Решение тригонометрических уравнений с отбором корней 10 кл
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

1.

ФИО  (полностью)

Падалка Елена Алексеевна

2.

Место работы

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1 муниципального образования Крымский район Краснодарский край

3.

Должность

Учитель математики

4.

Предмет

 Алгебра и начала анализа

5.

Класс

10 класс

6.

Тема  

  «Решение  тригонометрических  уравнений с отбором  корней»

7.

Базовый учебник

    А.Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа",  М. «Мнемозина»,  2014г.

8.

Используемые технологии

     Технология развития критического мышления через чтение и письмо, проблемного обучения, информационно-коммуникативные технологии, здоровьесберегающие технологии.

9.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

        Знать тригонометрические формулы и уметь применять их при решении уравнений.

       Уметь решать тригонометрические  уравнения  с  отбором  корней алгебраиче    ским и геометрическим способом.

        Определять алгоритм действий при решении уравнений.

        Решать устно простейшие тригонометрические уравнения.

Метапредметные

     Анализировать способы решения тригонометрических уравнений.

     Сравнивать модели уравнений, выбирать удобный для них способ отбора корней на заданном промежутке.

    Формировать навык работы с системой голосования

Личностные

    Формировать навыки саморегуляции и самопроверки.

     Развивать умение доказательно рассуждать по теме урока.

    Осваивать формы учебного диалога и коммуникации в процессе обсуждения способов решения тригонометрических уравнений.

10.

Цель  урока

        Создать условия для формирования личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий (УУД) на основе  решения  тригонометрических  уравнений с отбором  корней алгебраическим и геометрическим способом.

11.

Задачи урока

1.Развивать коммуникативные и рефлексивные   учебные действия в процессе выявления  алгоритма решения  тригонометрических  уравнений с отбором  корней алгебраическим и геометрическим способом.

2.  Повторить основные теоретические сведения по тригонометрии.

3. Рассмотреть уравнения задания №15 из банка заданий ЕГЭ.

4. Формировать мотивацию учащихся к учебной деятельности как одно из средств развития и социализации личности через здоровьесберегающие технологии.

12.

Тип урока

 Обобщение и систематизация знаний

13.

Форма урока

Практикум

14.

Формы работы учащихся

Фронтальная, групповая, парная,  индивидуальная

15.

Необходимое техническое оборудование

Мультимедийное оборудование: компьютер, проектор, экран, установленные на компьютере пользователя   приложения «Наглядная математика», система голосования, презентация к уроку.

16.

Структура и ход  урока

1. Организационная часть        

2. І фаза -  вызов (актуализация знаний): 

1. Повторение  сведений из тригонометрии, формирование  интереса к получению новой информации - решение теста с помощью системы голосования, самопроверка, самооценка.

2. Постановка учебной цели, определение темы урока, планирование действий.

3.  ІІ фаза  - осмысление содержания  (получение новой информации, реализация плана урока):

1. Работа в группах. Выведение алгоритма решения тригонометрических  уравнений с отбором  корней алгебраическим и геометрическим способом.

2. Решение уравнений с самопроверкой.

4. Физминутка

5. ІІІ фаза  - рефлексия (осмысление, присвоение, рождение нового знания).

1. Коммуникационный этап.

2. Мотивационный этап.

3. Информационный этап.

4. Оценочный этап.

5. Рефлексия  и комментарий отметок за урок.

6. Информация о домашнем задании. Инструктаж по его выполнению.

№

Этап урока

Формы  работы и содержание

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Время

(в мин.)

1

2

3

5

6

7

8

1

Организацион-ная часть

 Демонстрация слайда 1.

Приветствует учащихся, проверяет присутствующих. Объясняет ход урока, его цели и задачи.

Готовятся к уроку. Приветствуют учителя и прослушивают информацию о том, что будут делать на уроке.

Л. Следование предъявляемым требованиям.

Р. Установление целевых приоритетов в ходе получения информации.

1 мин

2

І фаза - вызов.

Актуализация  Повторение  сведений из тригонометрии, формирование  интереса к получению новой информации - решение теста с помощью системы голосования, самопроверка, самооценка.

2. Постановка учебной цели, определение темы урока, планирование действий).

Устный опрос

 С помощью учебного диска " Наглядная математика"

Слайд 2. Определение значения синуса и косинуса числа.

1.  Организует опрос учащихся по пройденной теме: 

- Что такое sin t?

-  Что такое cos t?

- Определите значение синуса соответствующим углам 1 четверти.

- Определите значение косинуса соответствующим углам 1 четверти.

- Какие существуют способы отбора корней на заданном промежутке?

