Сценарий урока математики в 5 классе "Сравнение обыкновенных дробей"
план-конспект урока по алгебре на тему

СЦЕНАРИЙ  УРОКА  МАТЕМАТИКИ

в 5-В классе

Тема: «Сравнение обыкновенных дробей»

Слайд 1

Девиз урока: «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий» (А.Маркушевич)

Тип урока:урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов деятельности.

Цели: организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности по изучаемой теме.

Планируемые образовательные результаты

Личностные: способствовать развитию умения точно и грамотно излагать свои мысли в письменной и устной речи, развитию устойчивого познавательного интереса, доброжелательного отношения к окружающим.

Метапредметные: содействовать формированию умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, аргументировать, работать в группе, осуществлять самоконтроль.

Предметные: овладеть навыками сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и одинаковыми числителями и применением этих навыков при решении задач.

Методы обучения: проблемно-поисковый, интерактивный, наглядный, репродуктивный, практическая работа, познавательная игра.

Форма организации познавательной деятельности: индивидуальная, фронтальная, групповая, самостоятельная работа, коллективная.

Инновационные технологии: здоровьесберегающие, проблемное обучение, развивающее обучение.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, слайды, таблицы, рисунки, тесты, карточки-задания.

Ход урока

1. Организационный этап.

Учитель приветствует учащихся, организует начало урока в стихотворной форме:

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть будет добрым ум у вас,

А сердце добрым будет».

С.Я.Маршак

Слайд 2

II. Мотивация и актуализация знаний

Учитель: Ребята, все вы знаете, что в глубокой древности людям приходилось только считать предметы. В результате чего появились числа 1; 2; 3; 4; 5 …? Которые мы называем …

Обучающиеся: натуральными числами.

Учитель: Но общество развивалось, и людям приходилось не только считать, но и измерять длину, время, вести расчеты за купленные и проданные товары, взвешивать; и не всегда результаты измерений, взвешиваний удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.

Когда же впервые появились дроби? Как их записывали? Как их читали?

Я думаю, что нам будет очень интересно об этом узнать. Давайте послушаем ребят. Они для нас подготовили интересную историческую справку.

Ученик 1-ый. В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке. Оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (XVII в.) дроби так и называли – «ломаные числа». Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина.

В старину на Руси использовались даже монеты достоинством меньше одной копейки:                                                                                Слайд 3

½ копейки – называли грош

¼ копейки – полушка.

А сами дроби назывались так:

½ - половина                                1/5 – пятина

¼ - четь                                1/3 – треть

1/8 – полчеть                                1/6 – полтреть

1/16 – полполчеть                        1/12 – полполтреть

1/10 – десятина

Ученик 2-ой: А в Древнем Египте каждая дробь имела свое изображение. Например:                                                                                Слайд 4

                        - ½                                  - 1/3                               - 1/4

                           - 1/5                                 - 1/10

Римляне отличались особым названием дробей.

Единица называлась «асс», и в ходу было 18 различных дробей, каждая из которых имела свое название:

 – триенс                        – бес

– секстанс                        - сескунция

– унция

Ученик 3-ий: Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии. Его стали использовать и арабы, а от них в 12-14 веках оно было заимствовано европейцами.                                                                                Слайд 5

Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта. Например,  записывалась так:                                                 1

5

Черта дроби стала использоваться около 300 лет назад.

Первым европейским ученым, который стал использовать современную запись, был итальянский купец и путешественник Леонардо Пизанский.

В 1202 году он ввел слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в 13 веке Максим Планид – греческий монах, ученый-математик.

Учитель: Спасибо вам за интересные сообщения.

Сегодня, ребята, мы продолжим изучение темы «Обыкновенные дроби». А вот чем конкретно мы будем заниматься, вы сможете узнать, если выполните следующие задания.

Ответы зашифрованы, каждый ответ соответствует своей букве русского алфавита. Только при верном выполнении заданий вы составите нужное слово. Итак, приступаем.

С1. В дроби знаменатель равен … (5)                                        Слайд 6

Р2. Какая часть фигуры закрашена?( )

А3. метра – это … (1 см)

В4. В дроби числитель равен … (2)

Н5. Половина часа – это … минут (30)

Е6. Найди от числа 20. (4)

Н7. Из двух точек А(40) и В(30) левее точка с координатой … (30).

