Рабочая программа по Алгебре для обучающихся 1 курса СПО
рабочая программа по алгебре (10, 11 класс) по теме

ОДОБРЕНА

Предметной (цикловой)

комиссией общеобразовательных дисциплин

                           наименование комиссии

Протокол № ____

от «__» _________ 2015г.

Разработана на основе Федерального  компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине «Математика», примерной программы учебной дисциплины «Математика», автора(ов)Башмаков М.И., академик РАО, доктор физико-математических наук, профессор, Луканкин А.Г., кандидат физико-математических наук, доцент, одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2008, Федерального государственного образовательного стандарта  по специальности среднего профессионального образования 38.02.04 Коммерция (по отраслям)

 код, наименование специальности

Председатель предметной

(цикловой) комиссии

_____________  Ю.А. Малышев

Заместитель директора по научно-методической работе    

            _______________  С.Л.Денисова                                                                                                                                                  

страница

1

Паспорт  рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины

4

2

Структура и  содержание общеобразовательной учебной дисциплины  

5

3

Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

12

4

Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной

учебной  дисциплины  

13

                             Виды учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

234

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

156

в том числе:

Аудиторных

156

Промежуточная аттестация (в форме контрольной работы)

1

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

78

Решение задач

20

Подготовка сообщений

9

Подготовка рефератов

18

Подготовка презентаций

20

Подготовка докладов

11

Итоговая аттестация в форме            экзамена                                         

Наименование разделов

Содержание учебного материала, самостоятельная работа обучающихся.

Объем

часов

Уровень

освоения

Раздел  1. Развитие понятия о числе

12

Тема 1.1. Действительные числа

Содержание учебного материала

4

1

Ведение. Целые и рациональные числа. Вычисление значений выражений

1

2

Определение действительного числа. Погрешности. Округление чисел

2

3    

Решение упражнений

2

Тема 1.2.  Приближенные вычисления

Содержание учебного материала

2

1

Сложение и вычитание приближенных значений

2

2

 Умножение и деление приближенных значений

2

3

Выполнение приближенных вычислений                  

2

4

Решение упражнений

2

Тема 1.3. Комплексные числа

Содержание учебного материала

6

1

 Определение комплексного числа.

1

2

Действия над комплексными числами

2

3

Решение  упражнений

2

Самостоятельная работа при изучении раздела:

Решение задач.  Подготовка сообщений, рефератов «Развитие понятия о числе».

6

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.

32

Тема 2.1. Повторение пройденного

Содержание учебного материала

       2

1

 Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями и их свойства. Тождественные преобразования.

1

Тема 2.2. Степени с действительными показателями

Содержание учебного материала

4

1

 Степени с действительными показателями и их свойства. Тождественные преобразования

2

2

 Тождественные преобразования выражений, содержащих радикалы и степени

2

3

Решение упражнений

2

Тема 2.3. Логарифмы и их свойства

Содержание учебного материала

4

1

 Логарифмы и их свойства

2

2

 Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений

2

3

Решение упражнений

2

Тема 2.4. Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики

 Содержание учебного материала

4

2

1

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики

2

 Построение графиков показательной и логарифмической функций

2

3

Решение упражнений

2

Тема 2.5. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

18

1

 Простейшие показательные уравнения

2

2

 Решение упражнений

2

3

Показательные уравнения, приводящиеся к линейным

2

4

Решение упражнений

2

5

 Показательные уравнения, приводящиеся к квадратным

2

6

 Простейшие показательные неравенства

2

7

 Решение показательных неравенств, используя замену.

2

8

 Решение простейших логарифмических уравнений.

2

9

 Решение логарифмических уравнений, приводящихся к квадратным

2

10

 Решение логарифмических неравенств

2

11

Решение упражнений

2

12

Решение систем показательных и логарифмических уравнений и неравенств

2

Самостоятельная работа при изучении раздела:

Подготовка презентаций, докладов: «Корни и степени», «Логарифмы».

Решение задач.

16

Раздел 3 Элементы комбинаторики.

8

Тема 3.1 Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

8

1

 Основные понятия комбинаторики

2

2

 Задачи на подсчет  числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

3

 Решение Задач на перебор вариантов

2

4

 Формула бинома Ньютона

1

5

Решение задач

Самостоятельная работа при изучении раздела: Доклад «Комбинаторика» Решение задач

5

Раздел 4. Основы тригонометрии.

