Тема урока «Площадь криволинейной трапеции и интеграл».
план-конспект урока по алгебре (11 класс)
Тема урока «Площадь криволинейной трапеции и интеграл».
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 282.79 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок в 11 общеобразовательном классе. Урок рассчитан на 90 минут.
Тема урока «Площадь криволинейной трапеции и интеграл».
Урок усвоения новых знаний, первый урок по теме «Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление»
Педагогические технологии: развитие критического мышления, здоровьесбережения, развивающего обучения, развитие творческих способностей.
Цель урока: ввести понятие криволинейной трапеции;
ввести формулу нахождения площади криволинейной трапеции;
ознакомить с понятием интеграла.
Источники информации и оборудование:
- Учебник Алгебра и начала математического анализа 11 класс, Ю.М. Колягин и др.
- ИД PolyVisionEno, компьютер.
Цель педагогической деятельности:
дидактическая цель - создать условия для понимания необходимости знать формулу Ньютона – Лейбница, для формирования умения применять эту формулу для нахождения площади криволинейной трапеции, конструктивного решения учебных проблем, развития внутренней мотивации учения школьников;
цели по содержанию:
обучающие – отработать умение определять криволинейную трапецию и находить её площадь;
развивающие – развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимательность;
воспитательные – развивать познавательный интерес учащихся через использование ИКТ, способствовать формированию умения слушать одноклассников, понимания важной роли настойчивости для достижения цели.
Задачи педагогической деятельности:
научить школьников применять формулу Ньютона – Лейбница для нахождения площади криволинейной трапеции.
План урока.
- Слайд №1. Что вы видите на слайде? (Криволинейная трапеция. Даём определение)
Постановка проблемы. Криволинейная трапеция – часть плоскости. Как и для любой плоской фигуры можно найти её площадь. Как это сделать? Проблема!
Какова цель нашего урока? (Научиться находить площадь криволинейной трапеции)
- Слайд №2. Тема нашего урока «Площадь криволинейной трапеции и интеграл».
- Слайд №3. Ещё раз посмотрим на вид криволинейной трапеции, и на её определение.
- Слайд №4. Примеры криволинейных трапеций.
- Слайды №5,6. Интерактивное задание. Цель: научится определять криволинейную трапецию. Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями, а какие нет?
- Слайд №7. Интерактивное задание. Цель: научится изображать криволинейную трапецию. Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x-1)2, осью Ox и прямой x=2.
- Слайд №8. Изобразим криволинейную трапецию. Формула площади криволинейной трапеции.
- Слайд №9. Отдых для глаз.
- Слайды №10,11. Задание из ФИПИ. Цель: подготовка к ЕГЭ. Найти площадь фигуры.
- Работа по учебнику. Стр.143, №14(4,6). Цель: отработка формулы площади криволинейной трапеции.
- Работа с учебником. Цель: ввести понятие определённого интеграла. Стр.138. Рассмотрим рис. 87 – 89. Нахождение площади криволинейной трапеции сводится к нахождению суммы площадей прямоугольников. Ученик читает текст на стр.139: понятие интегральной суммы. Предел этой интегральной суммы называют определённым интегралом от функции f(x) на отрезке
.
- Слайд №12. Формула площади криволинейной трапеции через интеграл.
- Слайд №13. Формула Ньютона – Лейбница.
- Слайд №14. Формула Ньютона – Лейбница в удобном для вычисления интеграла виде.
- Работа по учебнику. Стр.139, рис. 90. Найти площадь закрашенной фигуры. Цель: отработать умение находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла.
- Самостоятельная работа.
2) | 2) |
- Работа по учебнику Стр.143, №15(2,6,8). Цель: отработать умение находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла
- Работа по учебнику Стр.143, №16(ч), 17(ч),18(ч). Цель: отработать умение находить значение определённого интеграла.
- Повторение. Цель: подготовка к ЕГЭ. Задания из ФИПИ.
- Домашнее задание. Стр. 137,пар.3,№14(1,5), №15(3),№17(н/ч), фипи – начала анализа-стр.21 - № A6AEC1, стр.23 - № E6AE34
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2023/01/24/picture-56378-1674569650.jpg)
Примеры_задач_по теме_"Нахождение площади криволинейной трапеции"
Данный материал можно использовать как обучающий материал для практических занятий по теме "Вычисление неопределенного интеграла.Площади криволинейных трапеции", в помощь отстающим ученикам или как на...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/04/picture-189320-1360001590.jpg)
Конспект урока по алгебре и началам анализа по теме: "Вычисление площади криволинейной трапеции"
Конспект урока позволяет проверить умения обучающихся находить первообразные элементарных функций по таблице. Также данный материал помогает объяснить, что называется криволинейной трапецией и как нах...
Площадь криволинейной трапеции и интеграл
Презентация к уроку в 11 классе...
Урок по алгебре в 11 классе "Площадь криволинейной трапеции и интеграл"
Тип урока - урок усвоения новых знаний...
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/20/picture-853954-1479640733.jpg)
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе "Площадь криволинейной трапеции и интеграл"
Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе "Площадь криволинейной трапеции и интеграл"...
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/25/picture-51612.jpg)
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Презентация к уроку по теме "Площадь криволинейной трапеции и интеграл". Материал для 11 класса. В презентации представлена лаконичная теоритическая часть и несколько решенных заданий по зад...
![](/sites/default/files/pictures/2018/11/29/picture-1086165-1543514266.jpg)
Презентация по алгебре в 11 классе на тему "Площадь криволинейной трапеции и интеграл"
Презентация по алгебре в 11 классе на тему "Площадь криволинейной трапеции и интеграл"...