Занятие по внеурочной деятельности в 7 классе (математика)
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Этапы занятия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Мотивационный этап

(3-5 минуты)

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Учитель проводит оргмомент: приветствует учащихся,

проводит мотивацию : показывает слайд 1 и предлагает задумать число; высказать предположение о теме и цели занятия (слайд 2,3)( проектор отключает)

- Здравствуйте, ребята. Садитесь.  Я улыбнулась вам, и вы улыбнитесь друг другу. Надеюсь, нам будет интересно сегодня поработать вместе. Пожелайте мысленно друг другу что-то хорошее.

-Внимание на экран. Перед вами таблица, в которой записаны числа от 1 до 31. Задумайте какое-нибудь число от 1 до 31 и укажите, в каких столбцах оно находится. Я тот час угадаю это число.

Вопрос: в роли кого же я сейчас выступила перед вами

-Да, фокусника. Значит,  на нашем занятии мы поговорим о фокусах, математических фокусах. Тема нашего занятия «Математические фокусы»

Вопрос: Как вы думаете, практическую значимость имеют математические фокусы и умение их разгадывать?  Сформулируйте цель нашего занятия.

Смотрят на экран, задумывают число;

формулируют тему и цель занятия

Регулятивные УУД: самостоятельно организовывать свое рабочее место.

 II Этап актуализации и пробного учебного действия                (7-10 минут)

Учитель даёт задание 1, 2, 3 группам последовательно, включает документ камеру (после просмотра записей  1-го  и 5-го учащихся документ-камеру выключает)  

Учитель предлагает найти разгадку данного фокуса, составив математическую модель  и поработать с ней.

Учитель организует фронтальную работу с учащимися

УЧИТЕЛЬ

ФОКУС ВТОРОЙ

-Вы разделены на 3 группы. Выполните следующее задание.

1 группа  Один ученик записывает на листочке бумаги любое трехзначное число. Передает другому. Второй приписывает к этому числу справа такое же число и передает эту запись уже шестизначного числа участнику 2 группы

2 группа

Третий ученик  разделит данное число на 7 и передаст четвертому. Четвертый разделит этот результат на 11 и передаёт

пятому участнику 3 группы.  

3 группа  

Пятый разделит результат на 13.

 Первый и пятый участники показывают задуманное и полученное число     с помощью документ-камеры.

Если все вычисления были выполнены правильно, то вы видите на экране  трехзначное число, которое задумал первый участник 1 группы.

-Как это получилось? Давайте найдём разгадку этому фокусу, составив математическую модель этого фокуса.

РАЗГАДКА 

Пусть число выглядит в записи ХУZ,

его числовое значение 100Х + 10У + Z.

Когда  ещё раз припишем это же трёхзначное число, получим

100000Х + 10000У + 1000Z + 100Х + 10У + Z = 100100Х +10010У + 1001Z = 1001·(100Х + 10У + Z).  Значит,  приписывая к трехзначному числу точно такое же трехзначное число, мы   умножаем его  на 1001.

-Когда участники  выполняли деление последовательно на 7, на 11, на 13, на какое число выполнили деление шестизначного числа?  (на 7х11х13=1001)

 Учащиеся трёх групп выполняют действия, предложенные учителем.

Учащиеся сравнивают результаты

Предлагают варианты математической модели, работают с моделью

Познавательные УУД: работа с информацией, структурирование знаний., составление математической модели и работа с ней

Коммуникативные УУД: участвовать в диалоге, высказывать свою точку зрения, оформлять свои мысли в устной речи.

Регулятивные УУД:

определять цель учебной деятельности.

.

III Основной этап (10-15 минут)

 1) этап выявления места и причины затруднения;

2) этап построения проекта выхода из затруднения

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

-Теперь следующее задание. Выполните умножение на 11.

1 задание 1 группе

Возведите в квадрат двузначные числа, оканчивающиеся на 5.

1)  45²

2)  95²

3)  55²

-Составьте математическую модель и предложите правило возведения в квадрат двузначного числа, оканчивающегося на 5.

1 задание 2 группе

Выполните умножение

1 ) 17 · 11

2 ) 25·  11

3 )  36 · 11

Постарайтесь найти закономерность при умножении на 11 двузначного числа, составьте математическую модель и предложите правило  умножения на 11.

3 задание 3 группе

- Возведите в квадрат двузначных чисел с числом десятков 5

1 группа  57²

2 группа  54²

3 группа  59²

-Составьте математическую модель и предложите правило возведения в квадрат двузначного числа, имеющего 5 десятков.

Учитель предлагает  трём группам задания на возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5; на выполнение умножения двузначных чисел на 11, трёхзначных чисел на 11, , возведение в квадрат двузначных чисел с числом десятков 5.

(Слайды 4, 5,6)

Выполняют действия умножения, возведения в квадрат. Выявляют закономерности, делают выводы и формулируют правила. С помощью документ-камеры демонстрируют полученные математические модели.

Познавательные УУД: общеучебные универсальные учебные действия, логические универсальные действия.

Коммуникативные УУД: обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнёра участвовать в диалоге, высказывать свою точку зрения, оформлять свои мысли в устной речи.

3) Динамическая пауза (Физкультминутка сайт Инфоурок)

Физкультминутка. Учитель объясняет. Для чего она нужна и  вместе с учащимися выполняет упражнения под музыку  (упражнения для  глаз, двигательные упражнения)

Фрагмент видео

https://www.youtube.com/watch?v=4yT8Hhgu7q4

Слайд 7

Слайд 8

-Ребята, сейчас посмотрите фрагмент видео, обратите внимание, что показывает пожилая женщина, что и как она говорит. Ваше отношение к этому.

