Урок по алгебре в 11 классе "Площадь криволинейной трапеции и интеграл"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме
Тип урока - урок усвоения новых знаний
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_krivolineynaya_trapetsiya_i_ee_ploshchad.docx | 16.44 КБ |
 ploshchad_krivolineynoy_trapetsii_i_integral.pptx | 235.82 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: Площадь криволинейной трапеции и интеграл
Урок по теме №1
Тип урока - урок усвоения новых знаний
цели урока: - ввести понятие криволинейной трапеции, сформулировать теорему о нахождении площади криволинейной трапеции, познакомить с понятием интеграла.
- формировать умения делать выводы.
-формировать интерес к изучению математики.
-развивать творческую активность учащихся.
§56 учебник алгебра и начала математического анализа Ш.А. Алимов и др.
материал вводится на наглядно-интуитивном уровне, поэтому использование презентации позволяет сделать объяснение более наглядным, а урок проходит интенсивнее.
Оборудование – компьютер, экран, проектор
Наглядность - презентация.
1. | Организационный момент | Сформулировать тему и цели урока. | Слайд №1 | Учащиеся записывают в тетрадь тему урока |
2. | Изучение нового материала | Ввести понятие криволинейной трапеции Рассмотрим фигуру изображенную на рисунке. | Слайд №2 | Рисунок и определение криволинейной трапеции в тетрадь |
Работа с определением криволинейной трапеции | Рассмотрим виды криволинейной трапеции Акцент на на рис 1 Каждый раз выделяя график функции, непрерывной и не меняющей знак на отрезке [a;b] Затем точки с абсциссам х=а, х=в, еще раз выделяя особенности фигуры | Слайд №3 | Устная работа | |
Проверка усвоения понятия криволинейной трапеции | Маленький тест Поверка в форме устной работы С последующей проверкой и разбором допущенных ошибок | Слайд №4 Слайд №5 | Заполняют ответы в таблицу Поверка своих ответов. | |
Решение упражнений №999(1) Вместе с учителем | Слайд №6 | Работают с учителем и ведут записи в тетради | ||
Работа с ведением понятия площади криволинейной трапеции | А можно ли найти площадь такой фигуры – криволинейной трапеции | Слайд №7 | Запись в тетрадь | |
Введение понятия интеграла | Сначала рассмотрим интеграл как разность значений Затем ввести его обозначение и чтение. Потом переход к записи формулы нахождения площади через интеграл Дается краткая историческая справка о названии формулы и о ее авторах | Слайд№8 | Запись в тетрадь | |
Отработка алгоритма нахождения площади криволинейной трапеции | Рассмотрим на примере задачи 1 учебника Работа ведется под руководством учителя. Важно . чтобы учащиеся грамотно выполняли чертеж Умели выделить криволинейную трапецию и вычислять ее площадь | Слайд №9 | Запись в тетрадь, сопровождается устными комментариями | |
Задача 2 учебника – рисунок на слайде Ученик решает на доске | Слайд №10 | Ученик у доски Все в тетрадях | ||
Итог урока | Фронтальная работа
| Ответы устно, можно использовать при ответе записи в тетради | ||
Выставление отметок за урок | С комментарием за что и почему. Оценка работы всего класса | |||
Домашнее задание | №999(2) №1000(1 и 3) Откройте учебник на стр № Посмотрите, пожалуйста, на домашнее задание . Какие у вас еще есть вопросы? Консультация по выполнению домашней работы обратить внимание на обязательное построение графика. И выделения криволинейной трапеции | Записывают д.з Задают вопросы. |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
a b х=а x=b 0 y = f(x) Х У Криволинейная трапеция Отрезок [ a;b ] называют основанием этой криволинейной трапеции Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей на отрезке [ а;b ] знака функции f ( х ) , прямыми х=а , x=b и отрезком [ а;b ].
Криволинейная трапеция 0 2 0 0 0 1 -1 -1 2 -1 -2 У=х²+2х У=0,5х+1
Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями, а какие нет? Заполнить таблицу №1 Да/нет №2 №3 №4 №5 №6
0 х у 1 Не верно 0 х 0 х 0 х 0 х 0 х у у у у у У=1 2 верно 3 3 y = f(x ) y = f(x ) y = f(x ) y = f(x ) y = f(x ) y = f(x ) У=3 4 5 6 Не верно Не верно верно верно
№999(1 ). Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x- 1 ) 2 , осью Ox и прямой x =2 . x = 2
Площадь криволинейной трапеции. где F(x) – любая первообразная функции f(x) .
Формула Ньютона-Лейбница 1643—1727 1646—1716
Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке 0 1 3 У=х ² 1
Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке 0 y = sinx I I 1 -1
http://go.mail.ru/search_images?q=% источники Учебник Алгебра и начала математического анализа 10-11 Ш.А.Алимов и др http://go.mail.ru/search_images?q=%
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок в 11 классе "Площадь криволинейной трапеции"
На уроке обобщен материал по нахождению площади криволинейной трапеции через первообразную и интеграл..Материал полезен для формирования умений и навыков нахождения площади криволинейной трапеции при ...
Площадь криволинейной трапеции и интеграл
Презентация к уроку в 11 классе...
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе "Площадь криволинейной трапеции и интеграл"
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе "Площадь криволинейной трапеции и интеграл"...
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Презентация к уроку по теме "Площадь криволинейной трапеции и интеграл". Материал для 11 класса. В презентации представлена лаконичная теоритическая часть и несколько решенных заданий по зад...
Презентация по алгебре в 11 классе на тему "Площадь криволинейной трапеции и интеграл"
Презентация по алгебре в 11 классе на тему "Площадь криволинейной трапеции и интеграл"...
Материал для урока в 11 классе "Площадь криволинейной трапеции"
Материал для урока в 11 классе "Площадь криволинейной трапеции". Задания на повторение темы "Применение производной", а также разбор задач на вычисление площади криволинейной трапе...
Тема урока «Площадь криволинейной трапеции и интеграл».
Тема урока «Площадь криволинейной трапеции и интеграл»....