Конспект урока, презентация по теме "Решение неравенств и их систем"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

  I. Определение темы урока.

Прочитайте оставшееся слово. Сформулируйте тему и цель урока.

II. Постановка цели урока.

1) Перечислите виды неравенств (кластер заполняется учителем вместе с классом на доске).

2) Заполним таблицу «Интерактивная стратегия»

1.Личностные:

 самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2.Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества.

3.Предметные:

 анализ, обобщение, классификация и структурирование знаний.

I. Теоретическая база (повторяется при организации фронтальной работы с классом и фиксируется на доске):

Алгоритмы решения

1) линейного неравенства.

2) квадратного неравенства.

3) рационального и дробно-рационального неравенства методом интервалов.

4) системы неравенств.

5) вычислительные ошибки.

II.Задания для самостоятельной работы № 1 

(репродуктивный уровень, первичная проверка знаний: учащиеся заполняют колонки № 1 и  № 2 таблицы)

1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

а)                              б)                          в)                              г)          

2. Для каждого неравенства укажите множество его решений

а)    б)     в) 

1)       2)       3)       4)

3. Решите неравенство

4. Найдите множество решений неравенства

5. Решите систему неравенств

Формируемые УУД

1.Личностные:

самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2.Регулятивные:

целеполагание, планирование, постановка учебной задачи в сотрудничестве.

3.Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,

поиск и выделение необходимой информации, анализ объектов с целью выделения признаков.

4.Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Самопроверка по эталону.

Если учащийся не допустил ошибок, то он продолжает работать по индивидуальному маршруту: выполняет задания из 8 этапа урока. конструктивного и творческого уровней.

Формируемые УУД

1.Личностные:

самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2.Регулятивные:

контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

3.Познавательные:

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действий, сравнение.

4.Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Заполнение учащимися колонки № 3 таблицы: учащиеся на допущенные в самостоятельной работе №1 ошибки записывают номер понятия, алгоритма из теоретической базы 2 этапа урока и проговаривают их вслух вместе с классом:

Алгоритмы решения

1) линейного неравенства.

2) квадратного неравенства.

3) рационального и дробно-рационального неравенства методом интервалов.

4) системы неравенств.

5) вычислительные ошибки.

Формируемые УУД

1.Личностные:

самоопределение.

2.Регулятивные:

познавательная инициатива, планирование- определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата.

3.Познавательные:

структурирование знания, выбор наиболее оптимального пути решения проблемы, обобщение, аналогия.

4.Коммуникативные:

постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, формулирование своего мнения.

Задания для самостоятельной работы № 2

(репродуктивный уровень, отработка ошибок, допущенных в самостоятельной работе №1: учащиеся заполняют колонку                               № 6 таблицы для  тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе № 1).

Формируемые УУД

1. Личностные:

учебно-познавательный интерес.

2.Регулятивные:

прогнозирование-предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик.

3.Познавательные:

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной речи, построение логической цепи рассуждений.

4.Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Учащиеся проверяют результаты выполнения самостоятельной работы № 2 по эталону, заполняют колонку  № 7 таблицы и проговаривают вместе с учителем вслух те понятия, алгоритмы из теоретической базы 2 этапа урока, на которые они снова допустили ошибки:

Алгоритмы решения

1) линейного неравенства.

2) квадратного неравенства.

3) рационального и дробно-рационального неравенства методом интервалов.

4) системы неравенств.

5) вычислительные ошибки.

Формируемые УУД

1. Личностные:

учебно-познавательный интерес.

2.Регулятивные:

оценка-выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

3.Познавательные:

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действия, установление причинно-следственных связей.

3.Коммуникативные:

разрешение конфликтов- выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация.

Задания для самостоятельной работы № 3

(репродуктивный уровень, проверка результатов отработки допущенных ошибок в самостоятельной работе № 1: учащиеся заполняют колонку № 9 таблицы для  тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе  № 1).

Формируемые УУД

1.Регулятивные:

самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива и оценка деятельности, коррекция.

2.Познавательные:

прогнозирование-предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик, контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

1) Один из учеников, у доски решает задачу.

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле, где t – время в минутах, T0 =1340 К, а = −5  К/мин2 , b = 40 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор нужно отключить во избежание поломки. Определите, через сколько минут после начала работы нужно отключить прибор.

2) Работа в группах:

Смоделируйте условие практико-ориентированной задачи по одному из предложенных неравенств: 50 + 3x > 160,       120 – 4x < 50. Запишите его и выполните иллюстрацию на листе А4.

3) Выступление каждой группы оцените по критериям (0 – 1 балл):

- реальность

- оригинальность

- грамотность

- интересное содержание

Формируемые УУД

1.Личностные:

нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания.

2.Регулятивные:

 самостоятельный учёт выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива, самоконтроль и оценка деятельности.

3.Познавательные:

 анализ, синтез, оценка, сравнение, поиск и выделение необходимой информации,  выбор наиболее эффективных способов решения задачи, использование общих приёмов решения задачи, доказательство (обоснование).

