УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЕМ АДМИНИСТРАЦИИ МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА «ИЖЕМСКИЙ»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ «ВЕРТЕПСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Рекомендовано                                                                             Утверждаю

МО естественно-математического цикла                                  Директор школы

Учителей__________________________                                   Дитятева В.Г.____________

Протокол №1 от «  » августа 2015 г.                                        От «   » ____2015 г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

МАТЕМАТИКА

2015-2016

Составлена  на основе примерной программы «Программно – методические материалы» математика 5-11 классы, Г.А. Кузнецова.

Учитель математики: Филиппова О.О.

д. Вертеп,  2015 год

Пояснительная записка

В рабочей программе для индивидуального обучения  представлены  содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося. Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программ: «Математика 6 класс» авторы:  Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.

        Это программа для учащихся, которые отличаются нарушениями внимания, психической нестабильностью, повышенной утомляемостью. Указанные особенности имеют прямое отношение к процессу обучения и следовательно должны в первую очередь учитываться.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
• В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• Работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;
• методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
• использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

• Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное  распределение учебных часов.
• Планирование рассчитано на 4 часа  в неделю – 140 уроков. Изучение учебного материала заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Предусматривается  и полугодовая контрольная работа. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, математических диктантов и контрольных работ по разделам  учебника. Всего 14 контрольных работ. Все они соответствуют  уровню обязательной подготовки

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

•       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
•  элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•       Математической речи;
•       Сенсорной сферы; двигательной моторики;
•       Внимания; памяти;
•       Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

•       Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
•       Волевых качеств;
•       Коммуникабельности;
•       Ответственности.

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

Арифметика

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. 

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. 

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Учебник: Виленкин Н.Я. и др. Математика. Учебник для 6 класса. М., «Мнемозина», 2012.

Количество часов в неделю: - 4. Всего 140 часов (контрольных работ 14).

Раздел  1    ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (15ч.)

Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием всех модулей позволяет завершить изучение натуральных чисел и подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• понятия «делитель» и «кратное»;
• общий делитель и общее кратное;
• признаки делимости на 2,3,5,9,10;
• простые и составные числа;
• разложение натурального  числа на простые множители.

уметь: 

• находить делители натуральных чисел;
• находить общий делитель нескольких чисел;
• находить кратные числа;
• находить общее кратное нескольких чисел;
• указывать числа, делящиеся на 2,3,5,10;
• разложить  число на  множители.

• уметь раскладывать число на простые множители;
• применять полученные знания о делителе и кратном в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них.

Развивать: культуру вычислительных навыков;   умение работать в коллективе, паре,  группе;

математическую речь.

Воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях.

Раздел   2

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ. (19ч.)

Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у учащихся прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.  

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• основное свойство дроби;
• сокращение дробей;
• приведение дробей к общему знаменателю;
• понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей;
• алгоритм сравнения дробей;
• алгоритмы сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями;
• сложение и вычитание смешанных чисел;
• решение текстовых задач.

уметь: 

• видеть равные дроби;
• числитель и знаменатель дроби умножать на одно и то же число;
• сокращать дроби;
• приводить дроби к одному знаменателю;
• сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;
• выполнять действия со смешанными числами;
• решать текстовые задачи с обыкновенными дробями.

• находить значения переменных, при которых верно равенство;
• используя полученные знания представлять числа в  виде обыкновенных несократимых дробей;
• находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями.

Развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки;   умение ставить самооценку и взаимооценку; умение работать в коллективе, паре,  группе;

Раздел  3     УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (27ч).

Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у учащихся прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач.  

В результате изучения материала учащиеся должны

знать: 

• алгоритм умножения  и деления дробей;
• понятие взаимно обратных чисел;
• нахождение дроби от числа;
• нахождение числа по дроби;
• решение основных задач на дроби;
• распределительное свойство умножения;
• преобразование числовых и буквенных выражений.

уметь: 

• выполнять действия умножения и деления с  дробями;
• выполнять  преобразование несложных числовых  выражений на все действия  с дробями;
• решать уравнения, в которых компоненты, выражены обыкновенными дробями;
• решать текстовые задачи на умножение и деление;
• находить дробь от числа и  число по дроби.