30

Тема 4.1 Тождественные преобразования

Содержание учебного материала

16

1

 Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)

2

2

 Радианная мера угла. Вращательное движение

2

3

 Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения. Знаки тригонометрических функций по четвертям

2

4

Таблица значений тригонометрических функций.

2

5

 Формулы двойного и половинного угла  

2

6

 Синус, косинус, тангенс, котангенс суммы и разности двух углов

2

7

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла

2

8

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

2

9

Решение упражнений

2

Контрольная работа

Тема 4.2. Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

14

1

Арксинус, арккосинус и арккотангенс

2

2

Решение простейших тригонометрических уравнений вида cosx=a, sinx=a

2

3

Решение тригонометрических уравнений

2

3

Решение простейших тригонометрических  уравнений вида tgx=a, ctgx=a

2

4

Решение простейших тригонометрических неравенств вида

cosx≤a, sinx>a

2

5

Решение простейших тригонометрических неравенств вида tgx

2

6

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным

2

7

Решение однородных тригонометрических уравнений относительно sinx или cosx

2

8

Решение тригонометрических систем уравнений

2

9

Решение упражнений

2

Самостоятельная работа при изучении раздела:Доклад «Основы тригонометрии»,Презентация «Формулы приведения и их применение» Решение задач

16

Раздел 5. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

10

Тема 5.1 Числовая функция

Содержание учебного материала

4

1

Определение, способы задания числовой функции

2

2

Построение графиков известных функций

2

Тема 5.2. Свойства функции

Содержание учебного материала

6

1

Четные и нечетные функции, периодичность тригонометрических функций

2

2

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Точки экстремума

2

3

Схема исследования функции

2

4

Обратные функции, их область определения и область значений. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция)

2

Раздел 6. Начала математического анализа

22

Тема 6.1. Последовательности

Содержание учебного материала

2

1

Определение, способы задания и свойства числовой последовательности, ее предел

2

2

Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма

2

Тема 6.2. Производная функции

Содержание учебного материала

4

1

Определение производной. Понятие непрерывности функции. Правила вычисления производных

2

2

Таблица производных. Производная сложной и обратной функции

2

Тема 6.3. Применение непрерывности и производной

Содержание учебного материала

2

1

 Применение непрерывности и производной

2

Тема 6.4. Применение производной к исследованию функций

Содержание учебного материала

6

1

Признаки возрастания и убывания, критические точки, экстремумы.  Применение производной к исследованию функции и построение графиков

2

2

Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение прикладных задач на max и min реальных величин

2

3

Выпуклость и вогнутость. Определение точек перегиба. Построение графиков функций с использованием второй производной

2

Тема6.5. Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

8

1

Первообразная и интеграл. Таблица первообразных

2

2

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции

2

3

Формула Ньютона-Лейбница

2

4

Применение интеграла

2

5

Решение упражнений

2

Самостоятельная работа при изучении раздела:

Составление алгоритма нахождения промежутков монотонности функции и его отработка на примерах. Доклад «Интеграл. Теорема Ньютона-Лейбница» Решение задач

12

Раздел 7. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

8

Тема 7.1. Элементы теории вероятностей.

Содержание учебного материала

2

1

Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Понятие независимости событий                                                                              

2

2

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел

2

Тема 7.2. Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

6

1

Представление данных ( таблицы, диаграммы, графики)

2

2

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.  Понятие о задачах математической статистики

2

3

Решение практических задач с применением вероятностных методов

2

Самостоятельная работа при изучении раздела:

Доклад «Анализ информации статистического характера» Решение задач

5

Раздел 8. Уравнения и неравенства.

20

Тема 8.1. Решение уравнений и систем уравнений

Содержание учебного материала

10

1

Равносильность уравнений и систем уравнений

2

2

Решение рациональных уравнений и систем уравнений

2

3

Решение иррациональных уравнений и систем уравнений

2

4

Решение показательных уравнений и систем уравнений

2

5

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений

2

Тема 8.2. Решение неравенств и систем неравенств

Содержание учебного материала

10

1

Решение рациональных неравенств и систем неравенств

2

2

Решение иррациональных неравенств и систем неравенств

2

3

Решение показательных неравенств и систем неравенств

2

4

Решение тригонометрических неравенств и систем неравенств

2

5

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики

2

Самостоятельная работа при изучении раздела:

Презентация «Виды уравнений и неравенств и основные формулы, используемые при их решении» Решение задач

10

Раздел 9. Повторение. Подготовка к экзамену.