И8. Треть суток – это … часов (8)

Е9. Если радиус равен 2 см, то диаметр равен … ? (4 см)                Слайд 7

III. Восприятие и осмысление учащимися нового материала. Первичная проверка пониманий

Учитель: Итак, ребята, какая же тема сегодняшнего урока?

Обучающиеся: «Сравнение дробей».

Учитель: Чему же мы должны научиться на уроке?

Обучающиеся: Научиться сравнивать дроби.

Учитель: Мы выясним правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями и одинаковыми числителями, научимся сравнивать  дроби.

Запишите сегодняшнее число и тему урока: «Сравнение дробей».

Что больше:  или ; или ?                                                Слайд 8

1. Какая часть фигуры закрашена красным? (2/8)

2. Какая часть фигуры закрашена синим?(3/8) – записать на доске.

3. Каким цветом закрашено больше – синим или красным? (Синим)

4. Какая из двух дробей больше: <

Обучающиеся делают вывод и записывают неравенство в тетрадь.

Учитель: 2. а) Постройте прямоугольник длиной 10 клеток, а шириной 1 клетка.

б) разделите его на 10 равных частей;

в) закрасьте прямоугольника красным, а – зеленым;

г) каким цветом закрашено больше? (зеленым);

какая из дробей больше < ?

3. Магнитная доска.

а) круг разделен на 6 равных частей;

б) я взяла 2 доли. Какую часть круга я взяла? ( )

в) какая часть круга осталась? ( )

г) что больше:  или ?

4. а) Яблоко разрезано на 4 равных части;

б) 1 долю я взяла себе. Какую часть яблока я взяла? ()

в) 2 доли я отдала ученику. Какую часть отдала ученику? ()

г) что больше:  или ?

5. Ребята, так как же сравнить дроби с одинаковыми знаменателями?

Почему < ;    < ?

Обучающиеся: Нужно сравнить числители.

Из двух робей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой больше числитель.

(Обучающиеся самостоятельно формулируют правило)

Учитель: Откройте учебник на стр. 146, найдите правило и прочитайте его. (Обучающиеся сравнивают правило с формулированным ранее).

6. Так какая из двух дробей больше?:                                                Слайд 9

 или ;          или ;          или ;          или .

Обучающиеся объясняют, почему.

Учитель: Ребята, кажется, к нам кто-то стучится. Да, это почтальон Печкин. Он принес для вас письмо.

Почтальон. Здравствуйте, ребята! Большой привет вам передают дядя Федор и кот Матроскин (раздает письмо каждому ряду).

Ребята, вскройте конверты и прочитайте послание.

(Каждый ряд поочередно читает послание и приступает к работе.

Каждая парта получает карточку-задание, обучающиеся работают парами).

Обучающийся. 1-ое послание: Дорогие 5-ти классники. Я не могу понять, что это за таинственные записи. Помогите мне.

 х ;          х ;                  х ;                  х .

Учитель: Ребята, поможем дяде Федору? Запишите решение в тетради.

Обучающийся. 2-ое послание: Мудрые 5-ти классники! Я запутался в расчетах и не могу расставить дроби в порядке возрастания. Помогите мне.

;        ;        ;        ;        ;        

Учитель: А вы знаете, как это сделать? Приступайте.

3-е послание: Ребята, пока я нес для вас послание, в пакет попал снег, и записи стерлись. Помогите восстановить их.

< <

Какое число нужно поставить вместе х, чтобы полученная дробь была больше, чем  и меньше ?

Учитель: Итак, кто готов?

1-ый ряд: кто будет защищать свой ряд? К доске пойдет …

2-ой ряд…

3-ий ряд…

Учитель: Молодцы, ребята! Так какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше? (Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой больше числитель).

Физпауза

Учитель: Ребята, давайте немного отдохнем.

Поднимает руки класс – это «раз»,

Повернулась голова – это «два»,

Руки вниз, вперед смотри – это «три»,

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,

С силой их к плечам прижать – это «пять»,

Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Учитель: Ребята, мы живем в мире звуков (звучат звуки, пение птиц).

Люди давно научились записывать различные звуки с помощью специальных знаков. Звуки человеческой речи записываются с помощью букв, а музыкальные звуки – с помощью нот.

Многие из вас обучаются в музыкальной школе и изучают ноты. Ноты отличаются по длительности их звучания.

