Конспект урока, презентация по теме "Решение неравенств и их систем"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
Урок разработан для обобщения и систематизации основных умений и навыков решения неравенств и их систем. Тип урока: урок рефлексии.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 147.3 КБ |
![]() | 620.79 КБ |
Предварительный просмотр:
ФИО учителя: Реймхен Людмила Леонидовна
ОУ: МБОУ г. Мурманска СОШ № 36
Тема урока: Решение неравенств и их систем.
Класс: 9 , уровень базовый
Количество уроков: 1 час
Тип урока: урок рефлексии
Планируемые образовательные результаты:
1) личностные:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
2)метапредметные:
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
- умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации
3)предметные:
- умение работать с математическим текстом
- владение базовым понятийным аппаратом: овладение символьным языком математики
- умение решать разные виды неравенств и их систем
- Этап мотивации.
- Актуализация и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.
I. Теоретическая база (повторяется при организации фронтальной работы с классом и фиксируется на доске): Алгоритмы решения 1) линейного неравенства. 2) квадратного неравенства. 3) рационального и дробно-рационального неравенства методом интервалов. 4) системы неравенств. 5) вычислительные ошибки. II.Задания для самостоятельной работы № 1 (репродуктивный уровень, первичная проверка знаний: учащиеся заполняют колонки № 1 и № 2 таблицы) 1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ? а) б) в) г) 2. Для каждого неравенства укажите множество его решений а) б) в) 1) 2) 3) 4) 3. Решите неравенство 4. Найдите множество решений неравенства 5. Решите систему неравенств | Формируемые УУД 1.Личностные: самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация. 2.Регулятивные: целеполагание, планирование, постановка учебной задачи в сотрудничестве. 3.Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, анализ объектов с целью выделения признаков. 4.Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. |
- Локализация индивидуальных затруднений.
Самопроверка по эталону. Если учащийся не допустил ошибок, то он продолжает работать по индивидуальному маршруту: выполняет задания из 8 этапа урока. конструктивного и творческого уровней. | Формируемые УУД 1.Личностные: самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация. 2.Регулятивные: контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. 3.Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действий, сравнение. 4.Коммуникативные: -планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. |
- Построение проекта коррекции выявленных затруднений.
Заполнение учащимися колонки № 3 таблицы: учащиеся на допущенные в самостоятельной работе №1 ошибки записывают номер понятия, алгоритма из теоретической базы 2 этапа урока и проговаривают их вслух вместе с классом: Алгоритмы решения 1) линейного неравенства. 2) квадратного неравенства. 3) рационального и дробно-рационального неравенства методом интервалов. 4) системы неравенств. 5) вычислительные ошибки. | Формируемые УУД 1.Личностные: самоопределение. 2.Регулятивные: познавательная инициатива, планирование- определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата. 3.Познавательные: структурирование знания, выбор наиболее оптимального пути решения проблемы, обобщение, аналогия. 4.Коммуникативные: постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, формулирование своего мнения. |
- Реализация построенного проекта.
Задания для самостоятельной работы № 2 (репродуктивный уровень, отработка ошибок, допущенных в самостоятельной работе №1: учащиеся заполняют колонку № 6 таблицы для тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе № 1). | Формируемые УУД 1. Личностные: учебно-познавательный интерес. 2.Регулятивные: прогнозирование-предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик. 3.Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной речи, построение логической цепи рассуждений. 4.Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. |
- Обобщение затруднений во внешней речи.
Учащиеся проверяют результаты выполнения самостоятельной работы № 2 по эталону, заполняют колонку № 7 таблицы и проговаривают вместе с учителем вслух те понятия, алгоритмы из теоретической базы 2 этапа урока, на которые они снова допустили ошибки: Алгоритмы решения 1) линейного неравенства. 2) квадратного неравенства. 3) рационального и дробно-рационального неравенства методом интервалов. 4) системы неравенств. 5) вычислительные ошибки. | Формируемые УУД 1. Личностные: учебно-познавательный интерес. 2.Регулятивные: оценка-выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения. 3.Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действия, установление причинно-следственных связей. 3.Коммуникативные: разрешение конфликтов- выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация. |
- Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Задания для самостоятельной работы № 3 (репродуктивный уровень, проверка результатов отработки допущенных ошибок в самостоятельной работе № 1: учащиеся заполняют колонку № 9 таблицы для тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе № 1). | Формируемые УУД 1.Регулятивные: самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива и оценка деятельности, коррекция. 2.Познавательные: прогнозирование-предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик, контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
|
- Включение в систему знаний и повторения.
