Конспект урока математики "Решение уравнений" (6 класс) с использованием технологии критического мышления
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Учитель

Ученик

1. Организационный момент.

Приветствие учителя.

2. Проверка домашнего задания.

Организует фронтальную проверку домашнего задания с использованием технических средств (документкамера).

Комментируют выполнение домашнего задания.

Вызов:

3. Обсуждение вопросов:

- Всегда ли необходимо выполнять все действия алгоритма решения уравнений? (страница 131)

- Какие действия можно пропустить?

-В каких случаях? И так  далее.

Организует беседу, задаёт вопросы.

Отвечают на вопросы, приходят к мнению о необходимости более детально проанализировать варианты применения алгоритма к решению уравнений.

Осмысление:

4. Класс разделен на 4 группы по 6 человек (сидят лицом друг к другу, учитель в центре класса).

Каждая группа получает  свое задание (на карточке).

1 группа: 

Выдели фрагмент алгоритма (страница учебника  131), необходимый для решения уравнений и реши уравнения.

а) 5х = 0,

б)  -15 х = 30,

в) -9 х= - 4.

Результат решения оформи в таблицу.

2 группа: 

Выдели фрагмент алгоритма, необходимый для решения уравнений и реши уравнения.

а) 3х – 14  =0,

б)  -15 х + 29 =30,

в) -8 х – 4 = -4.

Результат решения оформи в таблицу.

3 группа: 

Выдели фрагмент алгоритма, необходимый для решения уравнений и реши уравнения.

а) 3х –  х   = 0,

б)  -15 х + 9 х =30,

в) -8 х – 4х = -4.

Результат решения оформи в таблицу.

4 группа: 

Выдели фрагмент алгоритма, необходимый для решения уравнений и реши уравнения.

а) 13х –  6   = 3х +4,

б)  -5 х + 9  =30х + 59,

в) 2 х – х = -4х.

Результат решения оформи в таблицу.

Организует работу каждой группы: проговаривает правило работы в группе, назначает обучающегося, который будет оформлять результат, по необходимости оказывает содействие.

Таблица для оформления решения (демонстрируется через экран).

Подсказка: виды уравнений

1. ах=с (х –переменная, аи с- любые числа, а не равно 0)
2. ах+ в =с (х –переменная, а, в  и с- любые числа, причём а, в не равно 0)
3. ах+ вх =с (х –переменная, а, в  и с- любые числа, причём а, в не равно 0)
4. ах+ с = вх +d  (х –переменная, а, в  и d, с- любые числа, а не равно в)

Работают в группе, предлагают варианты ответа, аргументируют, слушают товарищей, приходят к единому мнению. Выбирают кандидата для публичной защиты.  Один член группы оформляет ответ в таблицу.

1 группа: 

2 группа: 

3 группа: 

4 группа: 

Рефлексия:

5. Публичное представление результатов работы
6. Задание 2. Приведите пример  уравнения, относящегося к указанному виду, решением которого является ответ «корней нет».

а) 0х = - 42,

б) 0х -11 =  - 42,

в) 11х -11х =  - 22,

г) 11х -4 = 11х – 4.

7. Задание 3. Приведите пример  уравнения, относящегося к указанному виду, решением которого является ответ «все числа».

а) 0х = 0,

б) 0х -11 =  - 11,

в) 15х -15х =  0,

г) 13х -7 = 11х – 7.

8. Вопрос: любое ли уравнение можно решить, используя действия алгоритма (стр131) , приведите пример используя задания учебника (№580-585)?
9. Как необходимо изменить алгоритм решения уравнений?

Назначает очередность представления, оформляет  на доске по ходу  таблицу.

Решение линейных уравнений

Предлагает задание 2 (каждой группе).

Могут ли уравнения, рассматриваемые нами иметь много корней.

Задание 3 (каждой группе).

8.Формулирует Вопрос: любое ли уравнение можно решить, используя действия алгоритма (страница 131) , приведите пример используя задания учебника (№580-585)?

Вывод: Решение не всех уравнений вписывается в выведенный ранее алгоритм (страница 129, 131).

9. Задает вопрос «Как необходимо изменить алгоритм решения уравнений?»

Алгоритм необходимо дополнить следующим действием:

-раскрыть скобки.

5. Один представитель группы публично представляет результаты  работы (с использованием документкамеры).

6. Предлагают варианты ответа на задание 2, задание 3.

Заполняют сравнительную таблицу.

Делают вывод: решением  уравнения является число или «корней нет» или «все числа».

8.Предлагают примеры

9. Делают Вывод: Решение не всех уравнений вписывается в выведенный ранее алгоритм (страница  129, 131). Алгоритм необходимо дополнить следующим действием:

-раскрыть скобки.

10. Самостоятельная работа. Реши уравнение.