• находить значения более сложных дробных  выражений;
• находить значения буквенных выражений, используя  распределительное свойство и алгоритмы действий с дробями;
• использовать знания в стандартных условиях и  при небольших изменениях;
• решать задания  с процентами.

Развивать: умение работать с алгоритмами; умение работать в коллективе, паре,  группе;

умение слушать и отвечать на вопросы; вычислительные навыки.

Воспитывать: требовательность к себе и товарищу; уверенность в себе и в своих знаниях.

умение работать по алгоритмам.

Воспитывать: требовательность к себе и знаниям; самостоятельность и требовательность в достижении успехов; умение работать в коллективе, паре, группе.

Раздел  4     ОТНОШЕНИЕ И ПРОПОРЦИЯ (16ч.)

Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием позволяет сформировать у учащихся понятия отношения и пропорции; прямой и обратной        

пропорциональности.            

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• понятие пропорции;
• основное свойство пропорции;
• решение задач с помощью пропорции;
• понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин;
• задачи на пропорции;
• масштаб;
• формулы длины окружности и площади круга;
• шар.

уметь: 

• находить во сколько раз одно число меньше или больше другого;
• читать и записывать пропорцию;
• различать крайние и средние члены пропорции;
• находить неизвестный член пропорции;
• решать задачи на пропорции;
• вычислять по  формулам длину окружности и площадь круга.

• находить отношение двух чисел;
• решать задачи на нахождение отношений величин;
• решать пропорции, применяя основное свойство;
• составлять пропорции;
• приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин;
• решать задачи на проценты с помощью пропорции;
• использовать формулы длины окружности и площади круга при решении задач.

Развивать: умение сравнивать и делать выводы; анализировать и обобщать; умение работать в коллективе, паре,  группе; апеллировать математическими понятиями и терминами; рассуждать и ставить вопросы.

Воспитывать: интерес к предмету; умение слушать и слышать; самостоятельность и упорство в достижении целей.

Раздел   5     ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (12Ч.)

 Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием позволяет расширить представления  учащихся  о числе путём введения отрицательных чисел.    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• понятия положительных и отрицательных чисел;
• противоположные числа;
• модуль числа и его геометрический смысл;
• сравнение положительных и отрицательных чисел;
• целые числа;
• координата точки;
• изображение чисел на координатной прямой;
• изменение величин.

уметь:

• называть и записывать координаты точек на прямой;
• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
• находить расстояние между точками на координатной прямой;
• находить и называть противоположные числа;
• сравнивать числа;
• находить модуль чисел и записывать равенства;
• вычислять выражения с модулем.

Развивать: зрительную и слуховую память; умение работать в коллективе, паре,  группе;

умение пользоваться математическими терминами.

Воспитывать: аккуратность при выполнении заданий; умение следить за речью и анализировать ответ товарища.

Раздел   6     СЛОЖЕНИЕ  И ВЫЧИТАНИЕ  ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ(11 ч.)

Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием позволяет выработать у учащихся   прочные навыки сложения и вычитания  положительных  и отрицательных чисел.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• сложение чисел с помощью координатной прямой;
• алгоритм сложения  отрицательных чисел;
• алгоритм сложения  чисел с разными знаками;                      
• алгоритм вычитания положительных и отрицательных чисел;                      
• вычисления выражений с  целыми и дробными числами;
• решения простых уравнений, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.

уметь:

• выполнять сложение чисел на координатной прямой;
• выполнять действие сложения отрицательных чисел;
• выполнять действие сложения чисел с разными знаками;
• выполнять действие  вычитания;
• выполнять  устные и письменные вычисления простейших выражений с положительными и отрицательными числами;
• решать простейшие уравнения, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.

• находить значения выражений с целыми и дробными числами;
• применять знания  в сходной и  измененной ситуациях;
• пользоваться алгоритмами сложения и вычитания в различных заданиях, где применяются  положительные и отрицательные числа.

Развивать: умение самостоятельно составлять план работы, делать записи; самостоятельно работать с учебником или  карточкой; умение работать в коллективе, паре,  группе.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий;  волю и упорство в достижении успехов; интерес к предмету.

Раздел 7

УМНОЖЕНИЕ  И ДЕЛЕНИЕ  ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12ч.)

Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием обеспечивает учащимся выработку прочных  навыков арифметических действий

с  положительными и отрицательными числами;

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:               

• алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;
• понятие о рациональном числе;
• свойства действий с рациональными числами;
• десятичное приближение обыкновенной дроби;
• упрощение (преобразование) рациональных выражений на основе законов арифметических действий.

уметь:

• выполнять действия умножения и деления с положительными и отрицательными числами;
• находить значения простейших числовых выражений, в которых   сочетаются все действия с положительными и отрицательными числами;
• переводить обыкновенную дробь 1/2, 1/4, 1/5, 1/20  в десятичную;
• упрощать  простые числовые и буквенные выражения на основе свойств действий над числами.

• вычислять буквенные  выражения, содержащие положительные и отрицательные числа;
• использовать изученные приемы и алгоритмы в стандартной и изменённой ситуациях;
•  упрощать усложненные буквенные выражения, используя свойства действий;
• выражать числа в виде приближённого значения десятичной дроби.

Развивать: вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений; умение работать по алгоритму;  работать в паре,  группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.

Воспитывать: интерес к математике; ответственность за результаты своего труда и труда товарища; культуру общения; умение слушать и слышать.

Раздел  8   РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (14 ч.)

 Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием обеспечивает подготовку учащихся к выполнению преобразований  выражений, решению уравнений.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• правила раскрытия скобок;
• понятие коэффициента;
• понятие подобных слагаемых;
• простейшие преобразования: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;
• общие приёмы решения линейных  уравнений (умножение и деление обеих частей уравнения на одно и тоже число, перенос слагаемых из части в часть);
• алгоритмы решения линейных уравнений  и текстовых задач, решаемых с помощью  линейных уравнений.

уметь:

• раскрывать скобки, пред которыми знак минус или плюс;
• находить значения  числовых выражений, в которых надо раскрыть скобки;
• называть и вычислять коэффициент произведения;
• раскрывать скобки на основе распределительного свойства умножения;
• приводить подобные слагаемые;
• упрощать буквенные выражения на основе изученных правил;
• решать линейные уравнения на основе общих приёмов;
• решать простейшие задачи на уравнения;

• использовать знания о раскрытии скобок и приведении подобных в измененных ситуациях (записывать сумму и разность выражений и находить их значение,    заключать выражения в скобки и т.п.);
• использовать алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в стандартной и изменённой ситуации;
• используя изученные правила и приемы, преобразовывать буквенные выражения и находить их значения.

Развивать: умение доказывать, апеллируя  математическими терминами; совершенствовать вычислительные навыки с положительными и отрицательными числами; умение работать по алгоритму;  умение оформлять решения  текстовых задач на уравнения; работать в паре и в  группе.

Воспитывать: ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать и анализировать ответы товарищей.

Раздел  9    КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (12ч.)

Комплексно – дидактическая цель:  овладение содержанием обеспечивает учащимся знакомство с  прямоугольной системой координат и формирование вычислительных и графических умений.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:               

• определения перпендикулярных и параллельных прямых;
• построение перпендикуляра к прямой помощью угольника и линейки;
• построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки;
• понятие прямоугольной системы координат на  плоскости;
• абсциссу и ординату точек;
• примеры графиков и диаграмм.

уметь:

• распознавать перпендикулярные и параллельные прямые;
• проводить перпендикуляр из точки к прямой, изображать перпендикулярные прямые;
• проводить через точку прямую параллельную данной, чертить параллельные прямые;
• строить прямоугольную систему координат;
• отмечать абсциссу и ординату точки;
• находить, читать и записывать координаты точек;
• различать диаграммы и графики.

• строить фигуры по координатам точек на координатной плоскости;
• строить простые диаграммы и графики;
• читать простые графики;
• выполнять задания в не стандартных условиях.

Развивать: графические умения и  навыки; навыки изображения геометрических фигур;  навык работы с чертежными инструментами; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий;  волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

• Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Литература:

1. Математика. 6 класс : учеб.  для общеобразоват. учреждений  / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 28-е изд., стер. - М.:Мнемозина, 2012. – 288 с. :ил.
2. Математика: Рабочая тетрадь для 6 класса. В 2-х ч. Ч. 2. – М. : Издательский дом «Генжер», 2008. -56 с.