1) Один из учеников, у доски решает задачу. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле, где t – время в минутах, T0 =1340 К, а = −5 К/мин2 , b = 40 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор нужно отключить во избежание поломки. Определите, через сколько минут после начала работы нужно отключить прибор. 2) Работа в группах: Смоделируйте условие практико-ориентированной задачи по одному из предложенных неравенств: 50 + 3x > 160, 120 – 4x < 50. Запишите его и выполните иллюстрацию на листе А4. 3) Выступление каждой группы оцените по критериям (0 – 1 балл): - реальность - оригинальность - грамотность - интересное содержание | Формируемые УУД 1.Личностные: нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания. 2.Регулятивные: самостоятельный учёт выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива, самоконтроль и оценка деятельности. 3.Познавательные: анализ, синтез, оценка, сравнение, поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения задачи, использование общих приёмов решения задачи, доказательство (обоснование). 4.Коммуникативные: адекватное использование речевых средств, формулирование и аргументация своего мнения. |
Задания конструктивного уровня:
Задания творческого уровня:
|
9.Рефлексия.
| Формируемые УУД 1.Личностные: внутренняя позиция, самооценка на основе критериев успешности, адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности. 2.Регулятивные: целеполагание, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. 3.Познавательные: рефлексия способов и условий действия. 4.Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества. |
Тема: «Неравенства и их системы» Ф.И._____________________________ №1
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Самостоятельная работа № 1 | Ответ | Результат выполнения (+, -) | № алгоритма, | Самостоятельная работа № 2 | Ответ | Результат выполнения (+, -) | Самостоятельная работа № 3 | Ответ | Результат выполнения (+, -) |
1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ? а) б) в) г) | 1. Решите неравенство Выберите множество его решений: 1) 2) 3) 4) | 1. Решите неравенство | |||||||
2. Для каждого неравенства укажите множество его решений а) б) в) 1) 2) 3) 4) | 2. Найдите множество решений неравенства | 2. Найдите множество решений неравенства | |||||||
3. Решите неравенство | 3. Решите неравенство | 3. Решите неравенство | |||||||
4. Найдите множество решений неравенства | 4. Решите неравенство | 4. Решите неравенство | |||||||
5. Решите систему неравенств | 5. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств а) б) в) г) | 5. Решите систему неравенств |
Индивидуальный маршрут № 2
Задание | Ответ | Результат |
Часть1 1. Найдите число целых положительных решений неравенства | ||
2. Решите систему неравенств В ответе укажите длину найденного промежутка. | ||
3. Найдите область определения функции | ||
Часть2 4. Изобразите эскиз графика функции , определённой на интервале (-8; 7), если известно, что решением неравенства является множество . | ||
5. Решите неравенство: |
Итог урока
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Самостоятельная работа № 1 | Ответы: | Самостоятельная работа № 2 | Ответы: | Самостоятельная работа № 3 | Ответы: |
1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ? а) б) в) г) | а) | 1. Решите неравенство Выберите множество его решений: 1) 2) 3) 4) | б) | 1. Решите неравенство | |
2. Для каждого неравенства укажите множество его решений а) б) в) 1) 2) 3) 4) | 3 2 4 | 2. Найдите множество решений неравенства | 2. Найдите множество решений неравенства | ||
3. Решите неравенство | 3. Решите неравенство | 3. Решите неравенство | |||
4. Найдите множество решений неравенства | 4. Решите неравенство | 4. Решите неравенство | |||
5. Решите систему неравенств | 5. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств а) б) в) г) | в) | 5. Решите систему неравенств |
Алгоритмы
I. Решение линейного неравенства
1) Привести неравенство к виду .
