конспект урока Деление с остатком (урок № 1)
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Этапы урока

Задачи этапа

Визуальный ряд

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые   УУД 

Организационный

Определить цель занятия, мотивировать учащихся к открытию нового знания

На доске дата и название темы: «Деление с остатком».

- Ребята, мы уже с вами изучили арифметические действия с натуральными числами. Что же мы с вами на уроках математики делаем с числами?

Учащиеся отвечают

- Сложение, вычитание, умножение, деление.

Целеполагание. прогнозированиепредметная рефлексия (повторение ранее изученного)

На  доске появляются записи приводимых учеником примеров

-  Всегда ли можно выполнить сложение  и умножение двух натуральных чисел? Приведите примеры.

Учащиеся отвечают

- Да.

Вызвавшийся к доске учащийся    записывает примеры на сложение и умножение натуральных чисел.

На  доске появляются записи приводимых учеником примеров

- А всегда ли можно вычесть из одного натурального числа другое? Приведите примеры.

Учащиеся отвечают

- Нет. Если вычитаемое больше уменьшаемого, то вычесть нельзя.  Вызвавшийся к доске учащийся записывает примеры, демонстрирующие невозможность вычитания натуральных чисел.

На доске появляются записи приводимых учеником примеров

- Всегда ли можно разделить одно натуральное число на другое? Приведите примеры.

 Учащиеся отвечают

-Нет. Если делимое не кратно делителю, то разделить нельзя. Вызвавшийся к доске учащийся записывает примеры, демонстрирующие невозможность деления натуральных чисел нацело.

Учащиеся читают рубрику про себя, потом вызванный ученик вслух.

На доске появляется рубрика «Вы узнаете»

- Но вы знаете, что в этом случае можно выполнить деление с остатком. На доске обозначена цель сегодняшнего урока. Прочитайте её.

-Да, сегодня, ребята, мы подробно поговорим о том, какими могут быть остатки при делении.

Актуализации знаний и умений, постановка проблемы

Продемонстрировать на примерах алгоритм деления натуральных чисел с нулевым остатком, вывести

На  доске появляется запись

33 : 3 = 11

Появляется запись

33=11*3

Появляется запись

33= 11*3 + 0

_____________________________

На доске появляется текст задачи

«Дедушка Мороз решил разделить 48 орешков поровну между белочками по 4 штуки каждой, остальные орешки забрать себе. Определите наибольшее число белочек, которым достанутся в этом случае орешки?  Сколько орешков останется Деду Морозу?»

Появляется запись

48=12*4 + 0

Вызвавшийся ученик делает запись

49=12*4+1

50=12*4+2

51=12*4+3

- Ребята, разделите 33 на 3

- Назовите компоненты выполненного действия

- Кратно ли число 33 числу 3?

-Предлагаю вам проверить правильность выполненного действия.

- Изменится ли равенство, если мы перепишем его так

_____________________________

- А теперь ребята, предлагаю вам решить такую задачу…

- Ребята, давайте запишем все, что вы сказали так, как мы сделали в последнем примере.

 В этой записи число 12- частное от деления 48 на 4

-Жалко, что Дедушке ничего не досталось. Ребята, а сколько же орешков надо было взять, чтобы ему достался хотя бы один орешек при том же числе белок?

- А кто может записать аналогично предыдущей записи, чтобы было понятно, скольким белочкам по сколько орешков досталось и сколько осталось Деду Морозу?

- Ребята, а сколько же орешков надо было взять, чтобы ему достался хотя бы два орешка при том же числе белок? Давайте сделаем запись

- А если мы хотим при тех же условиях оставить Дедушке Морозу 3 орешка, сколько их придется взять?

- Дети, чтобы научиться решать аналогичные задачи, мы должны научиться делать записи - результат деления одного числа на другое с остатком. А для того, чтобы каждый раз не повторяться и было понятно, скольким по скольку можно дать и сколько осталось, давайте все это называть как это уже принято.

Вызванный ученик выполняет задание

Учащиеся называют компоненты: 33 -делимое, 3- делитель, 11 - частное

Учащиеся отвечают:Кратно, так как разделилось без остатка

Ученик на доске выполняет проверку деления умножением

Ученики замечают, что не изменится

____________________

Ученики  читают текст, задачи , решают ее и говорят

- Дедушке Морозу ничего не останется, так как по 4 орешка получат 12 белок, а большему числу белок раздать по 4 орешка  нельзя.

Ребята предлагают изменить число 48 на 49

Учащиеся выдвигают гипотезы по форме записи

Ребята называют число 50

Учащиеся называют число 51

Рефлексия, анализ уровня собственных знаний на вопрос достаточности для решения возникшей проблемы, выдвижение гипотезы, преодоление собственного незнания

 Осознание целесообразности, связь с ранее изученным материалом

Целеполагания

Объяснить материал. Работа с электронным пособием. Сформулировать алгоритм действия.

Просматривается демонтрация материала рубрики «Примеры деления чисел с остатком»

На доске появляется запись «Делимое = неполное частное * делитель+остаток»

- Для этого в паузе нашей беседы еще раз посмотрим и послушаем, как происходит деление одного числа на другое с остатком, как нужно оформлять записи и отметим свойство остатка при делении.

