Урок алгебры в 11 классе "Решение показательных и логарифмических уравнений"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Новикова Татьяна Федоровна
Опубликовано 19.08.2016 - 16:19 - Новикова Татьяна Федоровна

 

Презентация предназначена для проведения урока по алгебре (11 класс).

Урок адресован:

- учителям математики, работающим в выпускных классах, которым нужно не просто закрепить тему, но и подготовить старшеклассников к решению примеров, уравнений по этой теме в системе заданий ЕГЭ по математике;

- выпускникам, большинство которых занимается самоподготовкой к сдаче решающих экзаменов: с помощью такой разработки они смогут ещё раз прорешать задания, повторить и вспомнить данный материал.

Разработка содержит небольшое количество, 12 слайдов, которые требуют сопровождающего рассказа учителя. Предлагаются графики  и свойства показательной и логарифмической функций, примеры для устного счета, уравнения для закрепления методов их решения.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл otkrytyy_urok_11kl.rar1.03 МБ

Предварительный просмотр:

1.Вводная часть.

          11класс - это ответственный этап жизненного пути, год окончания школы, и, конечно же, год когда подводятся итоги самых важных тем изучаемых вами на уроках алгебры. Наш урок мы посвятим повторению.             Задача урока: систематизировать  методы решения показательных и логарифмических уравнений. А эпиграфом к нашему уроку станут слова современного польского математика Станислава Коваля:       «Уравнения – это золотой ключ, открывающий  все математические сезамы».  (СЛАЙД 2)

2.Устный счет.

Английский философ Герберт Спенсер говорил:     «Дороги  не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». (СЛАЙД 3)

(Выполняется работа с карточками на 2 варианта с последующей проверкой.)

РЕШИТЬ    И     ЗАПИСАТЬ       ОТВЕТЫ.   (1вариант)

370 + 230                 3 · 0,3                   7 – 2,1                      -23 – 29                   -19 + 100

: 50                      + 4,1                     : 7                                : ( -13)                      : (-3)

·  30                     : 100                    ·  1,4                             ·  (-17)                      – 13

+340                    ·  20                    + 0,02                            – 32                          + 40

________           __________                __________                _________             _________

?                           ?                              ?                                     ?                             ?

 

РЕШИТЬ    И     ЗАПИСАТЬ       ОТВЕТЫ.   (2 вариант)

280 + 440               2 · 0,4              8 – 3,2                     -35 – 33              -64 + 100

       : 60                    +1,2                  : 8                               : (-17)                  : (-2)

      ·  40                    : 100                ·  1,6                           ·  (-13)                  – 12

                                + 220                     ·  50                   +0,04                              – 48                       + 30

                        _________             ________            _________                  _________            _________

                            ?                                 ?                          ?                                   ?                             ?

     

 

  Время работы истекло. Обменяйтесь карточкой с соседом.

   Сверьте правильность решения и ответы. (СЛАЙД 4)

  И поставьте оценку в соответствии со следующими критериями.  (СЛАЙД 5)

3. Повторение материала.

а) Графики и свойства показательной и логарифмической функций. (СЛАЙД 6-9)

б) Устно выполнить задания, написанные на доске. (Из банка заданий ЕГЭ)

{{\log }_{4}}8              {{\log }_{5}}0,2+{{\log }_{0,5}}4            {{\log }_{5}}60-{{\log }_{5}}12              7\cdot {{5}^{{{\log }_{5}}4}}           {{36}^{{{\log }_{6}}5}}         

 \frac{{{\log }_{3}}25}{{{\log }_{3}}5}               \frac{{{\log }_{3}}5}{{{\log }_{3}}7}+{{\log }_{7}}0,2                \frac{{{9}^{{{\log }_{5}}50}}}{{{9}^{{{\log }_{5}}2}}}           {{5}^{{{\log }_{25}}49}}           {\log }_{4}{{\log }_{5}25}                 

в) Вспомним решение простейших показательных и логарифмических уравнений.

4х – 1 = 1             27х =             2·4х = 64           5х = 8х

log6 х = 3        log7(х+3) = 2          log11(2х – 5) = log11(х+6)           log5 х2 = 0

4. Работа в группах.

Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что «математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед». Поэтому будем сейчас работать самостоятельно.

Группа слабых учащихся решает уравнения 1части ЕГЭ.

1.Логарифмические

{{\log }_{2}}(4-x)~=~7                    {{\log }_{5}}(5-x)~=~{{\log }_{5}}3                          {{\log }_{4}}(x+3)~=~{{\log }_{4}}(4x-15)      {{\log }_{\frac{1}{7}}}(7-x)~=~-2.               {{\log }_{5}}(5-x)~=~2{{\log }_{5}}3                        \log_5 (x^2+2x)=\log_5 (x^2+10)

\log_5 (7-x)=\log_5 (3-x) +1     \log_{8} 2 ^ {8x-4} = 4           3 ^ { \log_{9} 5x-5} = 5.

\log_{x-5} 49=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

2.Показательные

{{2}^{4-2x}}~=~64              {{5}^{x-7}}~=~\frac{1}{125}            {{\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-8}}~=~\frac{1}{9}               {{\left(\frac{1}{2}\right)}^{6-2x}}~=~4            {{16}^{x-9}}~=~\frac{1}{2}      {{\left(\frac{1}{9}\right)}^{x-13}}~=~3          9^{-5+x}=729.           \left(\frac{1}{8}\right)^{-3+x}=512.           \left(\frac{1}{2}\right)^{x-8}=2^x.             8^{9-x}=64^{x}         

2^{3+x}=0,4 \cdot 5^{3+x}

Группа более сильных учащихся продолжают повторять методы решения уравнений.

Предложите метод решения уравнений.

1.                         4. log6х(х2 – 8х) = log6х(2х – 9)

2.                              5. lg2 x4 – lg x14 = 2 

3.                                       6. log3 x + log9 x + log81 x = 7

5. Домашнее задание:

           № 163- 165(а), 171(а), 194(а),195(а)

6. Итоги урока.

Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы».

Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого перед вами открывались любые двери.

Оценка работы класса и каждого ученика в отдельности, проверка оценочных листов и выставление оценок.

7. Рефлексия.

Учителю необходимо знать , насколько самостоятельно и с какой уверенностью выполнял ученик задания. Для этого ученики ответят на вопросы теста (опросный лист), а затем учитель обработает результаты.

                             На уроке я работал                                     активно / пассивно

                             Своей работой на уроке я                        доволен / не доволен

                             Урок для меня показался                        коротким / длинным

                             За урок я                                                  не устал / устал

                             Моё настроение                                      стало лучше / стало хуже

                             Материал урока мне был                         понятен / не понятен

                                                                                              полезен / бесполезен

                                                                                              интересен / скучен

   

                     

   


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок - семинар в 11 классе "Решение показательных и логарифмических уравнений с модулем"

Данный урок - семинар рекомендуется для работы в профильном классе, а также материал этого занятия можно использовать на факультативном занятии. Здесь предложен конспект урока, презентация, разадаточн...

Урок алгебры в 11 классе с углубленным изучением математики по теме: «Решение показательных и логарифмических уравнений с переменным основанием. Введение сложной экспоненты».

Форма: урок-практикум.Задачи: путем введения сложной экспоненты научить решать показательные и логарифмические уравнения с переменным основанием.Цели урока:Образовательные: -...

Открытый урок по теме "Показательные и логарифмические уравнения"

Обобщение материала по заданной теме  в  курсе алгебры 10 класса....

Обобщающий урок по теме:"Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств" в 10 - 11 классе

Ребятам нравится практичесое приложение данного материала, спор двух очень сложных для решения и понимания функций (показательной и логарифмической).Решение большого количества различных заданий дает ...

Конспект урока алгебры и начал анализа "Решение логарифмических уравнений"

Урок закрепления, обобщения и систематизации знаний учащихся....

Крупноблочное изучение тем : "Показательная логарифмическая функция", "Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств"

Данная методическая разработка поможеть  учителю в планировании учебной деятельности...

Контрольная работа по алгебре 10 класс за 1 полугодие "Логарифмические выражения, показательные и логарифмические уравнения и неравенства"

В работе содержится материал из Открытого банка заданий ЕГЭ...