Учитель предлагает  учащимся перед просмотром видео обратить внимание, что они видят и как они к этому относятся (включает фрагмент видео слайд 6)

-Вашему вниманию предлагается следующее объявление:

1000000 рублей до сих пор не вручен!

Проверьте, возможно, именно Вы получите приз!

1) Возьмите день Вашего рождения и умножьте его на 2.

2) Прибавьте 3 и умножьте полученную сумму на 4.

3) Вычтите 12 и полученный результат разделите на день Вашего рождения.

Тот, у кого получилось число 8, скорее звоните по бесплатному номеру…

Проверьте со своим днём рождения. Получилось 8?

Составим математическую модель  согласно предложенному алгоритму

  ((2х + 3) · 4 - 12 ) : x = 8

Вывод: объявление, призывающее получить 1000000, предназначено каждому читателю.  Вряд ли авторы объявления готовы отдать столько миллионов.

 Учитель читает объявление со слайда 8

Предлагает выполнить действия по предложенному в объявлении алгоритму

Учитель задает вопрос: « У всех ли получилось число 8?

Попробуем составить математическую модель по этому алгоритму» и сделать вывод.

Смотрят на экран, объясняют, что они видят и выражают своё отношение к увиденному.

Выполняют действия по предложенному алгоритму, дают ответ.

Составляют модель и работают с ней. Делают вывод.

Личностные УУД: направлены на осознание и принятие жизненных ценностей, позволяют сориентироваться  в нравственных нормах и правилах, выработать свою жизненную позицию к данной ситуации

4)этап реализации построенного проекта (самостоятельная работа  в группах)                  (8-10 минут)

- Теперь предлагаю каждой группе  рассмотреть такие объявления и доказать, что  они  предназначены  для любого читателя. Составьте  математическую модель  согласно предложенному алгоритму .Результат показать через документ-камеру другим учащимся

7б

«Дата Вашего рождения может сделать Вас миллионером!

Мы разыскиваем победителя Юбилейной 259-й акции, чтобы вручить ему Суперприз: 2 500 000 рублей!

Проверьте прямо сейчас:

• Возьмите Ваш год рождения и отнимите от этого числа 259
• Прибавьте количество лет, которое  Вам исполнилось в 2015 году
• Прибавьте к получившемуся числу 744
• Припишите к получившемуся числу три нуля
• Внимание! Если у Вас получилось 2 500 000 – ПОЗДРАВЛЯЕМ! Вы победитель и должны срочно связаться с нами по телефону…

(х –259 + ( 2015 – х ) +744 ) ·  1000 = 2500000

 7а

Проверьте прямо сейчас:

• Возьмите последние три цифры номера Вашего паспорта- это Ваше личное число
• Умножьте это число на 2
• Прибавьте к получившемуся числу 312
• Результат разделите пополам
• Вычтите Ваше личное число
• Проверьте по таблице, чему соответствует Ваш результат
• Если Ваш результат соответствует одному из результатов в таблице, немедленно  звоните по  телефону…
• (Журнал «Загадки истории» № 12 октябрь 2016)

(2х + 312) :  2  - x = ?

7в

Проверьте прямо сейчас:

• Сложите число и месяц Вашего рождения.
• Прибавьте к полученной сумме  12
• Из того, что получилось, отнимите 8
• Затем отнимите число Вашего рождения.
• А к полученному числу прибавьте 3 и, наконец, от того, что получилось, отнимите месяц Вашего рождения
• Ваше астральное число 7?Значит, Вы т от самый человек, которого разыскивают Лиза и Роза  Пришлите нам заполненный купон и Лиза иРоза Вам помогут
• (Журнал «Обереги» № 12 октябрь 2013)

х + у  + 12 – 8 – х +3 – у = 7

Учитель раздаёт каждой группе вырезки из газет и журналов,  предлагает доказать, что обмануться может каждый читающий.

Учитель включает документ-камеру

В группе составляют модели, работают с ними.

Выполнив работу, демонстрируют одноклассникам свои результаты с помощью документ-камеры.

Познавательные УУД:  отбор и структурирование информации, моделирование изучаемого содержания

Ваше отношение к тем, кто даёт такие объявления? Давайте составим памятки доля пожилых  и доверчивых людей, чтобы им не пришлось пожалеть о том, что они позвонили или обратились по указанному адресу.

Учитель предлагает составить памятку для пожилых людей, чтобы они могли избежать «ловушек мошенников»

Составляют памятки в группах, рецензируют полученные тексты, демонстрируют с помощью документ-камеры

Коммуникативные УУД: планировать и согласованно  выполнять совместную деятельность, распределять роли.

IV  Рефлексия

(3-5 минут)

Слайд 9

Слайд 10

- Вспомните цель, поставленную в начале занятия. Ребята, как вы думаете, мы достигли результата на занятии? Как бы вы оценили свою работу по шкале оценки.

Учитель подводит итог занятия. Предлагает вспомнить цель, поставленную в начале занятия. «Достигли ли мы результата?

Оцените свою работу на занятии, продолжив предложение

я узнал(а)…

было интересно…

было трудно…

я понял(а), что…

теперь я могу…

я приобрел(а)…

у меня получилось …

я смог(ла)…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

Всем спасибо за работу!

Учащиеся аргументировано отвечают на поставленный вопрос.

Оценивают свою работу на занятии

Регулятивные УУД: самоконтроль и коррекция