14

Тема 9.1.Повторение. Подготовка к экзамену.

Содержание учебного материала

14

1

Решение геометрических задач

3

2

Решение уравнений и неравенств.  и систем уравнений и неравенств

3

3

Решение систем уравнений и неравенств

3

4

Применение непрерывности и производной

3

5

Интегральное исчисление. Применение формулы Ньютона-Лейбница.

3

6

Обобщение и систематизация изученного материала

3

7

Решение задач

3

Самостоятельная работа при изучении раздела: Решение задач.

8

ИТОГО:  

234

Результаты обучения

 (освоенные умения, усвоенные знания)

Формируемые общеучебные и общие компетенции

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

           Умения:

– выполнять несложные действия над комплексными числами;

ОК 1, ОК 3, ОК 6

Тестирование, самостоятельные работы, домашняя работа,

внеаудиторная самостоятельная работа студента.

– пользоваться калькулятором для вычисления арифметических действий с заданной точностью погрешностей;

ОК 4, ОК 5

Тестирование, самостоятельные работы, домашняя работа,

внеаудиторная самостоятельная работа студента.

– строить графики элементарных функций и проводить преобразование графиков, используя изученные методы;

ОК 3, ОК 4, ОК 5

Тестирование, самостоятельные работы, домашняя работа,

внеаудиторная самостоятельная работа студента.

– решать иррациональные и тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

ОК 1, ОК 2

Тестирование, самостоятельные работы, домашняя работа,

внеаудиторная самостоятельная работа студента.

– решать системы уравнений изученными методами;

ОК 3, ОК 4, ОК 5

Тестирование, самостоятельные работы, домашняя работа,

внеаудиторная самостоятельная работа студента.

– применять аппарат математического анализа к решению задач;

ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 6

Тестирование, самостоятельные работы, домашняя работа,

внеаудиторная самостоятельная работа студента.

– решать задачи на вероятность событий;

ОК 1, ОК 2

Тестирование, самостоятельные работы, домашняя работа,

внеаудиторная самостоятельная работа студента.

– изображать на рисунках и чертежах пространственные геометрические фигуры и их комбинации, задаваемые условиями теорем и задач; выделять изученные фигуры на моделях и чертежах; доказывать изученные в курсе теоремы;

ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 6

Тестирование, самостоятельные работы, домашняя работа,

внеаудиторная самостоятельная работа студента.

– вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов), используя изученные формулы, а также аппарат алгебры, анализа и тригонометрии;

ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 6

Тестирование,

самостоятельные работы,

домашняя работа,

внеаудиторная самостоятельная работа студента.

– применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

ОК 4, ОК 5, ОК 6

Тестирование,

самостоятельные работы,

домашняя работа,

внеаудиторная самостоятельная работа студента.

Знания: 

– основные функции, их графики и свойства;

ОК 1, ОК 2, ОК 3

Тестирование,

самостоятельные работы,

домашняя работа,

внеаудиторная самостоятельная работа студента.

– принципы начал дифференциального и интегрального исчислений, что позволяет на примерах изучить различные процессы, показать универсальность математических методов, продемонстрировать основные этапы решения прикладных задач средствами математики;

ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 6

Тестирование,

самостоятельные работы,

домашняя работа,

внеаудиторная самостоятельная работа студента.

– алгоритмы решения тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств;

ОК 4, ОК 5, ОК 6

Тестирование,

самостоятельные работы,

домашняя работа,

внеаудиторная самостоятельная работа студента.

– основные понятия комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики

ОК 4, ОК 5, ОК 6

Тестирование,

самостоятельные работы,

домашняя работа,

внеаудиторная самостоятельная работа студента.

– основные понятия стереометрии, виды многогранников и тел вращения и их элементы, формулы нахождения измерений.

ОК 4, ОК 5, ОК 6

Тестирование,

самостоятельные работы,

домашняя работа,

внеаудиторная самостоятельная работа студента.