2) Разделить обе части неравенства на число :
а) если , знак неравенства сохраняется;
б) если , знак неравенства меняется.
II. Решение квадратного неравенства
1) Найти корни квадратного трехчлена.
2) Отметить найденные корни на оси Ох и изобразить схематический график параболы.
3) По геометрической модели определить промежутки знакопостоянства функции; включить необходимые промежутки в ответ.
III. Решение рационального и дробно-рационального неравенства. Метод интервалов.
1) Привести неравенство к виду .
2) Найти ОДЗ (для дробно-рационального неравенства).
3) Найти нули.
4) Отметить найденные нули с учетом ОДЗ на оси Ох.
5) Определить знак на каждом интервале.
6) Включить необходимые промежутки в ответ.
IV. Решение системы неравенств
1) Решить первое неравенство.
2) Решить второе неравенство.
3) Найти пересечение числовых множеств, полученных в 1) и 2) пунктах.
Алгоритмы
I. Решение линейного неравенства
1) Привести неравенство к виду .
2) Разделить обе части неравенства на число :
а) если , знак неравенства сохраняется;
б) если , знак неравенства меняется.
II. Решение квадратного неравенства
1) Найти корни квадратного трехчлена.
2) Отметить найденные корни на оси Ох и изобразить схематический график параболы.
3) По геометрической модели определить промежутки знакопостоянства функции; включить необходимые промежутки в ответ.
III. Решение рационального и дробно-рационального неравенства. Метод интервалов.
1) Привести неравенство к виду .
2) Найти ОДЗ (для дробно-рационального неравенства).
3) Найти нули.
4) Отметить найденные нули с учетом ОДЗ на оси Ох.
5) Определить знак на каждом интервале.
6) Включить необходимые промежутки в ответ.
IV. Решение системы неравенств
1) Решить первое неравенство.
2) Решить второе неравенство.
3) Найти пересечение числовых множеств, полученных в 1) и 2) пунктах.
д | и | с | к | р | Разгадайте головоломку. В путанице букв найдите ответы на вопросы. 1) Число, влияющее на количество корней квадратного трехчлена. 2) График квадратичной функции. 3) Число, обращающее уравнение в верное равенство. 4) Числовой промежуток, состоящий из множества чисел, находящихся между двумя данными числами, не включая их |
а | р | е | н | и | |
в | е | к | т | м | |
п | н | о | н | и | |
а | с | р | а | н | |
р | т | е | н | ь | |
а | в | о | и | н | |
б | а | а | в | т | |
о | л | л | р | е |
Домашнее задание:
- № 4(в), 27(в), 28(в), 33(в), 58(в)
- № 76(г), 79 (б)
- Смоделируйте условие практико-ориентированной задачи по предложенному неравенству: .
д | и | с | к | р | Разгадайте головоломку. В путанице букв найдите ответы на вопросы. 1) Число, влияющее на количество корней квадратного трехчлена. 2) График квадратичной функции. 3) Число, обращающее уравнение в верное равенство. 4) Числовой промежуток, состоящий из множества чисел, находящихся между двумя данными числами, не включая их |
а | р | е | н | и | |
в | е | к | т | м | |
п | н | о | н | и | |
а | с | р | а | н | |
р | т | е | н | ь | |
а | в | о | и | н | |
б | а | а | в | т | |
о | л | л | р | е |
Домашнее задание:
- № 4(в), 27(в), 28(в), 33(в), 58(в)
- № 76(г), 79 (б)
- Смоделируйте условие практико-ориентированной задачи по предложенному неравенству: .
