обобщающий урок по теме "Производная функции"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему
обобщающий урок по теме "Производная функции"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 815.4 КБ |
Предварительный просмотр:
Обобщающий урок по теме: "Производная функции" в 11 классе.
Девиз урока: Скажи мне, и я забуду
покажи мне ,и я запомню
Дай действовать самому
И я научусь.
Конфуций
Цели урока:
- Обучающие: систематизировать знания и умения по теме «Производная»: формулы и правила дифференцирования, геометрический и физический смысл производной
- Развивающие: развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, способность к «видению» проблемы, формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.
- Воспитательные: воспитывать умение работать с имеющейся информацией, слушать товарищей, точно, однозначно и лаконично формулировать свои ответы.
- Оборудование: раздаточный материал с тестовыми заданиями,
компьютерная презентация (PowerPoint),.
В ходе создания использовались следующие программные средства:
Microsoft Word - набор и редактирование текста;
Microsoft PowerPoint - создание презентации.
Тип урока: урок повторения и обобщения знаний
Ход урока:
1) Организационный момент (1 мин)
a) Объявление девиза урока
б) Постановка целей и задач урока
На экране появляется слайд: «Производная функции».
Сегодня мы проводим повторительно – обобщающий урок по теме «Производная функции».
В ходе урока нам предстоит выяснить:
- Насколько хорошо вы научились дифференцировать функции
- Вычислять значение производной в точке
- Находить те значения аргумента, при которых производная функции равна нулю.
Учитель сообщает тему урока, цель и поясняет, что во время урока будет использоваться раздаточный материал, который лежит на партах. (открыть тетради записать число и тему урока)
2 Повторение (8 мин)
Начинаем работу с повторения теории.
Учитель приглашает к доске ученика написать таблицу производных элементарных функций.
Функция y=f (x) | Производная y′= f′(x) |
C | 0 |
xЄR | x-1 |
ax | ax lnx |
ex | ex |
log x | |
lnx | |
sinx | cosx |
cosx | - sinx |
tg x | |
ctgx | - |
Вопросы к остальным учащимся:
- Что называется производной функции f(x) в точке х?
- В чем состоит геометрический смысл производной?
- Сформулировать правила дифференцирования суммы, произведения, частного.
- Запишите уравнение касательной.
- Чему равна производная функции
- Чему равна производная сложной функции?
- Чему равна производная тригонометрических функций?
(проверить работу у доски коллективно с классом)
Первое систематическое изучение производной появилось в работах Лейбница и Ньютона. Чтобы исследовать и выражать законы физики, Ньютону приходилось заниматься и математикой. Он, решая задачи на проведение касательных к кривым, вычисляя площади криволинейных фигур, создает общий метод решения таких задач.
Задание 1: внимание на экран. Расшифруйте слово?
Для этого решите примеры ( устно):
4 | 3 | 1,5 | 2 | 5 | 7 | 12 |
ф | л | ю | к | ц | и | я |
Метод флюксий, т.е. производных. В книге «МЕТОД
ФЛЮКСИЙ» (1670-1671),которая была опубликована уже после его смерти, были заложены основы математического анализа. Лейбниц, узнав от Гюйгенса о разнообразных математических и механических задачах, создает дифференциальное и интегральное исчисление. По его инициативе создается журнал, в котором группа математиков оттачивает методы нового математического анализа.Сам термин «производная» впервые встречается у француза Луи Арбогаста в 1800 году в его книге «Вычисление производных».
3 Тестовая работа с выбором верного ответа ( 5 мин)
ТЕСТ
Производная.
1 вариант.
А1.Найти производную функции .
1) 2) 3)
А2. Найти производную функции .
1) 2) 3)
А3. Найти производную функции .
1) 2) 3)
А4. Найти производную функции .
1) 2) 3)
А5. Найти производную функции.
1) 2) 3)
ТЕСТ
Производная.
2 вариант.
А1.Найти производную функции .
1) 2) 3)
А2. Найти производную функции .
1) 2) 3)
А3. Найти производную функции .
1) 2) 3)
А4. Найти производную функции .
