тест по теме "Производная и её геометрический смысл"
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему

Тест по теме « Производная и её геометрический смысл»

по алгебре и началам математического анализа для 11 класса

(учебник Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и др.)

Составила: учитель математики МБОУ « Нововерхиссенская СОШ»

Тувышкина Надежда Сергеевна, pns2011@mail.ru

  1.Найти производную функции: 4x5- 3x3+2x2 +4

а) 20x4- 9x2+4x;

б) 20х5-9x+4x2;

в)4x5- 3x3;

  2.Найти значение производной в точке х0, если: y= x2+ 4x, x0= 4.

         а) 8;    б) 12;   в) 10.

 3. Найти значения х, при которых значение производной функции f(x)  

    равно  0:  f(x)= x3+  

         а) х=1;     б) х= -1;  в) х=1; х=-1.

4. Найти значения х. при которых значение производной функции f(x) положительно:   f(x) = x3+6x2+ 5

        а) при х  ; х.

        б) при х;

        в) при х.

5. Найти угол между касательной к графику функции y= x4- 2x3+5  в точке

c абсциссой  x0=   и осью Ох.

       а)  ;   б) ;    в) .

6. Написать уравнение касательной к графику функции f(x) = x4+ x3-2x  в точке с абсциссой х0= 2.

       а) 64-42х;    б) 42х-64;   в) 64х+42.

_________________________________________________________________

7. Найти производную функции: (х+4) 3

       а) 3+;  б) ;   в) + 3х;

8. Найти значения x, при которых значение производной функции f(x)

   равно нулю:  f(x) =- 3x

           а) х= 2;   б) х=0;  в) х=1.

9. Прямая касается гиперболы у=  в точке (1;1). Найти площадь треугольника, ограниченного этой касательной и осями координат.

          а) 6;      б)8;   в)4.