейн

(Альберт Эйнштейн )

14. В каком городе установлен памятник числу пи?

         Вашингтон

 Нью-Йорк

 Чикаго

 Сиэтл

(Сиэ́тл).

15. В русском языке есть ряд устойчивых словосочетаний со словом «круглый». Круглыми бывают и дурак, и дата, и сирота, и год. А кто не бывает круглым?

Двоечник

Хорошист

Отличник

Троечник

(Хорошист).

16. Какую фигуру имеют запрещенные дорожные знаки?

         Треугольник

          Круг

          Восьмиугольник

          Квадрат

(Круг).

17. В синем море буква О
       Не дает упасть на дно

           Якорь

Спасательный круг

      Спасательный жилет

Шлюпка

(Спасательный круг)