Материал для урока в 11 классе "Площадь криволинейной трапеции"
план-конспект урока по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Подготовка к ЕГЭ по графику функции определить: нули функции; промежутки возрастания и убывания функции; экстремумы функции; в скольких точках производная равна нулю;

Слайд 3

Подготовка к ЕГЭ по графику производной определить: промежутки возрастания и убывания функции; точки минимума и точки максимума функции; в какой точке отрезка [0;1] функция принимает наибольшее значение

Слайд 4

Подготовка к ЕГЭ по графику первообразной определить: Количество точек в которых функция равна нулю; На каком участке отрезка [-2;3] функция принимает положительное значение

Слайд 7

криволинейная трапеция и её площадь

Слайд 8

криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная осью х, графиком непрерывной и не меняющей на отрезке знака функции f(x) и прямыми х=а , х=в

Слайд 9

Какие из фигур не являются криволинейными трапециями?

Слайд 10

Как найти площадь криволинейной трапеции?

Слайд 11

Можно разбить трапецию на прямоугольники и найти сумму их площадей

Слайд 13

Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке 0 1 3 У=х ² 1

Слайд 14

Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке 0 1 3 У=х ² 1

Слайд 15

Найти площадь криволинейной трапеции фигуры, ограниченной линиями y=x² и y=1 0 1 3 У=х ² 1

Слайд 16

Алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции 1.Построить график заданной непрерывной функции 2.Отметить отрезок и выделить криволинейную трапецию 3.Используя формулу Ньютона – Лейбница, найти площадь криволинейной трапеции

Слайд 18

Найти площадь закрашенной фигуры -это значит найти F(9) – F(3), где F(x) - одна из первообразных функций f(x). F(9)=-93 +18∙92-81∙9+21=214. F(3)=-33+18∙32-81∙3+21=106. S=214-106=108 Ответ: 108

Слайд 21

Самостоятельная работа 1 вариант 1)Вычислите: а ) б) ; 2)Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у= ,у=0, =2 2 вариант 1)Вычислите: а) б ) 2)Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у= ,у=0, =2

Слайд 22

Ответы: 1вариант 1) а) б) 2) 2 2вариант 1 ) а) б) = 10,5 2) 4

Слайд 1

Слайд 2

Задание 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x³, y = 8, x = 1.

Слайд 4

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² – 2x + 4, y = 3, x = -1.

Слайд 8

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