 -Ребята, как называются компоненты при делении с остатком

-Ребята,  можно ли записать  делимое, зная делитель, неполное  частное и остаток? А какие шаги надо сделать, чтобы записать делимое при делении с остатком?

 Учащиеся  знакомятся с демонстрацией материала

Учащиеся отвечают:

- Делимое, делитель, неполное частное, остаток

Учащиеся отвечают

- Да

Учащиеся выдвигают гипотезы построения алгоритма

Чтобы записать делимое, надо:

1)      Умножить неполное частное на делитель и

2)      Записать сумму полученного произведения и остатка.

Учащиеся делают в тетради запись: «Делимое = неполное частное * делитель+остаток»

Умение воспринимать видео- и аудио-информацию, её анализ и запоминание. Формирование грамотной математической речи.  Развитие умения выдвигать гипотезы,  создавать и записывать алгоритмы

Первичная проверка усвоения знаний

Совершить пробное учебное действие. Зафиксировать свойство остатка при делении одного натурального числа  на другое

Демонстрируется работа электронной лаборатории рубрики «Примеры деления чисел с остатком» со страницы 110 электронного пособия

На доске появляется запись: «Остаток всегда меньше делителя»

- Ребята,  выполните и запишите в строчку согласно схеме на стр.110 следующие деления с остатком: 37:6, 141:4, 69:15, 153:22

Учащиеся выполняют задания. Два учащихся выполняют задание на доске

Вызванные учащиеся в каждом примере называют делимое, делитель, неполное частное и остаток

Учащиеся на местах сверяют свои решения с решениями на доске и исправляют ошибки, если таковые есть.

Формирование умений самостоятельно  применять новые знания,

замечать и характеризовать появившиеся зависимости, находить и исправлять ошибки в решении

- А теперь, ребята, ответьте на вопрос: Любое ли число можно разделить на меньшее число?

- Предлагаю вам посмотреть, как работает электронная лаборатория рубрики «Примеры деления чисел с остатком».

Учащиеся отвечают

- Да.

Учащиеся ознакамливаются с работой лаборатории, замечают зависимости, делают еще раз вывод

- Остаток всегда меньше делителя.

Первичное закрепление знаний и умений

Приобрести и отработать на примерах навык выполнения заданий

Рубрика «Вопросы и задания»

Изображение рубрики на экране

- Ребята, давайте выполним устно задания №2 и №3 из рубрики «Вопросы и задания»

- Ребята, давайте рассмотрим рубрику «Неверно!»

- А сколько остатков может быть в этом случае?

То есть мы с вами можем составить семь аналогичных задач для того,  чтобы Коля был прав, в остальных случаях - точно будет не прав.

Один учащийся читает задание вслух, остальные следят за ним по тексту. Отвечают на вопрос задания №2: 0, 1, 2,3;

Задания №3: 10

Один учащийся читает задание. Учащиеся выдвигают гипотезы:

0,1,2,3,4,5,6,7

 Формирование умения находить нужную информацию в тексте, анализировать ситуацию, выдвигать гипотезу и находить верный ответ. Формирование способа решения перебором возможных вариантов.

Контроль и самопроверка

Закрепить и провести контроль на первой стадии усвоения материала

На доске появляется запись  заданий для классной работы.

- Ребята,  выполним упражнения №1(а, б), №2(а). Соседи по партам после выполнения задания проверяют работу друг друга, сравнивают решения, находят и исправляют ошибки

Учащиеся выполняют задание.

Саморегулирование и самоконтроль, навыки индивидуальной работы, работы в паре.

- Ребята, выполним устно  упражнения № 3, №4, №5 на доске

- №6 (При чтении условия задачи попадается слово «дюжина», учитель объясняет его смысл), № 7 обязательным обсуждением.

Учащиеся выполняют задание

Подготовка итогов урока. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

На доске появляется запись номеров домашней работы.

- Ребята, наш урок заканчивается. Подведем итоги ( похвалить активных учащихся, оценить ответы у доски и на местах, мотивировать на будущую познавательную активность учащихся, не проявивших активность во время урока). Дома вы будете выполнять задания, аналогичные тем, что мы сделали в классе для того, чтобы закрепить умение применять алгоритм деления одного натурального числа на другое с остатком. Это №387, №388, №389 Давайте вместе просмотрим тексты заданий, чтобы выяснить, понимаете ли вы, как их надо решать.

Учащиеся читают условия заданий в учебнике, задают вопросы по решению.

Прогнозирование и самоопределение по выполнению домашнего задания. Предметная рефлексия. Формирование регуляторного опыта. Развитие умений формулирования вопросов.

Рефлексии

Инициировать предметную рефлексию

 на экране  - рубрика «Вопросы и задания»

- Получили ли вы ответ на вопрос рубрики «Вы узнаете»?  Можете ли вы ответить на вопросы «Вопросы и задания» вы можете теперь ответить?

- Получили ли вы сегодня абсолютно новые для себя знания?

-Все ли у вас сегодня получилось?

-Смогли ли вы преодолеть возникшие перед вами трудности?

-Какие моменты сегодняшнего занятия понравились больше всего?

Указывают, читают и отвечают на  вопросы

рубрик