(проверка слайд №2)

2. Предлагает решить тест с помощью системы голосования, а потом проверить и оценить свой результат.

3.Предлагает сформулировать тему урока и определить его цель.

1. Отвечают на вопросы учителя

2. Решают тест с помощью системы голосования, а потом проверяют  и оценивают свой результат.

3.  Учащиеся предлагают варианты цели    и способы их достижения.

Формулируют тему урока и записывают ее в тетради.

Л. Организация адекватной самооценки

К. Формулирование точного ответа на поставленные вопросы.

П. Понимание вопросов и актуализация имеющихся знаний.

Р. Ориентирование в предложенном учебном материале.

5 мин

3

  ІІ фаза  - осмысление содержания  (получение новой информации, реализация плана урока)

 Работа в группах. Выведение алгоритма решения тригонометрических  уравнений с отбором  корней алгебраическим и геометрическим способом.

2.Решение уравнений с самопроверкой.

1. Предлагает обсудить в группах разные способы решения   тригонометрических  уравнений с отбором  корней и определить наиболее продуктивный.

Решите уравнение

 а). Sin 2x-2 Sin2x-4 Sin x=0

б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-].

2.Подводит учащихся к выводу о возможности  решения уравнений разными способами: алгебраическим и геометрическим.  

1. Обсуждают в группах разные способы решения   тригонометрических  уравнений с отбором  корней и определяют  наиболее продуктивный, потом доказывают свое решение у доски.

2. Учащиеся делают вывод  о возможности  решения уравнений разными способами: алгебраическим и геометрическим.

Л. Определение собственного мнения по проблеме.

К. Организация сотрудничества в группе, умение слушать собеседника и строить учебный диалог.

П. Присвоение способов решения тригонометрических  уравнений с отбором  корней алгебраическим и геометрическим способом.

Р. Планирование путей достижения целей.

10 мин.

 4

 Физминутка

Мультимедиа

Презентация Power Point

(слайд 12).

Проводит физминутку - дыхательную гимнастику и гимнастику  для глаз с целью снятия напряжения и усталости    

Выполняют дыхательную гимнастику и   гимнастику   для глаз под музыкальное сопровождение, следят на слайде за появлением в звёздном небе космических спутников, за падением звёзд и метеоритов.

Л. Понимание необходимости заботиться о своем здоровье.

Р. Эффективное переключение внимания на новые виды деятельности.  

1

мин

5

 ІІІ фаза  - рефлексия 1.Осмысление, присвоение, рождение нового знания

 2.Оценочный этап.

3. Рефлексия  и комментарий отметок за урок.

На доске записано уравнение.

а) Решите уравнение Sin 2x-( -1)Sin xCos x- Cos2 x=0

б) Найдите все корни, принадлежащие отрезку [-].

2 учащихся решают на доске.

1.Предлагает записать и решить уравнение из  сборника тестов для ЕГЭ задание 15  и произвести отбор корней двумя способами:

1 учащийся -алгебраический способ,   2 учащийся- геометрический способ и организовать взаимопроверку

2.Проверяет работу у доски и просит сверить решение товарища с эталоном.

3.Предлагает обсудить затруднения в парах и осуществить коррекцию.

4. Предлагает составить в группе синквейн по теме урока (уравнение, тригонометрия, алгебраический способ, геометрический способ)

5.  Задает вопросы:

     - Что нового узнали на уроке? Что показалось сложным, непонятным?

6. Предлагает оценить свою работу с помощью системы голосования

7. Проводит собственную рефлексию, комментирует отметки, советуется с учащимися.  

1.Решают уравнения  

2. Сверяют решение соседа по парте с правильным на доске.

3.Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию  в парах.

4.Составляют синквейны и озвучивают их.

5.  Отвечают на вопросы рефлексии

6. Оценивают свою работу на уроке  с помощью системы голосования

7. Соглашаются или не соглашаются с комментарием учителя,   задают вопросы, если они   возникли. Анализируют результаты своей работы на уроке

Л. Осознание ответственности за результат деятельности, адекватное понимание причин успеха-неуспеха на уроке и способность к рефлексии.

П. Построение логической цепи рассуждений, выведение причинно-следственных связей при решении тригонометрических уравнений.

К. Аргументация своего мнения, учет мнения товарища.

Р. Контроль собственной деятельности, коррекция затруднений.

10 мин.

5 мин.

5 мин.

6

Информация о домашнем задании

Презентация Power Point

(слайд 14)

 Предлагает записать

домашнее задание: стр.49 №18.28, №18.31 и комментирует его.

Благодарит всех за урок.

Записывают домашнее задание в дневниках, благодарят учителя за урок.

Р. Понимание требований учителя и их принятие.

3 мин.