а)7(2+х) – 3х=5х-6

б)4х- 2(3+х)=9-х

в)17+ 3 (15 – с)=(4-с) – 2(с-5)

г)-3(5а-1) +4а=2а+7(5-3а)

Организует самостоятельную работу в парах.

Работают в парах (предварительно выбрав роли 1-ый или 2-ой):

обсудив совместно решение,

 а)в) 1-ый записывает, 2-ой комментирует

б) г)2-ой записывает, 1-ый комментирует

11. Рефлексия.

Самопроверка.

Проверь себя по алгоритму:

1) Число, стоящее перед скобками  умножено на каждое слагаемое в скобках,

2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные,

3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется.

Ответ:

а) 20

б) 5

в) корней нет

г) 4

Самопроверка.

Организует самопроверку и оценивает.

Выполни самопроверку решения уравнения, заполнив пропущенные места в предложении.

а)7(2+х) – 3х=5х-6

1) Число 7 умножено на 2 и на х,

2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные,

3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется,

4) Ответ:20

б)4х- 2(3+х)=9-х

1) Число -2  умножено на 3 и на х,

2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные,

3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется,

4) Ответ:5

в)17+ 3 (15 – с)=(4-с) – 2(с-5)

1) Число 3  умножено на 15 и на -с,число -2 умножено на с и на -5,

2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные,

3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется,

4) Ответ: корней нет

г)-3(5а-1) +4а=2а+7(5-3а)

1) Число -3  умножено на 5а и на --1,число 7 умножено на 5 и на -3а,

2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные,

3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется,

4) Ответ: 4

Проводит оценку выполнения самопроверки:

4 балла, если ученик все пропущенные места в предложении заполнил верно и получил верный ответ при решения уравнения.

3 балла, если ученик все пропущенные места в предложении заполнил верно, но  есть ошибка, которая привела к не верному  ответу при решения уравнения.

2 балла, если ученик допустил 1 ошибку при заполнении всех пропущенных мест в предложении,  что  привело к не верному  ответу при решения уравнения.

1 балл, если ученик допустил более  1 ошибки при заполнении всех пропущенных мест в предложении ,  что  привело к не верному  ответу при решения уравнения.

Выполняют самопроверку по алгоритму,  и заполняют  пропущенные места в предложениях.

а)7(2+х) – 3х=5х-6

1) Число… умножено на … и на …,

2) При переносе слагаемых…. И … изменены знаки на противоположные,

3) Подобные слагаемые в левой части…….., в правой части…….,

4) Ответ:20

б)4х- 2(3+х)=9-х

1) Число… умножено на … и на …,

2) При переносе слагаемых…. И … изменены знаки на противоположные,

3) Подобные слагаемые в левой части…….., в правой части…….,

4) Ответ:5

в)17+ 3 (15 – с)=(4-с) – 2(с-5)

1) Число (в левой части уравнения)  … умножено на … и на …,

 число (в правой  части уравнения) … умножено на … и на …,

2) При переносе слагаемых…. и … и….и…… изменены знаки на противоположные,

3) Подобные слагаемые в левой части…….., в правой части…….,

4) Ответ: корней нет

г)-3(5а-1) +4а=2а+7(5-3а)

1) Число (в левой части уравнения)  … умножено на … и на …,

 число (в правой  части уравнения) … умножено на … и на …,

2) При переносе слагаемых…. и … и…. изменены знаки на противоположные,

3) Подобные слагаемые в левой части…….., в правой части…….,

4) Ответ: 4

12.  Систематизация знаний.

Запиши и сравни свои действия по решению линейных уравнений до и после изученной темы.

«Для решения линейных уравнений необходимо».

Организует работу по заполнению таблицы:

Для решения линейных уравнений необходимо

1)Знать правила:

- отыскания неизвестного слагаемого,

- неизвестного уменьшаемого,

- неизвестного вычитаемого,

- неизвестного множителя,

- неизвестного делимого,

- неизвестного делителя,

-алгоритм решения уравнений.

Уметь:

-выделять неизвестный компонент уравнения,

-применять алгоритм к решению уравнений.

Испытываемые трудности:

-большое количество правил,

-сложности при выделении неизвестного компонента,

-вычислительные ошибки,

-применение алгоритма,

-другое.

Самостоятельно заполняют таблицу.

Для решения линейных уравнений необходимо

(испытываемые трудности каждый обучающийся записывает в таблицу  свои)

13. Домашнее задание (дифференцированное)

1. Для обучающихся, испытывающих тудности в применении алгоритма

Выучить алгоритм решения уравнений (в соответствии с таблицей, пункт 4 урока),

Решить № 563 аб, 580 аб,583 а

2. Для обучающихся, допускающих много вычислительных ошибок

Решить № 584 аб, 586

3. Для обучающихся, не испытывающих трудности

Решить № 583 абвг, 611 а