Р.П. по математике 5 класс ФГОС
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

МО Тимашевский район, станица Медвёдовская

(территориальный, административный округ (город, район, поселок)

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа №13 имени Героя Советского Союза Г.К.Кулика

(полное наименование образовательного учреждения)

УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета

от 29 августа 2013 года протокол № 1

             Председатель ________ А.Н.Олейников

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По    курсу                «Математика»

Уровень образования (класс) ___основное общее образование,  5 класс    

Количество часов   170 часов             

Учитель    Волченко Анастасия Петровна

Рабочая программа по математике для 5-х классов составлена на основе рабочей программы по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда  авторов-составителей О. С. Кузнецовой, Л. Н. Абозновой, Г. А. Федоровой, в соответствии с  Федеральным государственным стандартом основного общего образования, утверждённым   приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897.(УМК Виленкин Н.Я.)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5-х классов составлена на основе рабочей программы по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда  авторов-составителей О. С. Кузнецовой, Л. Н. Абозновой, Г. А. Федоровой, в соответствии с  Федеральным государственным стандартом основного общего образования, утверждённым   приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897.(УМК Виленкин Н.Я.)

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1. Закон «Об образовании»;
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утверждённый   приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897.;
3. Математика. 5 класс : рабочая программа по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда / авт.-сост. О. С. Кузнецова, JI. Н. Абознова, Г. А. Федорова. - Волгоград: Учитель, 2012. - 111 с., созданная на основе федерального государственного образовательного стандарта;
4. Примерные программы;
5. ООП  общеобразовательного учреждения;
6. Программы формирования универсальных учебных действий;
7. Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год, реализующих программы общего образования.
8. Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011.  № МД-1552/03)

Курс для учащихся 5 классов реализует следующие цели:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Принципы выбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 5 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой  внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Роль предмета «Математика» в достижении обучающимися планируемых результатов освоения образовательной программы школы заключается в формировании личностных, предметных и метапредметных результатов.

Система уроков сориентирована не на передачу «готовых знаний», а на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, самодеятельности обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, частичному отбору с элементами анализа и использованию информации.

Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе.

Общая характеристика предмета «Математика»

Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс  строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи:

• овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения и практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
• способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;
• воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Описание места предмета «Математика» в учебном плане МБОУ СОШ № 13

 Предмет «Математика» будет изучаться в 2013-2014 учебном году в трёх пятых классах: 5 «А», 5 «Б», 5 «В». Структуризация представленной программы осуществлена в соответствии с учебным планом МБОУ СОШ № 13(по пять учебных часов в неделю в 5 классе). Итого: 170 часов в год.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебной  программы по математике в 5 классе

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

• независимость мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

•  самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
•  выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
•  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
•  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
•  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Познавательные УУД:

•  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
•  осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
•  строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
•  создавать математические модели;
•  составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
•  вычитывать все уровни текстовой информации.
•  уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
•  понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
•  уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

• выполнять арифметические действия с натуральными, десятичными, обыкновенными дробями с равными знаменателями;
• употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная  и обыкновенная дробь, переходить от одной формы записи к другой;  
• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; вести сравнение различными методами;
• находить значения степеней с натуральным показателем;
• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять  в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать линейные уравнения алгебраическим методом;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы в более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи арифметическими и алгебраическими методами, включая задачи с дробями и процентами;
• строить простейшие геометрические фигуры;
• читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
•  работать на калькуляторе;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений
• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

Содержание учебного предмета

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учёт психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе математики выделяются несколько разделов.

Числа и их вычисления.

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными.

Проценты. Основные задачи на проценты. Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Выражения и их преобразование.

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка.

Угол. Виды углов.

Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах. При этом формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. В связи с рассмотрением свойств арифметических действий специальное внимание уделяется преобразованиям числовых выражений, выполняемых с целью рационализации вычислений. Таким образом, учащиеся на доступном материале знакомятся с идеей перехода от одного выражения к другому, ему равному, что в последующем послужит основой при овладении преобразованием буквенных выражений.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это обыкновенные дроби. Рассмотрение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики развертывания числовой линии: правила действий с десятичными дробями можно будет обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.

