Главные вкладки

    обобщающий урок по теме "Производная функции"
    план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

    Амирханова Сияна Магомедовна

    обобщающий урок по теме "Производная функции"

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Обобщающий урок по теме: "Производная функции" в 11 классе.

    Девиз урока:                  Скажи мне, и я забуду

                                            покажи мне ,и я запомню

                                            Дай действовать самому

                                            И я научусь.

                                                    Конфуций

    Цели урока:

    • Обучающие:  систематизировать знания и умения по теме «Производная»: формулы и правила дифференцирования, геометрический и физический смысл производной
    • Развивающие:  развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, способность к «видению» проблемы, формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.
    • Воспитательные: воспитывать умение работать с имеющейся информацией, слушать товарищей, точно, однозначно и лаконично формулировать свои ответы.

    • Оборудование: раздаточный материал с тестовыми заданиями,

     компьютерная презентация (PowerPoint),.

    В ходе создания использовались следующие программные средства:

    Microsoft Word                - набор и редактирование текста;

    Microsoft PowerPoint        - создание презентации.

    Тип урока: урок повторения и обобщения знаний

            

                                            Ход урока:

            1)        Организационный момент (1 мин)

                            a) Объявление девиза урока

                    б) Постановка целей и задач урока

            

     На экране появляется слайд: «Производная функции».

    Сегодня мы проводим повторительно – обобщающий урок по теме «Производная функции».

    В ходе урока нам предстоит выяснить:

    • Насколько хорошо вы научились дифференцировать функции
    • Вычислять значение производной в точке
    • Находить те значения аргумента, при которых производная функции равна нулю.

    Учитель сообщает тему урока, цель  и поясняет, что во время урока будет использоваться раздаточный материал, который лежит на партах.  (открыть тетради записать число и тему урока)

    2 Повторение (8 мин)

       

    Начинаем работу с повторения теории.

    Учитель приглашает к доске ученика написать таблицу производных элементарных функций.

    Функция y=f (x)

    Производная y′= f′(x)

    C

    0

    xЄR

    x-1

    ax

    ax lnx

    ex

    ex

    log x

    lnx

    sinx

    cosx

    cosx

    - sinx

    tg x

    ctgx

    -

    Вопросы к остальным учащимся:

    1. Что называется производной функции f(x) в точке х?
    2.   В чем состоит геометрический смысл производной?
    3.   Сформулировать правила дифференцирования суммы, произведения, частного.
    4.   Запишите уравнение касательной.
    5.   Чему равна производная функции
    6.   Чему равна производная сложной функции?
    7.   Чему равна производная тригонометрических функций?

    (проверить работу у доски коллективно с классом)

    Первое систематическое изучение производной появилось в работах Лейбница и Ньютона. Чтобы исследовать и выражать законы физики, Ньютону приходилось заниматься и математикой. Он, решая задачи на проведение касательных к кривым, вычисляя площади криволинейных фигур, создает общий метод решения таких задач.

    Задание 1:  внимание на  экран. Расшифруйте слово?

    Для этого решите примеры ( устно):

    4

    3

    1,5

    2

    5

    7

    12

    ф

    л

    ю

    к

    ц

    и

    я

     Метод флюксий, т.е. производных. В книге «МЕТОД
    ФЛЮКСИЙ» (1670-1671),которая была опубликована уже после его смерти, были заложены основы математического анализа. Лейбниц, узнав от Гюйгенса о разнообразных математических и механических задачах, создает дифференциальное и интегральное исчисление. По его инициативе создается журнал, в котором группа математиков оттачивает методы нового математического анализа.Сам термин «производная» впервые встречается у француза Луи Арбогаста в 1800 году в его книге «Вычисление производных».

    3  Тестовая работа  с выбором верного ответа ( 5 мин)

    ТЕСТ

    Производная.

    1 вариант.

    А1.Найти производную функции .

    1)                        2)                        3)

    А2. Найти производную функции .

    1)                2)                3)

    А3. Найти производную функции .

    1)                        2)                        3)

    А4. Найти производную функции .

    1)                2)                3)

    А5. Найти производную функции.

    1)                        2)                        3)

    ТЕСТ

    Производная.