Какая нота имеет наибольшую длительность? (Целая).

Самая длинная нота – целая. Ее обозначают        , она звучит …        Слайд 10

С точки зрения математики, целая нота – это 1.

Давайте послушаем, как она звучит: 1и, 2и, 3и, 4и.

Нота вдвое короче – половинная, и обозначается    

Нота, которая еще вдвое короче – четвертная ( ) –

Еще меньше по длительности восьмая () -

И, наконец, самая короткая – шестнадцатая () -

Давайте сравним длительность звучания.

Итак, ребята,         >                 >                 >

Дробь > , а знаменатели?

Обучающиеся: 2 < 4

> , а знаменатели:

Обучающиеся: 4 < 8

Учитель: Так какая из двух дробей с одинаковыми числителями больше?

Ученик: Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Так что больше:

или          или         или         или         или         Слайд 11

Обучающиеся объясняют и записывают в тетради.

IV. Первичное закрепление и коррекция полученных знаний

Все вы, ребята, знаете о значимости математики. Лозунг «Без математики невозможна никакая наука».

Сегодня мы поговорим о пропорциях человеческого тела. Я вам прочитаю высказывание известного древнего зодчего Витрувия. Вы должны выписать все дроби, которые встретятся в тексте.

Он говорил, что человеческое тело таково: лицо от подбородка до верха, где начинаются волосы, составляет десятую часть человека. Такую же длину имеет вытянутая ладонь. Голова же человека составляет восьмую часть; от верхней груди до того места, где начинаются волосы, – шестая часть. Также ступня составляет шестую часть человека, локоть – четвертую часть, грудь – четвертую часть.

Слайд 12

Запишите полученные дроби в порядке убывания:

Назовите наименьшую из дробей, наибольшую из дробей.

Обучающиеся самостоятельно выполняют задание в тетрадях, производят взаимопроверку. Затем один учащийся записывает решение у доски и объясняет решение.

(Звучит легкая музыка.)

Учитель: У каждого на парте находятся задания. К каждому заданию предлагаются несколько ответов. Вы должны выбрать один верный ответ.

Выписав буквы верных ответов, у вас получится нужное слово. Итак, приступили.

Вариант 1

1. Что меньше:  или ?

т)                 у)

2. Что больше: или ?

н)                 м)

3. Из 2-х точек А() и В() правее:

н) точка А()                 б) точка В()

4. Дроби ; ; ;  расположены в порядке:

з) убывания;                 и) возрастания

5. Какую часть метра составляет 1 см?

т)                 ц)                 в)

6. Какие числа можно подставлять вместо х, чтобы было верным неравенство:

 <  <  ?

к) 7 и 8                а) 8 и 9                в) 7, 8 и 9

Вариант 2

1. Что меньше:  или ?

н)                 м)

2. Что больше: или ?

о)                 б)

3. Из 2-х точек А() и В() правее:

л) точка А()                 б) точка В()

4. Дроби ; ; ;  расположены в порядке:

о) убывания;                 в) возрастания

5. Какую часть метра составляет 1 дм?

д)                 б)                 в)

6. Какие числа можно подставлять вместо х, чтобы было верным неравенство:

 <  <  ?

о) 8 и 9                е) 9                в) 9 и 10

7. В дроби  числителем является число:

ц) 15                к) 16

1 вариант – какое слово получилось – «УМНИЦА».

2 вариант – «МОЛОДЕЦ».

Поднимите руку, кто получил это слово.

Молодцы. Ребята, я рада за вас.

Так что же больше:  или ; или ?

Почему?

Обучающиеся объясняют, повторяют правила.

V. Рефлексия

1. Учитель.         Завершается урок.

Он пошел, ребята, впрок?

Постарались всё понять?

Учились тайны открывать?

Ответы полные давали?

На уроке не зевали?

2. Итак, ребята, что нового вы узнали на уроке?

Кто хорошо понял тему и может поделиться своими знаниями?

Кому нужно еще потренироваться?

3. Учитель оценивает работу обучающихся на уроке.

IV. Домашнее задание

Учитель сообщает домашнее задание, задание дифференцированное.

§ 24, №№ 966, 967, 969. Учить правило.

Обучающиеся задают вопросы по домашнему заданию (если что-либо не понятно).

Учитель предлагает обучающимся оставить на парте смайлик, соответствующий их настроению.