Главные вкладки

    обобщающий урок по теме "Производная функции"
    презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

    Амирханова Сияна Магомедовна

    обобщающий урок по теме "Производная функции"

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл proizvodnaya_funktsii_amirhanovoy_s._m.pptx1.09 МБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Обобщающий урок по теме: « Производная функции ». 1 х у Lim Δ x Δ y Δ x 0

    Слайд 2

    Девиз урока: Скажи мне, и я забуду Покажи мне ,и я запомню Дай действовать самому И я научусь. Конфуций

    Слайд 3

    Цели урока: Обучающие: систематизировать знания и умения по теме «Производная»: формулы и правила дифференцирования, геометрический и физический смысл производной Развивающие: развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, способность к «видению» проблемы, формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли. Воспитательные: воспитывать умение работать с имеющейся информацией, слушать товарищей, точно, однозначно и лаконично формулировать свои ответы

    Слайд 4

    Повторение Что называется производной функции f ( x ) в точке х? В чем состоит геометрический смысл производной? Сформулировать правила дифференцирования суммы, произведения, частного. Запишите уравнение касательной. Чему равна производная функции Чему равна производная сложной функции? Чему равна производная тригонометрических функций?

    Слайд 5

    Задание : Расшифруйте слово С Я f(x) Ю Ф К И f ( x ) = х²+ х+1 Л f ( С Я Ю Ф К И Л 4 3 1,5 2 5 7 12

    Слайд 6

    4 3 1,5 2 5 7 12 ф л ю к ц и я

    Слайд 8

    Понятие "производная" возникло в связи с необходимостью решения ряда задач физики, механики и математики. Честь открытия основных законов математического анализа принадлежит английскому ученому Ньютону и немецкому математику Лейбницу. Лейбниц рассматривал задачу о проведении касательной к произвольной кривой.

    Слайд 9

    Тестовая работа

    Слайд 10

    Ответы Задания А1 А2 А3 А4 А5 Вариант 1 3 1 1 2 1 Вариант 2 2 3 3 1 2

    Слайд 11

    № 1. Найти производную функции: а) f (x) = 4 х 2 + 5 х + 8; б ) f (x)= ; № 2. Найти производную функции f (x) и значение производной в точке х 0 =1: . № 3. Найти значения переменной х , при которых верно равенство: f´ (x)=0. f (x ) =( х-3) · х 2 . №4 Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x²-3x+5 в точке с абсциссой а = -1. Потренируемся:

    Слайд 12

    Задания ЕГЭ 2011 В-8

    Слайд 13

    х у 1 0 1 4 2 Задание №1. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой -1. Найдите значение производной функции f(x) в точке х ₀ = -1. 4 8

    Слайд 14

    Задание №2 . В 8 0 , 7 5 Ответ: 6 8

    Слайд 15

    Задание №3. х у На рисунке изображён график производной функции y = f (x) , определённой на интервале (- 5 ; 6) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 2х – 5 или совпадает с ней. 2 Ответ: 4 0

    Слайд 16

    Задание №4 Задание №5 Ответ: Ответ: В8 0 , 5 В8 - 1

    Слайд 17

    Задача № 1 Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 6 t² - 48 t +17 , где Х – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t =9c. . Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t)=t² -13t + 23. где х – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с ? Задача № 2

    Слайд 18

    Решение Найдем производную функции x (t) = 6 t ² - 48 t +17 x’ (t) = 12t – 48 : 2. Найдем значение производной в точке t = 9 x’ (9) = 12 x 9 – 48 x’ (9) = 60 : Ответ: 60 м/с . Задача № 1

    Слайд 19

    Задача № 2 Решение. Если нам известна скорость точки в некий момент времени, следовательно нам известно значение производной в точке t . Найдем производную функции x (t)=t² -13t + 23 x’ (t) = 2t – 13 По условию, скорость точки равна 3 м/с, значит, значение производной в момент времени t равно 3. Получаем уравнение: x’ (t) = 2t – 13 =3 Отсюда t =8 с. Ответ: 8 с

    Слайд 20

    Решите самостоятельно следующие задания

    Слайд 21

    Самостоятельная работа 1. Точка движется прямолинейно по закону S ( t )= 2 t 3 – 0,5 t 2 + 3 t ( S – путь в метрах , t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t =1с . 2. Найти производную сложной функции f ( x )= (3 – 2х) 3 3. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 3х 3 – 2х + 1 в его точке с абсциссой х 0 =1. 1. Точка движется прямолинейно по закону S ( t )= 2 t 3 – 0,5 t 2 + 3 t ( S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислить скорость движения точки в момент времени t = 2с. 2. Найти производную сложной функции f ( x )= (4х – 9) 7 3. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 3х 2 – 2х + 1 в его точке с абсциссой х 0 = 1 Вариант 1 Вариант 2

    Слайд 22

    Задание 1 Задание 2 Задание 3 Вариант 1 8 -6 (3 –2х) 2 7 Вариант 2 25 28 (4х - 9) 6 4 Вариант 3 48 6 (5 + 2х) 2 7 Вариант 4 8 15 (3х – 7) 4 11 Вариант 5 11 -14 (31 - 2х) 6 7 Ответы

    Слайд 23

    Ну кто придумал эту математику ! У меня всё получилось!!! Надо решить ещё пару примеров. Рефлексия

    Слайд 24

    Спасибо за работу!


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок алгебры в 9 классе на обобщающее повторение темы «Графики функций».

    Класс, для которого создана разработка или рекомендуемый возраст учащихся 9 класс Предмет  Алгебра Тема разработки  Графики функции Тип разработки (ур...

    Обобщающий урок по теме «Степенная функция».

    Урокв  обобщения и систематизации знаний по теме "Степенная функция и ее график" в 9 классе. Урок проводится с применением презентации.Дети работают по маршрутному листу и самостоятельно оцениваю...

    Обобщающий урок по теме "Линейная функция"

    Методическая разработка обобщающего  урока по теме "Линейная функция" в 7 классе  ( с использованием мультимедиа)....

    Методическая разработка обобщающего урока 11 класс по теме «Область определения функции»

    Методическая разработка обобщающего урока 11 класс по теме «Область определения функции»...

    Обобщающий урок по теме "Функции"

    Обобщение понятия функции в старшей школе....

    Приложение к уроку. Обобщающий урок по теме "Функции"

    Обобщение понятия функции в старшей школе. Приложение....