В изучении курса математики происходит знакомство с понятием процента. При обучении решению задач на проценты учащиеся овладевают разнообразными способами рассуждения, при этом они имеют возможность выбора приема и могут пользоваться тем, который кажется им более удобным. Изучение дробей и процентов опирается на предметно- практическую деятельность, на геометрическое моделирование. Широко используются рисунки и чертежи, помогающие разобраться в соответствующих задачах и увидеть путь решения. При обучении решению текстовых задач в 5 классах преимущественно используются арифметические (логические) приемы решения. Помимо текстовых задач, решаемых при отработке вычислительных умений, рассматриваются определенные их виды: задачи на движение, на уравнивание дробей, на нахождение количества выпущенной продукции, производительности труда. Такое выделение методически оправдано. Задачи на движение и задачи на совместную работу составляют значительный пласт текстовых задач, решаемых в школьной математике.

Курс 5 класса освобожден от чрезмерной алгебраизации. Буквенная символика широко используется прежде всего для обозначения чисел, записи общих утверждений и предложений. В учебнике для 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умеиий. Это первый этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практи- ческом уровне, опирается на наглядно-образное мышление. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся изображать их, овладевают некоторыми приемами построения фигур, рассматривают их свойства, знакомятся с геометрическими фактами. Знания, полученные учащимися в начальной школе, систематизируются и расширяются. К работе по данному учебнику для 5 класса можно переходить после любого учебника начальной школы, так как взаимосвязь с этим звеном строится на основе программы и программных требований; его можно использовать и после систем развивающего обучения: готовность школьников к восприятию нового, их познавательная активность будут поддержаны и развиты. 

В классе ученики продвинутого уровня будут вовлекаться в дополнительную подготовку к урокам, к олимпиадам различного уровня. Учащиеся будут осваивать материал каждый на своем уровне и в своем темпе.

Перечень контрольных работ

1. Контрольная работа  по теме «Натуральные числа и шкалы»
2. Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» 
3. Контрольная работа по теме «Числовые и буквенные выражения»
4. Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
5. Контрольная работа по теме «Упрощение выражений»
6. Контрольная работа по теме «Площади и объемы»
7. Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби»
8. Контрольная работа  по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
9. Контрольная работа по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
10. Контрольная работа  по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»
11. Контрольная работа  по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
12. Контрольная работа по теме «Проценты»
13. Контрольная работа по теме «Инструменты для вычислений и измерений»
14. Итоговая контрольная работа

Направления проектной деятельности обучающихся:

С  учётом психологических особенностей подросткового возраста  в рабочей программе предусмотрено выполнение мини-проектов. Стремление экспериментировать, используя свои возможности, - едва ли не самая яркая характеристика младших подростков. Оценка достижения метапредметных результатов обучения будут проводиться в ходе выполнения учащимися проектно – исследовательской деятельности: текущего выполнения учебных исследований и учебных проектов; защита индивидуального  проекта.

Использование резерва учебного времени.

Резерв времени – 2 часа -  использован для итогового повторения в конце года и анализа итоговой контрольной.

Тематическое планирование

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Планируемые результаты изучения математики

Предметные учебные действия к концу 5 класса будут сформированы у обучающихся в двух уровнях:

Обучающийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
• выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
• решать простейшие уравнения с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
• применять аппарат неравенств, для решения задач.
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
• решать несложные задачи на построение.
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
• вычислять площади прямоугольника, квадрата;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
• решать задачи на применение  формулы площадипрямоугольника, квадрата.
• находить координаты точки.
• заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
• выполнять действия по алгоритму;
• читать простейшие круговые диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

• познакомиться с позиционными системами счисленияс основаниями, отличными от 10;
•  углубить и развить представления о натуральных числах;
• научиться использовать приёмы, рационализирующиевычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записиприближённых значений, содержащихся в информационныхисточниках, можно судить о погрешности приближения.
• овладеть специальными приёмами решения уравнений;
•  уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,смежных предметов, практики;

• уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежныхпредметов, практики;

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведенииопроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

• научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
• решать несложные задачи на построение.

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
• вычислять площади прямоугольника, квадрата;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
• решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата.

• овладеть координатным методом решения задач.
• устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
• понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
• выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
• выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
• строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
• составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса

Система оценивания

Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тест.

Контрольные и самостоятельные  работы взяты из:

1. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвещение, 2010 г.
2. Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. Математика 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. – М.: ВАКО, 2013 г.