1) 2) 3)
А5. Найти производную функции.
1) 2) 3)
4. Работа у доски
№ 1. Найти производную функции:
а) f (x) = 4х2 + 5х + 8;
б) f (x)= ;
№ 2. Найти производную функции f (x) и значение производной в точке х0=1:
.
№ 3. Найти значения переменной х, при которых верно равенство: f´ (x)=0.
f (x) =( х-3)· х2 .
№4 Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x²-3x+5 в точке с абсциссой а = -1.
5. Тренировочные задания из КИМов
7) Самостоятельная работа в форме ЕГЭ (5 вариантов) Приложение № 2
Приложение 2
Вариант 1
_________________________
________________
1. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t3 – 0,5t2 + 3t (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t=1с. | |
2. Найти производную сложной функции f(x)= (3 – 2х)3 | |
3. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 3х3 – 2х + 1 в его точке с абсциссой х0 = 1 |
Вариант 2
_______________
_______________
________________
1. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t3 – 0,5t2 + 3t (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t= 2с. | |
2. Найти производную сложной функции f(x)= (4х – 9)7 | |
3. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 3х2 – 2х + 1 в его точке с абсциссой х0 = 1 |
Вариант 3
_______________
_______________
________________
1. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= t5 – t4 + 6 (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t=2с. | |
2. Найти производную сложной функции f(x)= (5 + 2х)3 | |
3. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 3х2 – 5х + 1 в его точке с абсциссой х0 = 2 |
Вариант 4
_______________
_______________
________________
1. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t3 – 0,5t2 + 3t (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t=1с. | |
2. Найти производную сложной функции f(x)= (3х – 7)5 | |
3. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 3х2 – 7х + 12 в его точке с абсциссой х0 = 1 |
Вариант 5
_______________
_______________
________________
1. Точка движется прямолинейно по закону S (t)= 2t5 – 0,5t4 + 3t (S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t=1с. | |
2. Найти производную сложной функции f(x)= (31 – 2х)7 | |
3. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= -2х2 + 3х + 5 в его точке с абсциссой х0 = -1 |
- Подведение итогов.
Мы обобщили знания по теме «Производная», убедились в ее необходимости, т.к. она находит широкое применение при решении математических, физических и практических задач, а также присутствует в заданиях ЕГЭ.
Рефлексия деятельности на уроке (мероприятии, занятии) | Выберете смайлик, соответствующий вашему настроению и состоянию после проведенного урока. |
Закончите фразу:
- «Сегодня на уроке я повторил …»
- «Сегодня на уроке я научился…»
(Выставляются за урок оценки).Спасибо, за работу на уроке!
8. Домашняя контрольная работа
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2021/07/18/picture-14269-1626589157.jpg)
обобщающий урок-игра «Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства».
Методическая разработка+ презентация...
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/27/picture-28479-1356602017.jpg)
Урок алгебры в 9 классе на обобщающее повторение темы «Графики функций».
Класс, для которого создана разработка или рекомендуемый возраст учащихся 9 класс Предмет Алгебра Тема разработки Графики функции Тип разработки (ур...
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/10/picture-31870.jpg)
Обобщающий урок по теме «Степенная функция».
Урокв обобщения и систематизации знаний по теме "Степенная функция и ее график" в 9 классе. Урок проводится с применением презентации.Дети работают по маршрутному листу и самостоятельно оцениваю...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/26/picture-388659-1390710661.jpg)
Приложение к уроку. Обобщающий урок по теме "Функции"
Обобщение понятия функции в старшей школе. Приложение....
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/21/picture-834943-1477067223.jpg)
обобщающий урок по теме "Функции" 7 класс
Этот обобщающий урок по теме "Функция, её график и свойства" разработан для класса, являющегося предпрофильным. Задания подобраны таким образом, чтобы проверить начальные знания учащихся по теме "Функ...
"Своя игра" обобщающий урок по теме "Функция" 8 класс
quot;Своя игра" - урок обобщающего повторения по теме "Функция" в 8 классе, по учебнику Г.В.Дорофеева...