Министерство образования

Республики Мордовия

Государственное бюджетное нетиповое

общеобразовательное учреждение Республики Мордовия

«РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ЛИЦЕЙ ДЛЯ ОДАРЁННЫХ ДЕТЕЙ»

РАССМОТРЕНО                        СОГЛАСОВАНО                УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры                зам. директора по УВР                директор

«МАТЕМАТИКА»                    

зав. кафедрой                                 _______________                    ________________

__________ Л.А. Панкратова       М.А. Родина                        Е.А. Вдовин

                                                                                                          приказ №____  от

«  » августа 2015 г.                        «  » августа 2015 г.                «  » августа 2015 г.

Рабочая программа

индивидуальных занятий курса «Алгебра»

на 2015-2016 учебный год

Класс: 9А, профильный уровень.

Количество часов: всего 105 часов, в неделю 3.

Рабочая программа составлена на основе (в соответствии): Федерального компонента  государственного  стандарта основного общего образования  по математике(приказ Минобразования России от 05.03.2004. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов  начального, общего, основного общего и среднего(полного) общего образования»).

Рабочую программу составила: __________________ / О.В. Давыдова

Пояснительная записка

 На современном этапе образовательное пространство характеризуется усилением внимания к развитию личностных качеств ученика, так как, раскрывая свои способности и, воплощая их в жизнь, ученик усваивает опыт, накопленный человечеством, и приносит пользу всему обществу. Учебный процесс строится так, чтобы знания, усваиваемые учеником, имели бы для него личностный смысл. Все это обусловливает необходимость развития творческого потенциала учащихся, формирования умений и навыков исследовательской работы, самостоятельности их мышления. Однако значительная часть задач,  решаемых в классе на уроке, носит в большинстве случаев алгоритмический характер. В тоже время  появление на различных олимпиадах  и на экзаменах в вузы нестандартных задач вызывает у учащихся затруднения, так как на уроках таким задачам невозможно уделить много времени  и внимания.  А именно решение задач нестандартных, с «изюминкой» способствует развитию творческой личности.

Данный курс расширяет знание учащихся о многочленах и дает возможность применения данных знаний к большому классу известных задач повышенной сложности. В зависимости от подготовки учащихся курс может быть предложен для учащихся 9-11 классов.

Целями данного  курса являются:

• развитие логического мышления, математической интуиции и творческих способностей учащихся;
• повышение уровня математической культуры учащихся;
• помощь учащимся в выборе профиля дальнейшего обучения в школе и в вузе.

Основные задачи курса:

• дополнение школьного курса математики оригинальными методами и подходами к решению задач элементарной математики повышенной сложности;
• подготовка учащихся к участию в  математических  олимпиадах,  в том числе  интернет-олимпиадах;
• обучение навыкам и приемам творческой математической деятельности;
• развитие у учащихся устойчивого интереса к математике, расширение их кругозора и понимания необходимости овладения математическими знаниями для продолжения обучения.

Используются различные методы работы: лекции, семинары, практические занятия, доклады учащихся, их творческие работы. Организуются тестовые и самостоятельные работы для проверки усвоения знаний.

            Курс, продолжительностью 1 год, рассчитан на 105 часов (3 часа в неделю) и предусматривает повторное  рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем.

Содержание

Преобразования числовых и буквенных выражений.

Формулы сокращенного умножения. Действия с алгебраическими дробями. Свойства арифметического корня. Свойства степени с рациональным показателем.

Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о преобразовании числовых и буквенных выражений, рассмотреть более сложные примеры из заданий ОГЭ и ЕГЭ, а также задания олимпиадного характера.

Целые числа.

Простые и составные числа. Признаки делимости. Основная теорема арифметики. Деление целых чисел с остатком. Сравнение по модулю.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о целых числах, сформировать умение решать уравнения и неравенства в целых числах.

Уравнения с одним неизвестным, содержащие параметр.

Понятие уравнения, содержащего параметр. Методы решения линейных, квадратных и иррациональных уравнений, содержащих параметр.

Основная цель - сформировать умение решать линейные, квадратные и иррациональные уравнения, содержащие параметр.

Неравенства, содержащие параметр.

Основные определения касательно неравенств. Основные положения теории равносильности неравенств. Методы решения линейных, квадратных и иррациональных неравенств, содержащих параметр.

Основная цель - сформировать умение решать линейные, квадратные и иррациональные неравенства, содержащие параметр.

Абсолютная величина.

Определение и основные теоремы  абсолютной величины. Основные операции над абсолютными величинами. Построение графиков функций, содержащих модуль. Методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Основная цель - сформировать умение решать различными методами уравнения и неравенства, содержащие модуль, а также системы уравнений и неравенств, содержащие модуль; рассмотреть нестандартные задачи, при решении которых используется понятие абсолютной величины.

Текстовые задачи

Задачи на движение. Задачи на совместную работу. Задачи на проценты.

Основная цель - сформировать умение решать текстовые задачи разного типа; рассмотреть текстовые задачи олимпиадного характера.

Тематическое планирование

Содержание индивидуальных занятий для 9 класса включает следующие тематические блоки

Календарно-тематическое планирование

Планируемые результаты изучения учебного курса

Учащиеся должны знать:

- методы решения уравнений и неравенств в целых числах;

- алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;

- формулы начисления “сложных процентов” и простого роста;

-алгоритм решения задач на «концентрацию», на «смеси и сплавы» составлением уравнения;

-алгоритм решения задач на « движение»;

- решение уравнений и неравенств, содержащих модель;

- преобразование выражений, содержащих модуль.

- методы построения графиков функций, содержащих модуль;

- некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;

- алгоритм решения уравнений и неравенств, содержащих параметр

Учащиеся должны уметь:

- преобразовывать числовые и буквенные выражения;

- решать уравнения в целых числах;

- решать типовые задачи на проценты;

- применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;

- использовать формулы начисления “сложных процентов” и простого процентного роста при решении задач;

- решать задачи на сплавы, смеси, растворы;

- решать задачи на «движение»;

- производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- строить графики элементарных функций, содержащих модуль;

- переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;

- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.

Учебно-методическое обеспечение

1. Преобразования. Целые числа. ЕГЭ. Математика/ С.И. Колесникова. – 3-е издание. стереотип. – Москва: ООО»Азбука-2000», 2013
2. Текстовые задачи. ЕГЭ. Математика/ С.И. Колесникова. – 3-е издание. стереотип. – Москва: ООО»Азбука-2000», 2013
3. Уравнения и неравенства, содержащие параметры. Пособие для учителей/           Г.А. Ястребинецкий – М.: Просвещение, 1972
4. Абсолютная величина. Пособие для учителей/ И.И.Гайдуков.  Изд. 2-е – М.: Просвещение,1968
5. Задачи с параметрами / В.В.Амелькин, В.В.Рабцевич– Минск. Ассар, 2004
6. Сборник  для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Т.В. Колесникова и др. -  М: Просвещение, 2007
7. История математики в школе. 1,2,3 части. / Г.И.Глейзер - М.: Просвещение, 1982
8. Задачи на составление уравнений/ М.В. Лурье - М.: Наука, 1995
9. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗЫ./ М.И.Сканави - М.: Оникс, 1993
10. Решение задач повышенной сложности/ В.А. Клейменов – М.: «Интеллект-Центр», 2004