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Тема урока: д и с к р а р е н и в е к т м п н о н и а с р а н р т е н ь а в о и н б а а в т о л л р е Реймхен Людмила Леонидовна, учитель МБОУ г. Мурманска СОШ № 36
Тема урока: д и с к р а р е н и в е к т м п н о н и а с р а н р т е н ь а в о и н б а а в т о л л р е « Решение неравенств и их систем» Реймхен Людмила Леонидовна, учитель МБОУ г. Мурманска СОШ № 36
НЕРАВЕНСТВО 1 2 3 4 5 ЛИНЕЙНОЕ КВАДРАТНОЕ РАЦИОНАЛЬНОЕ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНОЕ … Реймхен Людмила Леонидовна, учитель МБОУ г. Мурманска СОШ № 36
Алгоритм решения 1) линейного неравенства; 2) квадратного неравенства; 3) рационального и дробно-рационального неравенства методом интервалов; 4) системы неравенств; 5) вычислительные ошибки. Реймхен Людмила Леонидовна, учитель МБОУ г. Мурманска СОШ № 36
Самостоятельная работа Удачи! Реймхен Людмила Леонидовна, учитель МБОУ г. Мурманска СОШ № 36
Самостоятельная работа № 1: Ответ: а) + - + 0 8 + - + -8 0 + - + -8 8 Ответ: 324 + - + - -3 0 5 Ответ: + - + - -4 1 3 Ответ: -3 7 Ответ: (-3; 7)
Самостоятельная работа № 2: Ответ: б) - + - -4 3 Ответ: (-4; 3) - + - + -3 1 4 Ответ: - + - + -2 0 4 Ответ: -0,8 0 Ответ:
Самостоятельная работа № 3: Ответ: Ответ: Ответ: Ответ: Ответ:
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле , где t – время в минутах, T 0 =1340 К, а = −5 К/мин 2 , b = 40 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор нужно отключить во избежание поломки. Определите, через сколько минут после начала работы нужно отключить прибор. Реймхен Людмила Леонидовна, учитель МБОУ г. Мурманска СОШ № 36
Творческая работа Критерии оценивания (0 – 1 балл): - реальность - оригинальность - грамотность - интересное содержание Смоделируйте условие практико-ориентированной задачи по одному из предложенных неравенств. 50 + 3 x > 160 120 – 4x < 50 Реймхен Людмила Леонидовна, учитель МБОУ г. Мурманска СОШ № 36
Ответы на задания индивидуального маршрута. Часть1 1) 10 2) 1 3) Часть2 5) Реймхен Людмила Леонидовна, учитель МБОУ г. Мурманска СОШ № 36
Итог урока I – линейные неравенства II – квадратные неравенства III – рациональные, дробно-рациональные неравенства методом интервалов IV – системы неравенств Реймхен Людмила Леонидовна, учитель МБОУ г. Мурманска СОШ № 36
Источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново Сайт: http://pedsovet.su/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/07/18/picture-272930-1374138111.jpg)
Конспект урока по алгебре "Решение неравенств методом интервалов"
Конспект урока по алгебре разработан Васильевой Светланой Владимировной для 8 класса по теме «Метод интервалов». Опубликован в сборнике "Урок в современной школе": методический сборник конспектов школ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/26/picture-188314-1359192265.jpg)
конспект урока "Показательные уравнения и неравенства"
Урок закрепления материала по теме "Показательные уравнения и неравенства"...
Конспект урока алгебры 8 класс по теме «Решение систем линейных неравенств»
Конспект урока алгебры 8 класс по теме «Решение систем линейных неравенств» с приложением презентации в программе SmartNotebook....
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/19/picture-491157-1413731477.jpg)
конспект урока по математике в 9 классе" Решение систем второй степени"
Урок по теме " Решение систем второй степени" разработан с целью изучении нового материала по математике 9 класса. При разработке урока показаны разные методы и формы изучения материала....
![](/sites/default/files/pictures/2015/10/15/picture-689054-1444931655.jpg)
Конспект урока алгебры в 9 классе. Графическое решение систем уравнений.
Конспект урока алгебры в 9 классе "Использование графиков функций для решения систем уравнений"...
![](/sites/default/files/pictures/2015/09/03/picture-661570-1441298485.png)
Конспект урока по теме Перевод чисел в десятичную систему счисления
Конспект урока по теме Перевод чисел в десятичную систему счисления...
- Мне нравится (1)
Комментарии
Людмила Леонидовна! Вы
Людмила Леонидовна! Вы большая молодец! Спасибо Вам!