Математика 1 курс СПО Функции и их графики
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Номер слайда

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Слайд №1

Слайд №2

Слайд №3

Организационный этап. Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку

Актуализация знаний. Устная работа . Учитель демонстрирует подготовленные слайды и задает вопрос «Графики каких функций вы видите?»

«Являются ли графиком функции фигуры, изображенные на рисунке?»  «Найдите область определения  функций, графики которых вы видите»

Целеполагание и постановка задач урока. Учитель создает проблемную ситуацию. Графики функций можно строить разными способами. Нужны ли преобразования графиков функций, ведь можно же строить графики по точкам?

Готовятся к уроку.

                                                                         Отвечают на вопросы учителя. Вспоминают элементарные функции и их графики.

Определяют цель урока .

Слайд №4

Слайд №5

Слайд №6

Слайд №7

Слайд №8

Слайд №9

Слайд №10,11,12

Операционный этап. Работа со слайдами. Учитель просит прокомментировать, как меняется функция при каждом движении графиков.

Вспомните, как изменится функция, если параболу сместить с помощью параллельного переноса вдоль оси ординат на 1) вектор (0;1)

                      2) вектор (0;-1)

Сформулируйте правило, что надо сделать с графиком  f , чтобы построить график функции f (х)+в.

Поясните, что произойдет с графиком функции у =sin х и с самой функцией, если его перенести на 1) вектор (0;1)

                                           2) вектор (0;-1)

Как изменится функция, если параболу сместить с помощью параллельного переноса вдоль оси абсцисс на

1. вектор (0;1)
2. вектор (0;-1)?

Сформулируйте правило, что надо сделать с графиком  f , чтобы построить график функции f (х+в).

Поясните, что произойдет с графиком функции у = и с самой функцией, если его перенести на 1) вектор ()

                                           2) вектор )

Новым преобразованием для вас является растяжение вдоль оси 0у с коэффициентом k.Вы уже знакомы с графиками функций у=2х2 и у =х2. Что происходит с графиком функции у=х2 при новых коэффициентах?

Как бы вы сформулировали правило для построения графика функции    у = k f(х)

Учитель формулирует правило растяжения вдоль оси 0х с коэффициентом k .Для построения графика функции у=f() надо подвергнуть график функции f растяжению с коэффициентом k вдоль оси  абсцисс.

Предлагает учащимся в тетрадях изобразить графики функций у=2 и у =.

Вспомните, как ведут себя функции, содержащие знак модуля.

Предлагает построить в тетрадях графики функций у=х2-4+3 и

У =, у=.

Записывают, как меняются функции при каждом движении.

Отвечают на вопрос. Ответы сверяют с движением графика на слайде.

Формулируют правило: для построения графика функции f (х)+в, где в – постоянное число, надо перенести график f  на вектор (0;в) вдоль оси ординат.

Отвечают на вопрос, используя правило.

Ответы сверяют с движением графика на слайде.

Формулируют правило: график функции

у =f(х-а) получается из графика f переносом (вдоль оси абсцисс) на вектор (а;0).Если а0, то вектор (а;0) направлен в положительном направлении оси абсцисс, а при а0 – в отрицательном.

Отвечают на вопрос, используя правило.

Ответы сверяют с движением графика на слайде.

Отвечают на вопрос. Ответы сверяют с движением графика на слайде.

Формулируют правило: для построения графика функции у = k f (х) надо растянуть график функции  у = f (х) в k раз вдоль оси ординат. Если  01, то растяжение превращается в сжатие.

Строят графики функций у=2 и у=. Проверяют с помощью слайда.

Формулируют правила преобразования графиков функций вида у = и у = f

Строят графики функций. Проверяют с помощью слайда.

Слайд №13

Аналитический этап. Учащимся предлагается  самостоятельно  построить график функции .Учитель контролирует правильность выполнения на этапе самостоятельной работы учащихся.

Рефлексия. Подведение итогов урока.

Комментирует домашнее задание.

№48, 55.

Строят график функции. Самоконтроль при помощи слайда.

Актуализируют знания по теме. Соотносят поставленные в начале урока задачи с полученными результатами.