4.Коммуникативные:

 адекватное использование речевых средств,  формулирование и аргументация  своего мнения.

Задания конструктивного уровня:

1. Найдите число целых положительных решений неравенства
2. Решите систему неравенств   В ответе укажите длину найденного промежутка.
3. Найдите область определения функции

Задания творческого уровня:

4. Изобразите эскиз графика функции , определённой на интервале (-8; 7), если известно, что решением неравенства  является множество .
5. Решите неравенство:

1. Соотнесите цель, которую вы поставили и результат усвоения темы.
2. Оцените свою деятельность (у каждого в тетради начерчен круг, разделенный на 4 сектора - мишень; обучающиеся должны закрасить ту часть сектора, которая совпадает  с их достижение цели на каждом этапе урока: I-решение линейных неравенств; II- решение квадратных неравенств, III- решение рациональных и дробно-рациональных неравенств методом интервалов; IV- решение систем неравенств.
3. Определите на каком этапе урока вы больше всего испытывали затруднений.
4. В чём вы испытывали затруднения (или назовите эти затруднения)? Объясните причину этих затруднений.
5. Как можно их устранить?
6. Наметьте план вашей дальнейшей работы по изучению темы урока.
7. Дифференцированное домашнее задание.

Формируемые УУД

1.Личностные:

внутренняя позиция, самооценка на основе критериев успешности, адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности.

2.Регулятивные:

целеполагание, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

3.Познавательные:

 рефлексия способов и условий действия.

4.Коммуникативные:

формулирование и аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества.

1

2

3

4

5

6

7

8                                                        

9

10

Самостоятельная работа

№ 1

Ответ

Результат выполнения  (+, -)

№ алгоритма,

Самостоятельная работа

                   № 2

Ответ

Результат выполнения  (+, -)

Самостоятельная работа

                    № 3

Ответ

Результат выполнения  (+, -)

1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

а)                          б)                          

в)                          г)          

1. Решите неравенство

Выберите множество его решений:

1)     2)                          

3)     4)    

1. Решите неравенство

2. Для каждого неравенства укажите множество его решений

а)   

б)     

в) 

1)                 2)      

3)    4)

2. Найдите множество решений неравенства

2. Найдите множество решений неравенства

3. Решите неравенство

3. Решите неравенство

3. Решите неравенство

4. Найдите множество решений неравенства

4. Решите неравенство

4. Решите неравенство

5. Решите систему неравенств

5. На каком рисунке изображено множество решений  системы неравенств

а)                          б)                          

в)                          г)          

5. Решите систему неравенств

Задание

          Ответ

Результат

Часть1

1. Найдите число целых положительных решений неравенства

2. Решите систему неравенств    В ответе укажите длину найденного промежутка.

3. Найдите область определения функции

Часть2

4. Изобразите эскиз графика функции , определённой на интервале (-8; 7), если известно, что решением неравенства  является множество .

5. Решите неравенство:      

1

2

3

4

 5                                                        

6

Самостоятельная работа

№ 1

Ответы:

Самостоятельная работа

                   № 2

Ответы:

Самостоятельная работа

                    № 3

Ответы:

1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

а)                             б)                          

в)                             г)          

а)

1. Решите неравенство

Выберите множество его решений:

1)     2)                          

3)     4)    

б)

1. Решите неравенство

2. Для каждого неравенства укажите множество его решений

а)   

б)     

в) 

1)       2)      

3)    4)

3

2

4

2. Найдите множество решений неравенства

2. Найдите множество решений неравенства

3. Решите неравенство

3. Решите неравенство

3. Решите неравенство

4. Найдите множество решений неравенства

4. Решите неравенство

4. Решите неравенство

5. Решите систему неравенств

5. На каком рисунке изображено множество решений  системы неравенств

а)                          б)                          

в)                          г)          

в)

5. Решите систему неравенств

д

и

с

к

р

Разгадайте головоломку. В путанице букв найдите ответы на вопросы.

1) Число, влияющее на количество корней  квадратного трехчлена.

2) График квадратичной функции.

3) Число, обращающее уравнение в верное равенство.

4) Числовой промежуток, состоящий из множества чисел, находящихся между двумя данными числами, не включая их

а

р

е

н

и

в

е

к

т

м

п

н

о

н

и

а

с

р

а

н

р

т

е

н

ь

а

в

о

и

н

б

а

а

в

т

о

л

л

р

е

д

и

с

к

р

Разгадайте головоломку. В путанице букв найдите ответы на вопросы.

1) Число, влияющее на количество корней  квадратного трехчлена.

2) График квадратичной функции.

3) Число, обращающее уравнение в верное равенство.

4) Числовой промежуток, состоящий из множества чисел, находящихся между двумя данными числами, не включая их

а

р

е

н

и

в

е

к

т

м

п

н

о

н

и

а

с

р

а

н

р

т

е

н

ь

а

в

о

и

н

б

а

а

в

т

о

л

л

р

е