    2 вариант.

    А1.Найти производную функции .

    1)                        2)                        3)

    А2. Найти производную функции .

    1)                2)                3)

    А3. Найти производную функции .

    1)                        2)                        3)

    А4. Найти производную функции .

    1)                2)                3)

    А5. Найти производную функции.

    1)                        2)                        3)

    4. Работа у доски

    № 1. Найти производную функции:

    а)  f (x) = 4х2 + 5х + 8;                              

     

    б)  f (x)=  ;                

    № 2. Найти производную функции  f (x) и значение производной в точке х0=1:

                                       .

    № 3. Найти значения переменной х, при   которых верно равенство: f´ (x)=0.

                                      f (x) =( х-3)· х2 .

    №4  Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x²-3x+5 в точке с абсциссой а = -1.

    5. Тренировочные задания из КИМов

    7) Самостоятельная работа  в форме ЕГЭ (5 вариантов) Приложение № 2

    Приложение 2  

    Вариант  1

    _________________________

    ________________                  

    1. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t3 – 0,5t2 + 3t        (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t=1с.

    2. Найти производную сложной функции  f(x)= (3 – 2х)3

    3. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции   у= 3х3 – 2х + 1   в его точке с абсциссой х0 = 1

    Вариант  2

    _______________

    _______________

    ________________                  

    1. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t3 – 0,5t2 + 3t        (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t= 2с.

    2. Найти производную сложной функции  f(x)= (4х – 9)7

    3. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции   у= 3х2 – 2х + 1   в его точке с абсциссой х0 = 1

    Вариант  3

    _______________

    _______________

    ________________                  

    1. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= t5 – t4 + 6 (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t=2с.

    2. Найти производную сложной функции  f(x)= (5 + 2х)3

    3. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции   у= 3х2 – 5х + 1   в его точке с абсциссой х0 = 2

    Вариант  4

    _______________

    _______________

    ________________                  

    1. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t3 – 0,5t2 + 3t        (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t=1с.

    2. Найти производную сложной функции  f(x)= (3х – 7)5

    3. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции   у= 3х2 – 7х + 12   в его точке с абсциссой х0 = 1

    Вариант  5

    _______________

    _______________

    ________________                  

    1. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t5 – 0,5t4 + 3t        (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t=1с.

    2. Найти производную сложной функции  f(x)= (31 – 2х)7

    3. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции   у= -2х2 + 3х + 5   в его точке с абсциссой х0 = -1

    1. Подведение итогов.

    Мы обобщили знания по теме «Производная», убедились в ее необходимости, т.к. она находит широкое применение при решении математических, физических и практических задач, а также присутствует в заданиях ЕГЭ.

    Рефлексия деятельности на уроке (мероприятии, занятии)

    Выберете смайлик, соответствующий вашему настроению и состоянию после проведенного урока.

    Закончите фразу:

    • «Сегодня на уроке я повторил …»
    • «Сегодня на уроке я научился…»

    (Выставляются за урок оценки).Спасибо, за работу на уроке!

    8. Домашняя контрольная работа


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок алгебры в 9 классе на обобщающее повторение темы «Графики функций».

    Класс, для которого создана разработка или рекомендуемый возраст учащихся 9 класс Предмет  Алгебра Тема разработки  Графики функции Тип разработки (ур...

    Обобщающий урок по теме «Степенная функция».

    Урокв  обобщения и систематизации знаний по теме "Степенная функция и ее график" в 9 классе. Урок проводится с применением презентации.Дети работают по маршрутному листу и самостоятельно оцениваю...

    Обобщающий урок по теме "Линейная функция"

    Методическая разработка обобщающего  урока по теме "Линейная функция" в 7 классе  ( с использованием мультимедиа)....

    Методическая разработка обобщающего урока 11 класс по теме «Область определения функции»

    Методическая разработка обобщающего урока 11 класс по теме «Область определения функции»...

    Обобщающий урок по теме "Функции"

    Обобщение понятия функции в старшей школе....

    Приложение к уроку. Обобщающий урок по теме "Функции"

    Обобщение понятия функции в старшей школе. Приложение....